Deux exercices

[Penelope]

Merci Dominique

[Shubert]

Dominique,

Pour l'exercice 2, 1°) est-ce possible de calculer AH en partant de cette propriété du triangle rectangle : BHxHD = AH² ?

J'ai trouvé la solution comme ça, mais si ça n'est pas la réponse attendue, est-ce pris en compte par les correcteurs?

Toujours pour l'exo 2, mais pour le 2°) : étude de la face DBD'B, il n'y pas besoin de démontrer que BD = B'D' ? Ca se justifie parce qu'il y a 4 angles droits et que donc c'est un rectangle?

Merci!

[Shubert]

Je viens de me relire, oublie la 2° question STP! Je me réponds en l'écrivant!

[Dominique]

Pour l'exercice 2, 1°) est-ce possible de calculer AH en partant de cette propriété du triangle rectangle : BHxHD = AH²  ?

J'ai trouvé la solution comme ça, mais si ça n'est pas la réponse attendue, est-ce pris en compte par les correcteurs?

1°) On ne peut pas dire qu'il y ait une solution attendue.

2°) Le problème est de savoir sur quelles propriétés supposées connues on peut s'appuyer pour bâtir une démonstration. La propriété que tu cites n'est pas aussi "célèbre" que d'autres mais je pense que ce serait accepté car elle est figure quand même dans pas mal d'ouvrages ...

Remarques :

- ce n'est que mon point de vue et, comme je le dis souvent, pas parole d'évangle ... et, comme on a l'habitude de le dire, le jury est souverain ...

- comment as-tu utilisé cette propriété pour trouver AH ?

[Minge]

merci Dominique...

J'ai deux petites questions sur la première partie:

- dans l'exercice2, j'ai calculé les hypothénuses des triangles DHA et AHB en prenant comme mesure pour AH 2,4. J'ai ensuite additionné ces deux mesures et comme elle étaient egales à DB, j'en ai conclu que AH mesurait bien 2,4cm. C'est pas un peu tiré par les cheveux comme méthode?

-Ma deuxième question concerne la correction de cet exercie 2. Je nai pas compris pourquoi AH devait être divisé par 5. Pourrais-tu m'éclairer???

En tout cas merci beaucoup pour ce sujet...

[Dominique]

- dans l'exercice2, j'ai calculé les hypothénuses des triangles DHA et AHB en prenant comme mesure pour AH 2,4. J'ai ensuite additionné ces deux mesures et comme elle étaient egales à DB, j'en ai conclu que AH mesurait bien 2,4cm. C'est pas un peu tiré par les cheveux comme méthode? 

C'est surtout un raisonnement qui n'est pas "mathématiquement correct" et qui ne serait pas accepté par les correcteurs. On ne peut pas supposer que AH = 2,4 cm puisque c'est précisément ce qu'on veut démontrer.

-Ma deuxième question concerne la correction de cet exercie 2. Je nai pas compris pourquoi AH devait être divisé par 5. Pourrais-tu m'éclairer???

On sait que Aire (ABD) = 6 et que Aire (ABD) = (AH x DB) / 2. On en déduit que

(AH x DB) / 2 = 6 donc que AH x DB = 12 donc que AH = 12 / DB donc que

AH = 12 / 5 = 2,4 (en cm).

[Shubert]

- comment as-tu utilisé cette propriété pour trouver AH ?

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J'ai fait comme ça :

1. Je note BH = x et HD = y

Par Pythagore, on trouve BD = 5 donc x+y=5 d'où x = 5-y

2. J'applique Pythagore dans les deux triangles BAH et AHD, donc j'obtiens :

AH² + x² = 9 et AH² + y² = 16,

donc AH = racine (9-x²) = racine (16-y²)

d'où racine (9-(5-y)²) = (16-y²)

d'où y = 3.2

DOnc x = 5-3.2 = 1.8

3. Comme AH² = BHxAB = 1.8x3.2, AH = 2.4

Voilà! C'est correct, si je pars de cette propriété comme étant admise : dans un triangle ABD rectangle en A, si H est le pied de la hauteur issue de A, alors AH² = BHxHD ?

[Dominique]

Voilà! C'est correct, si je pars de cette propriété comme étant admise : dans un triangle ABD rectangle en A, si H est le pied de la hauteur issue de A, alors AH² = BHxHD ?

Oui, c'est tout à fait correct ... [mais un petit peu compliqué ]

[Minge]

merci Dominique