Interrogation sur les décimaux

[pitchoune26]

Bonjour!

Je fais actuellement des qcm d'entrée à l'iufm et il y a une question sur laquelle j'ai des soucis à chaque fois : elle concerne les décimaux.

"Parmi les nombres ci-dessous, quel est le nombre (quels sont les nombres) qui n'est un décimal (qui ne sont pas des décimaux)?"

A 2

B 13/100

C 1.54

D racine de 0.16

E 2/3

La reponse est E. Mais pour moi un décimal est un nombre avec une virgule donc pourquoi ce n'est pas la A?

Merci pour vos réponses

[mariew]

A=2=2,0=2,00.....

dc c'est un nombre décimal!

[Dominique]

A=2=2,0=2,00.....

dc c'est un nombre décimal!

<{POST_SNAPBACK}>

Bonjour,

Voir aussi :

http://perso.wanadoo.fr/pernoux/ensnom.pdf

[pitchoune26]

merci pour vos réponses et le lien.

[laurymado]

pour moi un decimal est fini c'est a dire que ce n'es pas 2,3333333.... mais 2,33! si c'est fini c est un decimal

[poitou]

Pour m'en souvenir, je me disais qu'un décimal pouvait s'écrire sous forme d'une fraction de ce type :

2

__

10

ou

233

___

100

pour le dernier exemple donné. Le nombre du bas (désolée, j'ai oublié le nom) étant un multiple de 10.

a) 2=

20

__

10

donc décimal

b)

13

___

100

donc décimal

c) 1,54=

154

___

100

donc décimal

d) racine de 0,16 = 0,4=

4

__

10

donc décimal

e) 2/3 n'est pas un décimal, car avec 3, on ne peut pas avoir 10 en bas.

[POUSSINOU]

Pour m'en souvenir, je me disais qu'un décimal pouvait s'écrire sous forme d'une fraction de ce type :

2

__

10

ou

233

___

100

pour le dernier exemple donné. Le nombre du bas (désolée, j'ai oublié le nom) étant un multiple de 10.

a) 2=

20

__

10

donc décimal

b)

13

___

100

donc décimal

c) 1,54=

154

___

100

donc décimal

d) racine de 0,16 = 0,4=

4

__

10

donc décimal

e) 2/3 n'est pas un décimal, car avec 3, on ne peut pas avoir 10 en bas.

<{POST_SNAPBACK}>

ben moi j'ai "tout" compris ! merci Poitou

[Dominique]

pour moi un decimal est fini c'est a dire que ce n'es pas 2,3333333.... mais 2,33!  si c'est fini c est un decimal

<{POST_SNAPBACK}>

Effectivement un décimal est un nombre qui admet une écriture finie dans notre système de numération (mais il admet aussi une deuxième écriture infinie avec une infinité de 9 à partir d'un certain rang, propriété délicate qu'on peut zapper dans un premier temps mais qu'un candidat au CRPE doit connaître, je pense) .

[Dominique]

pour le dernier exemple donné. Le nombre du bas (désolée, j'ai oublié le nom) étant un multiple de 10.

"Un multiple" ne convient pas. Il faut dire "une puissance" (ce n'est pas le même chose).

Remarque : "le nombre du bas" est appelé "dénominateur".

[cleo17fr]

Un décimale est un nombre dont le denominateur peut s'ecrire sous la forme de puissance de 5 et de 2, c'est pas ca ?

[Dominique]

Un décimale est un nombre dont le denominateur peut s'ecrire sous la forme de puissance de 5 et de 2, c'est pas ca ?

<{POST_SNAPBACK}>

Pas tout à fait ...

On démontre que les définitions suivantes sont équivalentes :

1°) Première définition possible :

Un décimal est un nombre qui PEUT être représenté par une écriture décimale finie

(remarque : tout nombre décimal admet une deuxième écriture décimale composée d’une infinité de 9 à partir d’un certain rang ; exemple : 123,36 = 123,35999… avec une infinité de 9).

2°) Deuxième définition possible :

Un décimal est un nombre qui PEUT être représenté par une écriture fractionnaire a/b où a est un entier et où b est égal à une puissance de 10.

Exemple : 728/250 est un décimal car 728/250 = 2912/1000.

3°) Troisième définition possible (souvent la plus facile à utiliser dans les exercices du premier volet surtout quand il s’agit de démontrer qu’un nombre n’est pas un décimal) :

Un décimal est un nombre dont l’écriture fractionnaire IRREDUCTIBLE c/d est telle

que la décomposition du dénominateur d en un produit de facteurs premiers ne fait apparaître que des 2 et/ou des 5 [autrement dit : telle que d soit un produit de puissances de 2 et/ou de 5].

[laurymado]

merci beaucoup je ne savais pas pour les 2 dernieres def ni pour l'attenuation avec l'infinité de 9

bref j savais pas grand chose