Système d'équations

[Ninouss]

Bonjour,

dans le hatier de maths tome 2 pg 186, il propose une résolution par méthode graphique .....

j'ai pas compris comment ils tracent les 2 droites 3x-4y+5=0 et 2x+3y-8=0 ???

ils me jettent leurs droites à la figure, mais comme je lutte en maths, il aurait fallu qu'ils m'expliquent comment les tracer .....

je me suis dit qu'il fallait résoudre l'équation algébriquement d'abord pour trouver les valeurs de x et y, mais je crois que c'est justement le graphique qui permet de trouver les valeurs ...... bouh......je suis perdue

quelqu'un pour m'éclairer ??

[Shubert]

Est-ce qu'il ne faut pas tracer les 2 droites dont on donne l'équation et chercher le point d'intersection?

Pour la première, 3x-4y+5=0, pour la tracer je place les points X et Y de cette droite, pour lesquels l'abscisse (x) ou l'ordonnée (y) est nulle.

Donc si X a une abscisse x=0, y=5/4 et si Y a comme ordonnée y=0, x=-5/3.

Idem pour la 2° droite avec X' (0;8/3) et Y' (0;4).

Le seul point dont les coordonnées sont justes dans les deux équations est le point d'intersection je pense. A vue de nez au brouillon (pas Hatier sous les yeux), autour de x"<1 et y" entre 2 et 3.

J'espère que c'est correct, et surtout que tu as compris?

[Araneda]

Alors pour representer tes droites sur un graphique:

le mieux est de réécrire tes equations sous la forme y=f(x)

on a ici:

3x-4y+5=0 donne y=f(x)=(3x+5)/4

2x+3y-8=0 donne y=g(x)=(8-2x)/4

Pour chaque equation de droite et dans un repere orthonormé tu vas associer une valeur de x a une valeur de y , et obtenir ainsi un point de coordonnées (x,y)

Calcule alors deux couples de coordonnées pour tracer ta droite.

Exemple :

droite f : pour x=0 on a f(x)=5/4 place le point (0;5/4)

pour x= 1 f(x)=2 place le point (1;2)

il n'y a plus qu'a tracer la droite f

de même alors pour la droite g

Tu as alors la representation graphique de tes deux equations

La ou les solutions de ton systeme correspondent alors aux points d'intersections de tes deux droites.

Ici un seul point d'intersection , de coordonnées (1;2). la solution de ton systeme est donc le couple x=1 y=2

[Shubert]

Voilà, t'as maintenant 2 réponses qui disent la même chose, celle précise d'Araneda, et la mienne plus approximative !

Donc, bon courage!

[Ninouss]

merci beaucoup,

j'ai mis du temps, mais vos explications m'ont été d'une grande aide .... :P