un peu de géométrie

[cannel]

Ciao...

1/ pour tracer la figure... les points B et D spn ts 2 sur le crecle de diamètre AC.

B est positionné en traçant la hauteur issue de B d'une longueur de 2 cm.

D est positionné en utilisant la donnée AD=CD donc D est le point d'intersection du cercle de diamètre AC et de la perpendiculaire à (AC) issue du milieu O de [AC].

2/aire de ABC =(2x6)/2 =6cm² et aire de ACD = (6x3)/2 = 9 cm²

d'où aire totale = 15 cm²

3/on s'intéresse au triangle AOD, rectangle en O et on applique le th. de pythagore

AD²=AO²+OD² d'où AD=V(3²+3²)=V(18)=3V(2)=4,2 cm

Voilà, j'espère avoir contribué utilement.

[Shubert]

En fait, on peut utiliser la règle graduée et l'équerre, je pense. J'essayais juste avec règle graduée et compas, et je ne trouvais pas!

[Dominique]

En fait, on peut utiliser la règle graduée et l'équerre, je pense. J'essayais juste avec règle graduée et compas, et je ne trouvais pas!

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B est à l'intersection du cercle de diamètre [AC] et d'une droite parallèle à (AC) distante de 2cm de (AC). On peut tracer cette droite en utilisant une équerre et une règle graduée mais on peut aussi le faire en utilisant un compas et une règle graduée.

[Shubert]

on peut aussi le faire en utilisant un compas et une règle graduée.

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Dominique, peux-tu me dire comment faire dans ce cas pour que ce soit rigoureux ?

Merci!

[Dominique]

on peut aussi le faire en utilisant un compas et une règle graduée.

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Dominique, peux-tu me dire comment faire dans ce cas pour que ce soit rigoureux ?

Merci!

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Je voulais simplement rappeler qu'on peut toujours tracer un angle droit en utilisant un compas et une règle plutôt qu'une équerre.

Voir deuxième construction de cette page : http://www.ifrance.com/JMBreux/construction.html

D'où la construction de la parallèle à (AC) :

On prend un point I quelconque sur (AC). On trace la droite D perpendiculaire à (AC) passant par I. On place J sur D tel que IJ = 2 (en cm).

On trace enfin la droite perpendiculaire à D passant par J.

Bon, si on a une équerre pour tracer les angles droits c'est évidemment beaucoup plus facile ...

[Shubert]

Merci Dominique, ça paraît évident maintenant! Le concours approchant, j'ai l'impression d'être moins "souple" dans mes recherches de solutions en maths.

Encore merci!