Une ATE en maths

[Juno]

Voilà un sujet qu'on a eu à Forprof en concours blanc pour certains, en devoir pour d'autres.

Je reproduis le début de l'énoncé de mémoire, je ne l'ai plus devant les yeux.

De plus, je n'ai pas de scanner (en fait pas de scanner qui marche) et je ne peux donc pas vous montrer les productions d'élèves qui accompagnaient la deuxième partie du sujet. Très complexes. A moins que quelqu'un qui a un scanner en état de marche se dévoue pour les télécharger.

En tout cas, voilà la première partie de l'ATE:

Un fermier a 37 animaux (poules et lapins). il fait le compte des pattes = 100

Combien a-t-il de lapins et de poules?

Quelles sont les procédures qu'un élève de CM2 peut mobiliser pour répondre à ce problème?

Des idées?

[Rania]

Je l'ai eu au concours blanc donc

j'ai proposé la solution par tâtonnement c'est-à-dire un tableau avec 3 colonnes nombre de poules, de lapins et les calculs

ex 10 27 (10*4) +(27*2)=

j'ai mis une dizaine de lignes et puis

[Rania]

oups c'était mon fils !

j'ai entouré le bon résultat car les élèves ne peuvent pas le résoudre sous forme d'équation!

[Juno]

Oui, c'est ce que j'ai fait également, mais je me demandais s'il y avait d'autres avis, ou des explications plus poussées que "par tatonnement"?

[teissa]

Moi je dirais par essais et erreurs en développant une procédure personnelle en suivant ce raisonnement :

les poules ont 2 pattes ( jusque là !) et les lapins 4 :

1er essai :

30 poules = 30 x2 = 60 pattes

10 lapins = 10 x4= 40 pattes

total des pattes 100 mais 40 bêtes

Alors il essaies d'ajuster car le nombre de pattes est ok mais pas le nombre de bêtes :

31 poules = 62 pattes

6 lapins = 24 pattes

total : 37 bêtes et 86 pattes....

24 poules = 48 pattes

13 lapins = 52 pattes

total : 37 bêtes et 100 pattes

La solution experte ( qui n'est pas accessible pour des élèves de l'école primaire même du cycle 3) est :

soit x les poules et Y les lapins :

x+y=37

2x+4y=100

x=37-Y

2(37-Y) +4Y=100

74-2Y +4y =100

2y=26

Y=13

Soit 13 lapins et 24 poules.

Voilà je pense donc que par essais et erreur est une des possibilités.

[selmita]

Voilà un sujet qu'on a eu à Forprof en concours blanc pour certains, en devoir pour d'autres.

Je reproduis le début de l'énoncé de mémoire, je ne l'ai plus devant les yeux.

De plus, je n'ai pas de scanner (en fait pas de scanner qui marche) et je ne peux donc pas vous montrer les productions d'élèves qui accompagnaient la deuxième partie du sujet. Très complexes. A moins que quelqu'un qui a un scanner en état de marche se dévoue pour les télécharger.

En tout cas, voilà la première partie de l'ATE:

Un fermier a 37 animaux (poules et lapins). il fait le compte des pattes = 100

Combien a-t-il de lapins et de poules?

Quelles sont les procédures qu'un élève de CM2 peut mobiliser pour répondre à ce problème?

Des idées?

<{POST_SNAPBACK}>

Je proposerais par essais successifs (déjà rencontré ce type de pb), dans un tableau avec nombre de lapins, nmbre de poules, et nombre de pattes (pas total directement : celui des lapins+celui des poules), il peut commencer par remplir les lapins ou les poules:

S'il commence par exemple par 10 lapins, donc ça fait 27 poules, donc 94 pattes : pas assez

il essaie 11 lapins, donc 26 poules, donc 92 pattes, toujours pas assez

etc...

jusqu'à arriver à 13 lapins et 24 poules qui font 100 pattes.

Voilà, j'espère que ça va t'aider

[laurymado]

essais successif et tatonnement c est la meme chose?

sinon il peut dessiner 100 pattes en les representant par des batons ou rond et entourer 2 ou 4 points et verifier qu il y en a 37

[Juno]

Ca me paraît un peu simpliste comme procédure pour un CM2, non?

[ludi]

Bonsoir,

d'aprés la correction:

Il faut considérer que les 37 animaux ont soit 2 pattes avant et 2 pattes arrière, soit 2 pattes seules qu'on considère comme des pattes avant. Il y'a donc 37X2=74 pattes avant. D'où le nombre de pattes arrière 100-74=26 pattes arrières soit 13 paires de pattes arrière, soit 13 lapins

[Juno]

Bonsoir,

d'aprés la correction:

Il faut considérer que les 37 animaux ont soit 2 pattes avant et 2 pattes arrière, soit 2 pattes seules qu'on considère comme des pattes avant. Il y'a donc 37X2=74 pattes avant. D'où le nombre de pattes arrière 100-74=26 pattes arrières soit 13 paires de pattes arrière, soit 13 lapins

<{POST_SNAPBACK}>

Pas mal J'avais pas pensé à ça!

[ludi]

Pas mal  J'avais pas pensé à ça!

Moi non plus...

[indiana]

la solution proposée est super astucieuse !