Probleme de pourcentage et d exploitation agricole

[lamiss]

Bonjour a tous

J ai trouve sur le site maths.pe1.free.fr , mais je ne comprends pas les explications,. Pourriez vous m aider????Merci

L'exploitation agricole.

Une exploitation agricole a la moitié de sa superficie consacrée à la pâture, le tiers est couvert de bois, le dixième est en verger et le vingtième est en culture. La zone bâtie occupe le demi-hectare restant.

1. Quelle est (en hectares) la superficie totale de cette exploitation ?

Je recherche quelle est la proportion surfacique p de l'exploitation agricole occupée par la zone bâtie : p = 1 - 1/2 - 1/3 - 1/10 - 1/20 = 1/60.

Ainsi, le soixantième de l'exploitation agricole représente 1/2 ha. Et, l'exploitation agricole est de 1/2 x 60 ha = 30 ha.

[ludi]

je trouve aussi 30ha:

1/2+1/3+1/10+1/20=59/60

donc, le 1/2 ha restant occupé par le bâtiment représente 1/60 du total de la parcelle or 1ha=10000m² donc 1/2 ha= 5000m²

d'où 5000x60=300000m² ou 30ha

je sais pas si c'est trés clair...

[pike]

soit S la superficie totale de l'exploitation

S1! la portion pature la moitié (soit 1/2 de S)

S2 la portion bois soit 1/3 de S

S3 la portion verger soit 1/10 de S

S4 la portion culture soit 1/20 de S

reste les 0,5 ha de zone batie

S= S1+ S2+S3+ S4+S5

donc

S= 1/2*S + 1/3*S+1/10*S + 1/20*S + 0,5

en suite tu mets tout au meme dénominateur!

S = 59/60 *S + 0,5

S - 59/60*S= 0,5

d'ou 1/60*S = 0,5

Donc S = 0,5 * 60= 30 ha

S1 = 60 * 1/2 = 15ha

S2 = 60* 1/3 = 15 ha

S3 = 60 * 1/10 = 3 ha

S4 = 60 * 1/20 = 1,5 ha

[lamiss]

Merci pour vos reponses, j ai compris la correction.