exo

[sandrine62]

dans un repère orthonormé (0,i,j) gradué en cm,placer b (-4,16) et y (-12,14)

1) placer le point a milieu de [OY]

DéMONTRER QUE LES COORDONNéES DE A SONT (-6,7)

2° PLACER LE POINT M TEL QUE MOBY SOIT UN PARRALLéLOGRAMME.

VéRIFIER DAns le repère par le calcul que les coordonnées de m sont (-8,-2)

3) démontrer que la longueur ob vaut 4racine de 17cm

4) on donne les longueurs suivantes:

oy=2racine de 85cm

by=2racine de 17cm

démontrer que le triangle boy est rectangle

calculer son aire

5) quelle est la nature exacte du parrallélogramme moby?justifier.

calculer son périmètre

donnez la valeur exacte puis la valeur au dixième près

6) démontrer que sin de l'angle boy=1/racine de 5

en déduire la valeur de l'angle boy en degrè près

[Ysanne]

Tu as besoin d'aide ou tu proposes juste cet exo pour notre entrainement ?

Si tu as besoin ce sera avec plaisir.

[sandrine62]

j'ai fait qq questions mais ce serait bien si certains pourraient me venir en aide,histoire de comparé.

[Ysanne]

Je te mets mes résultats alors :

1) il suffit d'appliquer la definition des coordonnées du milieu :

xA = (x0+xY)/2 et yA = (y0+yY)/2

2) MOBY est un parallélogramme donc ses diagonales se coupent en leur milieu.

Donc A est le milieu de [bM]. on en déduit les coordonnées du point M en utilisant la formule précédente.

3) les coordonnées du vecteur OB sont (xB;yB) et donc

OB = racine carrée(xB2+yB2)

OB = racine carrée(272) = 4 x racine(17)

4) Dans le triangle BOY leplus grand côté est OY et OY_aucarré = 340

De plus BO_aucarré + BY_aucarré = 340

D'après la réciproque du thm de Pythagore le triangle BOY est rectangle en B.

Par définition de l'aire d'un triangle rectangle : Aire = (YB x BO)/2 = 272

5) un parallélogramme ayant un angle droit est un rectangle donc MOBY et un rectangle.

Périmètre = 2 x (YB + BO) = 12 racine(17) valeur exacte soit environ 49,5 cm

6) Dans le triangle BOY rectangle en B: sin (BOY) = BY/YO

après simplification on trouve la valeur recherchée.

ensuite calculatrice pour trouver l'angle: sin -1

Voilà j'espère ne pas m'être trompé. Dites moi si cela était le cas

[laurymado]

je ne me rappelle pas avoir vu ce type d exos dans les hatiers

y a t il cela au concours? on peut avoir vecteur et repere orthonormé?

[sandrine62]

c'est un sujet de brevet que mon frère a à faire.

je voulais avoir vos avis.

si vous avez d'autres avis,ils sont les bienvenus.

dominique si tu passes par là.

[Dominique]

je ne me rappelle pas avoir vu ce type d exos dans les hatiers

y a t il cela au concours? on peut avoir vecteur et repere orthonormé?

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Bonjour,

Il est toujours délicat d'affirmer quoi que ce soit sur les contenus mathématiques pouvant être abordés dans l'épreuve de maths du CRPE car les textes ne les précisent pas explicitement. La notion de coordonnées de points dans un repère est bien sûr une notion à connaître. Il me semble également souhaitable de savoir trouver les coordonnées du milieu d'un segment connaissant les coordonnées des extrémités (il suffit de faire "la moyenne arithmétique des x" et "la moyenne arithmétique des y"). Par ailleurs, savoir trouver la longueur d'un segment dont on connait les coordonnées des extrémités dans un repère orthonormé me semble aussi souhaitable (il ne s'agit que du théorème de Pythagore). Par contre, effectivement, aucun sujet déjà donné n'aborde, à ma connaissance, la notion de vecteur.

[laurymado]

merci dominique

je vais revoir ses notions on ne sait jamais