questions sur les fractions

[salazie]

merci à vous 2 pour vos réponses!

grâce à vous j'ai réussi à comprendre bcp de choses!

merci aussi pour la programmation

le manuel 'pour comprendre les mathématiques' CM1 introduit la notion d'aires juste avant (chapitre 33 et 35) et les fractions à partir des aires : chapitre 36!

ceci explique cela

salazie

Modifié 11 février 2005 par salazie

[Petit_Gizmo]

e ne vérifie pas dans les IO ou les docs mais je n'ai jamais vu (dans ma courte expérience) de quotient décimal en CM2 !!!)

Là, il y a qqchose qui m'échappe parce que des quotients décimaux, j'en ai vu à peu près chez tous les collègues de CM2 avec qui j'ai travaillé. Je parle bien de quotient, pas de diviseur ! D'ailleurs, hier, avec mes CM1, on a cherché le prix unitaire de 4 disques identiques dont le prix total était 67€, et on a trouvé un quotient décimal qui n'a gêné personne. Mais bon, je ne vais pas prolonger car ça ne fait pas partie de ce que j'ai bossé cette année.

Dans la classe de mon collègue, les CM2 effectuent actuellement des divisions style 3628,47 : 5, par exemple. Parfois des divisions pour lesquelles mon directeur leur demande d'aller jusqu'à 6 ou 7 chiffres après la virgule. Ils placent même la petite barre horizontale lorsqu'une série de chiffres se poursuit indéfiniment dans le quotient. Les élèves ajoutent, retranchent et multiplient des fractions dont le dénominateur est différent.

Les CM1, quant à eux, mutliplient des nombres décimaux entre eux depuis plusieurs mois. Ca ne leur pose pas de soucis, mais je doute qu'ils aient bien compris ce qu'ils faisaient....

Et je ne pense pas que mon collègue soit un cas unique !!! Il se fie simplement aux manuels de maths qui sont dans sa classe (et datent d'une quinzaine d'années).

(Je précise au passage que je ne partage pas ces idées et que je trouve qu'il va trop vite, mais bon, les momes suivent et ensuite tout se passe très bien au collège!).

[salazie]

e ne vérifie pas dans les IO ou les docs mais je n'ai jamais vu (dans ma courte expérience) de quotient décimal en CM2 !!!)

Là, il y a qqchose qui m'échappe parce que des quotients décimaux, j'en ai vu à peu près chez tous les collègues de CM2 avec qui j'ai travaillé. Je parle bien de quotient, pas de diviseur ! D'ailleurs, hier, avec mes CM1, on a cherché le prix unitaire de 4 disques identiques dont le prix total était 67€, et on a trouvé un quotient décimal qui n'a gêné personne. Mais bon, je ne vais pas prolonger car ça ne fait pas partie de ce que j'ai bossé cette année.

Dans la classe de mon collègue, les CM2 effectuent actuellement des divisions style 3628,47 : 5, par exemple. Parfois des divisions pour lesquelles mon directeur leur demande d'aller jusqu'à 6 ou 7 chiffres après la virgule. Ils placent même la petite barre horizontale lorsqu'une série de chiffres se poursuit indéfiniment dans le quotient. Les élèves ajoutent, retranchent et multiplient des fractions dont le dénominateur est différent.

Les CM1, quant à eux, mutliplient des nombres décimaux entre eux depuis plusieurs mois. Ca ne leur pose pas de soucis, mais je doute qu'ils aient bien compris ce qu'ils faisaient....

Et je ne pense pas que mon collègue soit un cas unique !!! Il se fie simplement aux manuels de maths qui sont dans sa classe (et datent d'une quinzaine d'années).

(Je précise au passage que je ne partage pas ces idées et que je trouve qu'il va trop vite, mais bon, les momes suivent et ensuite tout se passe très bien au collège!).

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c'est pourcette raison que j'ai posé la question car dans les IO on ne trouve pas de quotient décimal alors que dans des manuels on en trouve! et dans le dossier que j'ai mentionné plus haut, ils en font référence! et du coup j'étais dans le doute! mais c'est difficile de ne pas avoir de quotient décimal quand on étudie les fractions et les décimaux

salazie

[matali]

e ne vérifie pas dans les IO ou les docs mais je n'ai jamais vu (dans ma courte expérience) de quotient décimal en CM2 !!!)

Là, il y a qqchose qui m'échappe parce que des quotients décimaux, j'en ai vu à peu près chez tous les collègues de CM2 avec qui j'ai travaillé. Je parle bien de quotient, pas de diviseur ! [...]

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pardon

je me suis trompée, je voulais parler du diviseur bien sûr

[kirnette]

De toutes façons diviseur ou quotient ce n'est pas au programme. ça ne veut pas dire qu'on ne sera pas amené à trouver des qutients décimaux

Je parle bien de quotient, pas de diviseur ! D'ailleurs, hier, avec mes CM1, on a cherché le prix unitaire de 4 disques identiques dont le prix total était 67€, et on a trouvé un quotient décimal qui n'a gêné personne

mais ça ne doit pas devenir une compétence à exiger de tous et à systématiser. Dans ma classe un bon nombre y arrive (surtout avec des € car ils ont un bonne notion de la monnaie) parfois par tâtonnement mais je n'essaierai même pas de la systématiser et encore moins de l'évaluer ça serait la panique chez les gosses en difficultés qui galèrent assez avec la division.

[Dominique]

Là, il y a qqchose qui m'échappe parce que des quotients décimaux, j'en ai vu à peu près chez tous les collègues de CM2 avec qui j'ai travaillé. Je parle bien de quotient, pas de diviseur ! D'ailleurs, hier, avec mes CM1, on a cherché le prix unitaire de 4 disques identiques dont le prix total était 67€, et on a trouvé un quotient décimal qui n'a gêné personne.

Extrait du document d'application du programme de maths du cycle 3 :

"Le calcul d’un quotient décimal issu de la division de deux entiers ou d’un décimal par un entier n’est donc pas une compétence exigible au cycle 3. Mais, des situations où les élèves sont conduits à chercher ce type de résultat par des procédures personnelles doivent être proposées.

Par exemple, s’il s’agit de partager équitablement 203 euros entre 5 personnes, les procédures suivantes peuvent être utilisées :

– convertir les 203 euros en 20 300 centimes, puis effectuer la division ;

– donner 40 euros à chacun, puis convertir les 3 euros restants en

300 centimes pour terminer le partage ;

– poser la division de 203 par 5, puis convertir le reste (3 unités) en

30 dixièmes pour poursuivre le calcul.

Dans tous les cas, on reste au niveau d’un calcul réfléchi explicite, sans viser la mise en place d’un automatisme. La calculatrice peut également être utilisée lorsque, par exemple, le calcul de la division de 203 par 5 a été reconnu comme pertinent, l’attention des élèves devant être attirée sur l’interprétation du résultat affiché, notamment sur les chiffres significatifs de la partie décimale."

Dans la classe de mon collègue, les CM2 effectuent actuellement des divisions style 3628,47 : 5, par exemple. Parfois des divisions pour lesquelles mon directeur leur demande d'aller jusqu'à 6 ou 7 chiffres après la virgule. Ils placent même la petite barre horizontale lorsqu'une série de chiffres se poursuit indéfiniment dans le quotient.  Les élèves ajoutent, retranchent et multiplient des fractions dont le dénominateur est différent.

Que répondre d'autre que dire que tout ceci est hors programme ?

Les CM1, quant à eux, mutliplient des nombres décimaux entre eux depuis plusieurs mois.

Même remarque.

Et je ne pense pas que mon collègue soit un cas unique !!! Il se fie simplement aux manuels de maths qui sont dans sa classe (et datent d'une quinzaine d'années).

La référence ce n'est pas le contenu des manuels mais le programme officiel.

Par ailleurs, 2005 - 15 = 1990 et depuis il y a eu DEUX changements de programme ! ....

[kirnette]

Merci Dominique, moi l'ancienne apprécie que les nouveaux programmes soient très explicites (ce sont les premiers depuis que j'enseigne qui nous sont d'une aide véritable avec tous les documents d'application) mais je crois qu'il y a parfois une incompréhension de l'expression: "procédures personnelles" !

Et je ne pense pas que mon collègue soit un cas unique !!! Il se fie simplement aux manuels de maths qui sont dans sa classe (et datent d'une quinzaine d'années).

Bonjour l'euro dans ces livres!!!!

[Petit_Gizmo]

Dominique, j'ai bien précisé que je n'approuvais pas Ce n'était pas un plaidoyer sur les méthodes de mon collègue, juste un constat, sachant que mon collègue est loin d'être le seul instit à enseigner ainsi. Il enseigne des savoirs et des techniques, mais le sens est laissé de côté : ce n'est selon lui pas du tout nécessaire. Les momes manipulent donc les décimaux et les fractions sans bien comprendre ce qu'ils font, mais l'essentiel est que les gamins sachent faire, pas qu'ils comprennent. Bref : de la même façon que mes instits m'ont appris plein de choses (ce n'est que très tard que j'ai compris ce que signifiait la retenue de la soustraction, par ex !).

Maintenant, mais on en a déjà parlé, quand je vois le succès de ses élèves ensuite au collège, je m'interroge.... Et il a toujours toujours été très bien noté par les IEN qui louent la qualité de son travail !

Par ailleurs, concernant les fractions vues par Brissiaud, je pourrais apporter quelques infos car je vais les aborder après les vacances. Ce qu'il propose m'a l'air très clair et facilement accessible aux élèves.

Bonjour l'euro dans ces livres!!!!

Je crois qu'il y a encore beaucoup de classes qui bossent avec des manuels en francs

A ce sujet, dans mon manuel (J'apprends les maths), la conversion francs --> euros est abordée en CM1. J'ai zappé car je ne voyais pas l'intérêt, pour mes élèves, de convertir des euros en francs ! C'est un truc que nous sommes nombreux à faire car nous avons du mal à nous détacher des francs, mais les CM actuels ont très peu manipulé notre ancienne monnaie, donc pourquoi leur donner envie de convertir ??? Qu'en pensez-vous ?

[salazie]

Bonjour l'euro dans ces livres!!!!

Je crois qu'il y a encore beaucoup de classes qui bossent avec des manuels en francs

A ce sujet, dans mon manuel (J'apprends les maths), la conversion francs --> euros est abordée en CM1. J'ai zappé car je ne voyais pas l'intérêt, pour mes élèves, de convertir des euros en francs ! C'est un truc que nous sommes nombreux à faire car nous avons du mal à nous détacher des francs, mais les CM actuels ont très peu manipulé notre ancienne monnaie, donc pourquoi leur donner envie de convertir ??? Qu'en pensez-vous ?

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à mon avis il est important que les élèves acquièrent la notion d'euro sans passer par les francs! c'est déjà assez compliqué pour nous et à cet âge ils assimilent encore assez bien!

qu'en pensent les autres?

salazie

[Dominique]

Maintenant, mais on en a déjà parlé, quand je vois le succès de ses élèves ensuite au collège, je m'interroge....

S'ils ont déjà vu en CM2 des techniques qui sont au programme de la classe de 4ème du collège, on comprend qu'ils puissent réussir avec succès certains exercices donnés en 6ème.

Je dis bien 4ème puisque tu as écrit :

"Les élèves ajoutent, retranchent et multiplient des fractions dont le dénominateur est différent".

Trois remarques :

1°) Tu as soulevé le problème du sens et c'est important car, pour moi, faire des mathématiques c'est, entre autres choses, construire du sens. Si un élève connaît la technique posée pour la multiplication de deux entiers, rien de plus "facile" en effet que du lui apprendre la techique posée de la multiplication de deux nombres écrits avec des virgules. Il suffit de compter les nombres de chiffres après les virgules... Mais quid du sens ?

3 x 8 c'est une addition répétée : 3x8 = 8 + 8 +8

4 × 3,25 c'est encore une addition répétée : 4 x 3,25 = 3,25 + 3,25 + 3,25 + 3,25

Mais que signifie 2,56 × 3,287 ?

2°) Je travaille avec des profs d'école et des profs de collèges de certaines ZEP. On est bien loin d'y faire ce dont tu nous parles ici. Ce n'est tout simplement pas envisageable, vu la part plus importante dans ces quartiers d'élèves en difficulté, même si, bien entendu, il y a aussi d'excellents élèves dans ces mêmes quartiers.

Ce que fait ton collègue renforce la mise en place d'une école à deux vitesses.

3°) Dans un état démocratique, un enseignant se doit d'enseigner ce qui figure au programme de la classe dans laquelle il est nommé car les parents sont en droit d'attendre qu'il n'y ait pas de différences énormes, au niveau des contenus enseignés, d'un enseignant à l'autre.

Et il a toujours toujours été très bien noté par les IEN qui louent la qualité de son travail !

J'ai déjà dit que je ne me permettrais pas de mettre en cause les qualités de ton collègue. Le fait qu'il enseigne des notions qui ne sont pas au programme du CM2 n'a rien à voir avec ses qualités pédagogiques. Je suis cependant étonné qu'aucun IEN ne lui ait dit quelque chose au niveau des contenus.

Par ailleurs, concernant les fractions vues par Brissiaud, je pourrais apporter quelques infos car je vais les aborder après les vacances. Ce qu'il propose m'a l'air très clair et facilement accessible aux élèves.

J'ai dit qu'a priori ça me semblait à moi aussi intéressant mais qu'il fallait voir en pratique. Tes remarques et commentaires seront les bienvenus.

Je crois qu'il y a encore beaucoup de classes qui bossent avec des manuels en francs.

Pourquoi pas en anciens francs, tant qu'on y est ?

[Petit_Gizmo]

Je dis bien 4ème puisque tu as écrit :

"Les élèves ajoutent, retranchent et multiplient des fractions dont le dénominateur est différent".

Surprenant qu'un tel apprentissage soit passé du CM2 à la classe de 4ème en quelques années !!! Encore que, personnellement, je n'ai pas du tout souvenir d'avoir fait de tels calculs en primaire (fin 70 début 80). Il faut vraiment que je te donne la référence du manuel en question.

Mais que signifie 2,56 × 3,287 ?

C'est une excellente question à laquelle je serais bien embêté de te répondre !!! D

Je travaille avec des profs d'école et des profs de collèges de certaines ZEP. On est bien loin d'y faire ce dont tu nous parles ici. Ce n'est tout simplement pas envisageable, vu la part plus importante dans ces quartiers d'élèves en difficulté, même si, bien entendu, il y a aussi d'excellents élèves dans ces mêmes quartiers.

Ce que fait ton collègue renforce la mise en place d'une école à deux vitesses.

Je connais, j'ai bossé quatre ans en REP. Quant à l'école à deux vitesses, il me semble qu'elle existe déjà, et depuis pas mal d'années... J'habite par ex dans un quartier (celui où j'enseignais auparavant) où de plus en plus de parents demandent (et obtiennent, s'ils ont le bras long....) des dérogations ou inscrivent leurs gamins dans des écoles privées car le niveau de l'école du secteur est jugé très faible... Qu'y faire ? Adapter ce niveau, dit faible, à toutes les écoles ? Ne serait-ce niveler par le bas ? Le niveau attendu n'est-il d'ailleurs pas déjà tombé très bas ? Quand je vois que j'ai des élèves de Ce2, pourtant en grandes difficultés, qui obtiennent 80% de réussite aux compétences de base aux évas nationales, je m'interroge.... Mais bon, c'est un autre débat....

car les parents sont en droit d'attendre qu'il n'y ait pas de différences énormes, au niveau des contenus enseignés, d'un enseignant à l'autre.

Dans le cas présent, les parents sont ravis ! Les résultats des gamins ensuite au collège sont excellents, et c'est tout ce qui les préoccupe ! Il se dit que les élèves qui sont dans ma classe travaillent moins que ceux qui sont dans la sienne, chez moi c'est moins dur, etc.... Mais je m'en fiche pas mal

Je suis cependant étonné qu'aucun IEN ne lui ait dit quelque chose au niveau des contenus.

Rien pour l'instant, et je pense qu'il continuera à enseigner ainsi jusqu'au bout car c'est ainsi qu'il conçoit l'enseignement en CM.

Mais je répète que j'ai déjà eu l'occasion de travailler avec de nombreux enseignants semblables à mon collègue. Je me rappelle par ex d'une instit de Cm1-Cm2, quand j'étais stagiaire (1995-96) qui bossait avec un bouquin de grammaire des années 50

[salazie]

Je me rappelle par ex d'une instit de Cm1-Cm2, quand j'étais stagiaire (1995-96) qui bossait avec un bouquin de grammaire des années 50

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quand je vois comment est enseigné le français (grammaire, orthographe, vocabulaire, conjugaison)aujourd'hui, je trouve que dans les années 70/80 on apprenait mieux cette partie appelé aujourd'hui ORL qui fait plutôt penser à des problèmes oto-rhino-laryngologistes

franchement on dénigre le transmissif et le par coeur mais pour certains domaines c'est plutôt utiles! il faudrait penser à remettre le savoir au coeur des apprentissages quelquefois et pas tjs l'élève!

bon ce n'est que mon avis

donc tout ça pour dire que même dans les années 50 il y avait de bonnes choses! alors pourquoi les renier? parce que les programmes ont changé en cours de route?

quand on voit le résultats de cetaines évaluations, on peut se poser des questions

salazie