exercice sur les échelles

[salazie]

voilà je suis en train de faire des exercices niveau 5ème (vu mon niveau) et en voici un que je n'ai pas compris totalement

Quelle échelle est la mieux adaptée pour représenter une ville?

(on pourra imaginer une ville moyenne ayant un diamètre de 3Km, par exemple)

a) 2000

b)1/15

c)1/2000

d)1/50 000 000

je connais bien mes formules sachant que e= échelle, d= distance sur le dessin, et D = distance réelle: e = d/D D = d*e d = D/e

là on cherche "d" en fonction de "D" et de "e"non? donc on devrait appliquer la formule suivante: d = D/e or d'après la correction ça ne semble pas être le cas puisque si on essaie avec a) on a :

d= 300000/2000 = 150 or la solution est 6000km soit 2000 * 3 ce qui correspond en fait à la formule: D = d*e

là, j'ai pas tout compris

euh au fait la bonne réponse est "c"

salazie

[sosso82]

les formules que tu as appliquées ne sont pas bonnes au départ

d=e x D

comment s'en souvenir:

tu prends une échelle : 1/2000 1cm=>2000cm (unité quelconque c'est possible 1dm=>2000dm 1Km=>2000 Km)

________________________________

sur la carte............... réellement

________________________________

1cm ........................2000cm

_______________________________

distance d.................Distance réelle

d= Distance réelle x (1cm) / (2000cm) =D x echelle

[sosso82]

d=e x D

d/e=D

d/D=e

[salazie]

tu es sure de ça:

d=e x D

d/e=D

d/D=e

car dans mon cours je n'ai pas ça, j'ai:

d = D/e

D = d*e

e = d/D

et c'est un cours de 3eme

je ne comprends plus rien

je vais faire une recherche dans un autre livre!

merci pour ta réponse sosso82

salazie

[salazie]

je viens de trouver ça sur le net:

"Nous avons donc les formules suivantes (qui sont semblables aux formules sur les vitesses et sur les pourcentages):

d=D.e (ou e est l'échelle);

e=d/D

et D=d/e"

c'est donc comme toi

d=e x D

d/e=D

d/D=e

une autre question: est-ce que D * 1/e = D * e ou bien à D/e?

salazie

[sosso82]

effectivement le problème est de savoir si

pour l'échelle 1/2000 e=2000 ou e=1/2000

pour moi e=1/2000 , c'est à dire que tu obtient un "rapetissement" en faisant

d= D x e

et si tu veux un agrandissement exemple pour e = 200

d= D x e ==> la distance à dessiner est bien plus grande

[sosso82]

j'espère que c'est assez clair

[sosso82]

j'ai oublié de répondre à ta question

D*1/e = D/e

c'est que que tu veux?

[salazie]

il va falloir que les mathématiciens se mettent d'accord car j'ai trouvé ça

"Calcul de l’échelle :

Elle s’obtient en divisant la dimension réelle par la dimension du dessin" soit

e = D/d

ce qui n'est pas pareil que e= d/D

alors que retenir?

je viens de voir ton nouveau message sosso, merci de m'avoir répondu! j'ai bcp de mal à comprendre les échelles aujourd'hui je relirai tes messages ce soir ça sera peut être plus clair

non ça y est j'ai compris quand tu écris:

d= Distance réelle x (1cm) / (2000cm) =D x echelle ben oui e = 1/2000

connais-tu des sites de maths très bien fait pour les nuls car j'arrive pas à en trouver de supers?

salazie

Modifié 24 janvier 2005 par salazie

[sosso82]

je n'en connais pas mais sûrement que Dominique aura des tuyaux, tu peux lui envoyer un mp.

Je penserai aussi à te mettre des sites de côté quand l'occasion se présentera

[salazie]

j'ai oublié de répondre à ta question

D*1/e = D/e

c'est que que tu veux?

<{POST_SNAPBACK}>

donc d = D/e ou d= D* e selon comment on considère e [quote(effectivement le problème est de savoir si

pour l'échelle 1/2000 e=2000 ou e=1/2000)]

j'espère que je suis claire!

salazie

[salazie]

je n'en connais pas mais sûrement que Dominique aura des tuyaux, tu peux lui envoyer un mp.

Je penserai aussi à te mettre des sites de côté quand l'occasion se présentera

<{POST_SNAPBACK}>

merci Sosso

une autre question

je t'écris ce que j'ai sous les yeux:

calcul d'une distance réelle

7 cm sur une carte à l'échelle 1/50 représente en réalité: 7cm * 50 = 350 cm soit 3.5

donc D = d*e

or toi tu écris:

"et D=d/e"

c'est pas pareil?

salazie