exo maths vitesses moyennes

[missoni]

Bonjour, je n'arrive pas à faire cet exercice que je viens de retrouver mais hélas sans la solution : le pire c'est que je m'en souviens de cet exo, j'ai dû voir la correction il y a 2 ans mais impossible de retrouver comment faire : Si l'on augmente la vitesse d'un train de 30 km/h, on gagne une heure sur le trajet,. En revanche si on diminue la vitesse de 30 km/h, on perd 2 h. Quelle est la durée du trajet? Merci à toute personne qui voudra bien m'expliquer!

[Shubert]

La réponse m'intéresse aussi parce que je viens d'essayer et je trouve des choses aberrantes (vitesse initiale de 10km/h, distance de 40/3 km, etc...)!

Dur dur les problèmes de vitesse!

[Shubert]

Missonni, tu es sûr de ton énoncé (valeurs)? J'ai beau tourner le sujet dans tous les sens, je trouve des solutions qui ne collent pas dans une équation à chaque fois.

C'est aussi possible (à 99%) que l'erreur vienne de moi!! Mais faut bien que je me rassure!

Voilà les équations à partir desquelles je pars:

Soit v1 la vitesse initiale, d la distance et t1 le temps initial,

quand on augmente la vitesse de 30km/h, on a : v2 = d/(t1-1) = v1+30

quand on diminue la vitesse de 30km/h, on a : v3 = d/(t1+2)=v1-30

Ben, ça marche pas!...

Dominique, à l'aide!!!!

[laurymado]

pareil que shubert

je suis bloqué apres avoir mis les equations

[elora danan]

Je vous propose ma résolution :

Le train parcourt une distance D (en km), à une vitesse V (enkm/h), et il met un temps T (en h).

L'énoncé nous apprend qu'il parcours la même distance, soit à la vitesse V+30, en un temps T-1, soit à la vitesse V-30, en un temps T+2.

Mis en équations, cela donne :

V x T = (V+30) x (T-1) et V x T = (V-30) x (T+2)

On développe :

La première équation devient : VxT = VxT - V + 30xT - 30

La deuxième équation devient : VxT = VxT + 2xV - 30xT - 60

En retirant VxT à chaque membre de chaque équation, on obtient les deux équations suivantes :

0 = -V + 30xT - 30 --> V = 30xT - 30

0 = 2xV - 30xT -60 --> V = 15xT +30

d'où : 30xT - 30 = 15xT +30

--> T = 4h

d'où : V = 30x4 -30 (ou bien V = 15xT +30, c'est comme voul'voul...)

--> V = 90km/h

d'où : D = VxT

--> D = 360km

et voila, c'est réglé.

[selmita]

Merci Elora

J'avais mis les équations en relation trop tot alors j'étais toute bloquée par ce fichu problème...bon, va falloir s'entraîner! Encore merci!

[missoni]

Merci Elora, çà semble pourtant tellement simple une fois mis en équations clairement comme tu l'as fait. Bon, çà me rassure de voir qu'un docteur en bio comme Shubert puisse secher sur ce type de problème...Mais comment font les littéraires pour avoir ce concours? J'en suis une, bien qu'ayant un bac D, qui commence à dater.

[Anwamanë]

Missoni,

Littéraire ou scientifique...je crois que ce sont plus souvent les énoncés tordus qui nous mettent dedans que la réelle difficulté mathématiques ( enfin parfois aussi).

Je me demande parfois s'ils fument pas quelquechose d'illicite avant de faire les sujets... <_<

Bon courage !

[Shubert]

D'ac avec Affable ! Et des exos comme celui-là, je n'en ai pas fait depuis.... la terminale, comme beaucoup d'entre nous. Et puis, comme beaucoup encore une fois, j'arrive à saturation, je n'ai plus les idées claires. Va falloir se ressaisir!

Bon courage!