mathématiques Rennes 2000

[fanette]

Je sèche sur la correction "abrégée" du sujet de maths Rennes 2000, et je n'arrive pas à trouver un lien qui m'y conduirait

Si un(e) breton(ne) sympa pouvait m'aider...

D'avance merci !

[crika]

ça m'intéresse aussi car j'ai le sujet mais pas le corrigé

[berniekang]

bonjour,

j'ai la correction de rennes 2000, que vous faut-il comme exercice?

berniekang

[crika]

bonjour,

j'ai la correction de rennes 2000, que vous faut-il comme exercice?

berniekang

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Serait-ce trop demander d'avoir le corrigé total ?? :P (si tu as la possibilité de le scanner bien sûr !)

[Shubert]

ça m'intéresse aussi! siouplé...

[berniekang]

crika, je ne peux pas le scanner mais je vais faire mon possible pour vous le mettre dans des messages.

PARTIE 1

Exercice I

a) Prouvons que (IL) est parallèle à (JK) et que IJKL est un parallélogramme.

_ Dans le triangle SEF, I et L sont les milieux respectifs des côtés [sE] et [EF], donc (IL) est parallèle au troisième côté [sF].

De même, dans le triangle SGF, J et K sont les milieux respectifs des côtés [sG] et [GF] donc (JK) est parallèle à (SF).

Puisque (IL) est parallèle à (SF) et que (JK) est aussi parallèle à (SF) alors (IL) est parallèle à (JK).

_ On procède de la même façon avec (IJ) et (LK) dans les triangles SEG et FEG pour démontrer que (IJ) est parallèle à (EG) et que (EG) est parallèle à (LK); donc (IJ) est parallèle à (LK).

Avec la question précédente, on sait donc que le quadrilatère IJKL a des côtés opposés parallèles; il s'agit par conséquent d'un parallèlogramme.

b) On suppose pour cette question que SF = EG. Montrons que IJKL est un losange.

D'après le théorème de Thalès appliqué au triangle SEF, on a IL= (1/2)SF.

D'après le théorème de Thalès appliqué au triangle SEG, on a IJ= (1/2)EG.

Si SF= EG alors IL= IJ par conséquent le parallélogramme IJKL a deux côtés adjacents de même longueur, c'est un losange.

c) On suppose pour cette question que (SF) est orthogonale au plan (EFG). Montrons que IJKL est un rectangle.

(SF) est orthogonale au plan (EFG) par conséquent (SF) est orthogonale à toutes les droites du plan (EFG) donc en particulier à (LK).

Or (IL) est parallèle à (SF) donc (IL) et (LK) sont perpendiculaires; le parallélogramme IJKL possède un angle droit, c'est donc un rectangle.

d) Condition à imposer au triangle SEG pour que le quadrilatère SIMJ soit un losange.

On se place ici dans le plan SEG.

SIMJ est un parallélogramme puisque, dans le triangle SEG, (SG) est parallèle à (IM) et (SE) est parallèle à (MJ).

Donc SIMJ est un losange si et seulement si SI= SJ c-à-d SE= SG.

Donc une condition suffisante à imposer au triangle SEG, pour que le quadrilatère SIMJ soit un losange, est qu'il soit isocèle en S.

e) Condition à imposer au triangle SEG pour que le quadrilatère SIMJ soit un rectangle.

Avec les mêmes considérations et démonstrations que ci-desus, SIMJ est un rectangle si et seulement si ISJ (l'angle s) qui est égal à ESG(angle s) est droit.

Donc une condition suffisante à imposer au triangle SEG pour que le quadrilatère SIMJ soit un rectangle est qu'il soit rectangle en S.

f) (je ne peux pas vous mettre le dessin)

SIMJ est un carré, c-à-d à la fois un losange et un rectangle. Donc on considère SEG rectangle et isocèle en S.

De plus IJKL est un rectangle lorsque (SF) est orthogonale au plan (EFG).

attention dans la figure EF doit être supérieure à la moitié de EG et inférieure à ES.

voilà pour l'exo 1

la suite bientôt

berniekang

[Shubert]

Merci! Mais ... je n'ai pas du tout le même thème d'exercice pour le sujet de Rennes 2000! Le 1° exo parle de résolution d'équation du second degré utilisé au 9° siècle, le 2°

Quelqu'un peut confirmer SVP?

ps : je joins le sujet que j'ai pour l'exo 1.

maths_2000_rennes_1.doc

[berniekang]

ce n'est pas du tout l'intitulé que j'ai.

la correction que donnée est issue des annales.

Rennes 2000 est le même sujet que Bordeaux, Caen, Orléans Tours, Poitiers, Limoges.

quelqu'un peut confirmer?

berniekang

[fanette]

Shubert, c'est bien de cet exo là que je veux parler

A force de m'y pencher dessus, j'ai fini par comprendre, mais si quelqu'un a un corrigé clair, je suis toujours preneuse !

[Shubert]

Je n'ai pas de corrigé du tout (d'ailleurs, je veux bien un corrigé de cette épreuve complète si possible ) , mais je peux te proposer mes explications, car je pense avoir compris ce 1° exo. Moi, c'est la suite qui me pose problème.

Donc j'essaie de te donner ma version d'ici ce soir.... et tu essaies de m'envoyer ta correction?

[karenh]

coucou !

j'ai la réponse si vous voulez

[karenh]

le problème c'est que je n'arrive pas à mettre les feuilles scannées sur le forum c'est trop lourd même une par une