progression sur la multiplication

[selmita]

alors je récapitule tout ce qui a été dit :

la multiplication est abordée dès le CE1

addition réitérée et quadrillage seulement???

<{POST_SNAPBACK}>

d'après le document que j'ai mis en lien:

Au CE1, résolution de situation multiplicative au moyen de l'addition

-traduire et résoudre des situations du type addition réitérée au moyen de l'écriture correspondante:

différence entre addition réitérée et addition,

réorganiser une collection,

commencer l'appropriation et l'utilisation de fois, chaque, chacun, en tout.

découverte de l'égalité : x.y = y.x

utilisation de l'organisation en rectangle,

dénombrement d'une collection organisée en rectangle,

dénombrement d'une collection organisée selon x ou selon y,

découverte de l'égalité.

Découverte de l'écriture multiplicative : x . y

introduction : les significations essentielles

outils : collections d'objets organisés en rectangle,

constatation de x . y = y . x

constatation : x . y est le nombre d'objets d'une collection disposée en rectangle de x lignes sur y colonnes ou inversement

constatation : pour calculer le produit de deux nombres, on a le choix entre deux sommes, on choisit la plus facile.

activités d'entraînement ou de réinvestissement :

construire ou dessiner une collection correspondant à une écriture additive ou à une écriture multiplicative ou à une écriture de type addition réitérée,

savoir mettre en relation des écritures additives ou multiplicatives,

produire une écriture qui exprime le nombre d'objets d'une collection disposée en rectangle, en paquets de même taille ou en paquets de taille différentes,

organisée en rectangle une collection fractionnée en x paquets de y objets,

passer d'une écriture à une autre,

calculer des produits en choisissant une addition réitérée la plus simple,

résoudre des problèmes additifs ou multiplicatifs,

comparer un nombre sur des écrits différents.

Premiers calculs de produits

construction, utilisation et mémorisation de la table de multiplication :

retrouver des résultats à partir de résultats mémorisés ou donnés,

découvrir ou construire des outils pour retrouver des résultats,

séances de calcul réfléchi.

découverte du rôle de la multiplication par 10 pour calculer des produits

retour à l'addition réitérée et à la notion de dizaines,

décontextualisation pour dégager des connaissances,

utilisation implicite de la distributivité de la multiplication sur l'addition : 23 x 5 = 20x5 + 3x5

quand on multiplie par 10, les unités deviennnent des dizaines et les dizaines deviennent des centaines,

aide : tableau de numération,

exploitation : décomposition et recomposition d'un produit et recherche du nombre de dizaine (cela se fait au CE2).

Mise en place de la technique opératoire de la multiplication

découverte de la loi des zéros,

utilisation de la loi des zéros et de la distributivité pour mener des calculs.

La généralisation se fait au CE2

est-ce que cette progression en CE1 est acceptable?

salazie

<{POST_SNAPBACK}>

Bonsoir Salazie!

Je ne suis pas sûre de répondre à ta question, mais plutôt que de distinguer addition et le reste, je te propose les compétences attendues enfin de cycle 2 donc en fin de CE1, concernant les nombres (programmes officiels) :

L'élève doit être capable de

-s’engager dans une procédure personnelle de résolution et la mener à son terle

-rendre compte oralement de la démarche utilisée, en s’appuyant éventuellement sur sa « feuille de recherche »

-admettre qu’il existe d’autres procédures que celle qu’on a soi-même élaborée et essayer de les comprendre

-rédiger une réponse à la question posée

-identifier des erreurs ds une solution

Exploitation des données numériques

Pbs résolus en utilisant une procédure experte

-utiliser le dénombrement pour comparer deux quantités ou pour réaliser une quantité égale à une quantité dinée

-utiliser les nombres pour exprimer la position d’un objet ds une liste ou pour comparer des positions

-déterminer, par addition ou soustraction, le résultat d’une augmentation, d’une diminution ou de la réunion de deux quantités

-déterminer, par addition ou soustraction, la position atteintesur une ligne graduée à la suite d’un déplacement en avant ou en arrière

-déterminer, par multiplication, le résultat de la réunion de plusieurs quantités ou valeurs identiques.

Pbs résolus en utilisant une procédure personnelle

-lorsqu’une quantité ou une valeur subit une augmentation ou une diminution, déterminer la quntité ou la valeur initiale, ou trouver la valeur de l’augmentation ou de la diminution

-déterminer une position initiale sur une ligne graduée, avant la réalisation d’un déplacemnt pour atteindre une position donnée ou déterminer la valeur d’un déplacement.

-Ds des situations où 2 quantités ou valeurs sont résunies, déterminer l’une des quantités ou des veleurs

-Ds des situations où 2 qyant ou 2 valeurs sont comparées, déterminer l’une des 2 ou le résultat de la comparaison

-Ds des situations de partage ou de distribution équitables, déterminer le nbr total d’objets, le nb dobjets par rangées, ou le nbre de rangées.

-Ds des situations où plusieurs quantités ou valeurs identiques st réunies, déterminer la quantité ou la valeur totake, l’une des quant ou des valeurs, ou le nb de quant ou de valeurs.

Connaissance des nombres entiers naturels

Désignations orales et écrites des nombres entiers naurels (inférieurs à 1000)

-dénombrer et réaliser des quantités en utilisant le comptage un à un ou des groupements et des échanges par dizaines et centaines

-comprendre et déterminer la valeur des chiffres en fonction de leur position ds l’écriture décimale d’un nombre.

-Produire des suites orales et écrites de nombres de 1 en 1, 10 en 10, 100 en 100 (en avant, en arrière, à partir de n’importe quel nombre), en particulier citer le nombre qui suit ou qui précède un nb donné.

-Associer les désignations chiffrées et orales des nombres

Ordre sur les nombres entiers naturels

-comparer, ranger, encadrer des nombres (entre deux dizaines consécutives, ou entre deux centaines consécutives)

-situer des nombres (ou repérer une position par un nombre) sur une ligne graduée de 1 en 1, de 10 en 10, 100 en 100.

Relations arithmétiques entre les nombres entiers naturels

-connaîtres les doubles et moitiés de nombres d’usage courant : doubles des nombres inférieurs à 10, des dizaines entières inférieures à 100, moitié de 2, 4, 6, 8, 10, 20, 40, 60, 80

-connaître et utiliser les relations entre nombres d’usage courant : entre 5 et 10, entre 25 et 50, entre 50 et 100, entre 15 et 30, entre 30 et 60, entre 12 et 24.

Calcul

Calcul automatisé

-connaître ou construire très rapidement les résultats des tables d’addition de 1 à 9 et les utiliser pour calculer une somme, une différence, un complément, ou décomposer un nombre sous forme de somme

-trouver rapidement le complément d’un nombre à la dizaine immédiatement supérieure

-connaître et utiliser les tables de multiplication par deux et cinq, savoir multiplier par 10

-calculer des sommes en ligne ou par addition posée en colonne

Calcul réfléchi

-organiser et traiter des calculs additifs, soustractifs et multiplicatifs sur les nombres entiers

-résoudre mentalement des pbs à données numériques simples.

Calcul instrumenté

-utiliser à bon escient une calculatrice ( par ex pour obtenir une résultat quand on ne dispose pas d’une méthode calcul efficace)

Voilààààààà!!

[salazie]

oui dommage qu'ils n'ont pas continué!

il faut ajouter pour les CM, la multiplication d'un décimal par un entier!

je vais voir si je peux trouver une progression pour le CM

selmita, on cherche une progression dans le domaine de la multiplication! savoir comment on peut l'aborder selon les niveaux du cycle 2 et 3!

salazie

[selmita]

oui dommage qu'ils n'ont pas continué!

il faut ajouter pour les CM, la multiplication d'un décimal par un entier!

je vais voir si je peux trouver une progression pour le CM

selmita, on cherche une progression dans le domaine de la multiplication! savoir comment on peut l'aborder selon les niveaux du cycle 2 et 3!

salazie

<{POST_SNAPBACK}>

je vais voir si je trouvez quelque chose de plus précis!

[selmita]

oui dommage qu'ils n'ont pas continué!

il faut ajouter pour les CM, la multiplication d'un décimal par un entier!

je vais voir si je peux trouver une progression pour le CM

selmita, on cherche une progression dans le domaine de la multiplication! savoir comment on peut l'aborder selon les niveaux du cycle 2 et 3!

salazie

<{POST_SNAPBACK}>

re-bonjour, petite explication dans le hatier :

c'est normalement en CE2, donc début cycle 3, qu'est abordée la technique opératoire de la multiplication

donc en fin de cycle 2, les élèves doivent connaître :

-les produits des tables de multiplication

-la décomposition des nombre en fonction de leur écriture (507 = 500+7)

-le repérage des chiffres en fonction de leur position dans l'écriture du nombre (dizaines, unités...)

-être capables de remplacer un produit par une somme de produits (soit utilisation en acte de la propriété de la distributivité de la multiplication sur l'addition)

-connaître la régle des "0"

Donc en cycle 2, je pense qu'il faut présenter des problèmes multiplicatifs pour d'abord donner du sens à la multiplication (qui équivaut à l'addition réitérée etc) et à la liste ci-dessus. Utiliser la variable des nombres à multiplier pour inciter petit à petit les élèves à abandonner le dessin et l'addition pour résoudre les problèmes, et à utiliser des calculs multiplicatifs automatisés simples. La calculatrice peut éventuellement être utilisée aussi en tant que variable didactique "pour permettre aux élèves d'utiliser le calcul multiplicatif qu'ils ne savent pas encore effectuer eux-mêmes" (et lui donner du sens).

Au cycle 3, les nombres de l'énoncé doivent être de plus en plus grands, pour souligner définitivement le caractère peu économique de l'addition, et l'intérêt du calcul multiplicatif, et on introduit l'opération usuelle. L'élève va rencontrer diverses difficultés en fonction de ce qu'il n'a pas bien acquis au cycle 2 (les tables de multiplications, la décomposition des nombres, la règle des 0...) mais aussi autour de l'opération en elle-même (la gestion des retenues...) et c'est sur ça qu'on travaille au cycle 3.

Voilà, je continue à chercher, mais j'espère que ça répond déjà un peu mieux à ta question!

[salazie]

oui selmita, ton dernier message est intéressant!

merci

tu as le hatier dernière version?

moi j'ai l'ancien, je vais aller y jeter un coup d'oeil

salazie

[selmita]

oui selmita, ton dernier message est intéressant!

merci

tu as le hatier dernière version?

moi j'ai l'ancien, je vais aller y jeter un coup d'oeil

salazie

<{POST_SNAPBACK}>

oui, j'ai la dernière version, j'ai pu comparer les 2, et il y a quelques différences quand même, plus de précision au niveau didactique, mais pas en ce qui concerne la multiplication si mes souvenirs sont bons. j'ai trouvé ces infos dans le chap 4 du tome 1, si tu veux regarder de plus près!