CNED MATHS 3

[Kisha de la Tau'ri]

serait-ce possible d'avoir le sujet des devoirs 1, 2 et 3 de maths du CNED?

on pourrait s'entraider pour les faire (en français aussi, ce serait super !)

bon courage !

[selmita]

y a personne qui pourrait me passer la correction

je n y arrive vraiment pas.

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Bonjour!

Je n'ai pas de scanner, donc je vous tape la correction en espérant que je ne ferai pas de faute de frappe...Pour les sujets maths et français, je ne sais pas si un cnedien disposant d'un scanner pourrait les envoyer, ce serait bien, parce que je ne peux pas tout taper

1. Calcul de l'aire de la base : 6 triangles équilatéraux de côté 5 cm, ça donne 75 racine de 3/2.

2. Calcul de la hauteur de la pyramide : la pyramide est régulière, donc la droite (SO) en est la hauteur. La droite (SO) est

donc perpendiculaire au plan de la base et à toute droite incluse dans ce plan, passant par O, par exemple (OA).

Considérons alors le triangle SOA. D’après ce qui précède, ce triangle est rectangle en O. On peut donc appliquer le

théorème de Pythagore dans le triangle SOA.

On a donc SA2 = SO2 + OA2, c'est-à-dire 132 = SO2 + 52.

Donc : SO2 = 169 – 25 = 144 et SO = 144 . Donc la hauteur de la pyramide mesure 12 cm.

3. Calcul du volume : le volume d’une pyramide est égal au tiers du produit de l’aire de la base par la hauteur. Donc le

volume de cette pyramide est égal à 150 racine de 3/2 cm3

Deuxième partie

4. Les plans P et P ’ sont parallèles, donc ils coupent le plan SAO selon deux droites parallèles. Donc les droites (AO) et

(A’O’) sont parallèles. On peut donc appliquer le théorème de Thalès dans le triangle SAO :

O'A'/OA = SO'/SO

donc O'A'/5 = (12-h)/12

donc O'A' = 5x (12-h)/12

Par des raisonnements analogues on montrerait que O’B’, OC’, OD’, O’E’, O’F’ puis B’C’, C’D’ D’E’, E’F’, et F’A’ sont tous égaux à (5 × 12-h)/12

et donc que A’B’C’D’E’F’ est un hexagone régulier de centre O’.

5. Puisque l’hexagone A’B’C’D’E’F’ est régulier, les deux pyramides SABCDEF et SA’B’C’D’E’F’D’ sont régulières.

Comme le rapport des côtés A’B’/AB est égal au rapport de leurs hauteurs SO’/

SO, soit (12-h)/12 (cf. la question précédente), nous

pouvons dire que ces pyramides sont semblables. Il en résulte que le volume de la petite pyramide est obtenu à partir du

volume de la grande en multipliant celui-ci par ((12-h)/12) puissance 3.

Le volume de l’eau versée est alors égal à la différence entre le volume de la grande pyramide et celui de la petite. On a

donc, en cm3 :

V(h) = 150 racine de 3 - (150 racine de 3 x((12-h)/12) au cube)

6. Les valeurs approchées de h sont donc :

- pour h = 0, V(h) = O

- pour h = 2, v(h) = 109,4 cm cube

- pour h = 4, V(h) = 182,8 cm cube

- pour h = 6, V(h) = 227,3 cm cube

- pour h = 8, V(h) = 250,1 cm cube

- pour h = 10, V(h) = 258,6 cm cube

- pour h = 12, V(h) = 258,8 cm cube

7. Après il faut tracer la courbe sur un graphique. Et on lit que pour V(h) = 200 cm cube, h est égal à environ 4,7 cm.

Voilàààà, j'espère que ça va vous aider!

[Kisha de la Tau'ri]

merci selmita, c'est très gentil

personne pour proposer les sujets? snif !

bon courage