Une petite mise en équation facile ?

[gerry97490]

On met un "objet d'art" en loterie; on vend tous les billets; si le prix du billet est fixé à 30 F, on gagne 150 F sur la valeur de l'objet; si le prix du billet est fixé à 25 F on perd 250 F. Quel est le nombre de billets? En déduire la valeur de l'objet.

[Araneda]

Soit x le nombre de billets

Soit y le prix de l'objet d'art

Mise en équation :

(1) 30x = y + 150

(2) 25x = y - 250

Par substitution ou combinaison (comme vous voulez ) on arrive à :

x=80

y= 2250

voila

[selmita]

On met un "objet d'art" en loterie; on vend tous les billets; si le prix du billet est fixé à 30 F, on gagne 150 F sur la valeur de l'objet; si le prix du billet est  fixé à 25 F on perd 250 F. Quel est le nombre de billets? En déduire la valeur de l'objet.

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Bonjour!

Je te propose ma solution, mais je ne suis pas matheuse du tout hein!!

J'ai pris :

x : prix de l'objet

y : nombre de billets

On a :

30y-x = 150

25y-x = -250

donc -x=150 - 30y

donc 25y + 150 - 30y = -250

d'où y = 80

et 30x80-x = 150

donc x = 2250

Voilà, j'espère que c'est ça!!

[cannel]

Ciao...

Je te propose ma solution...

On pose x, le prix de l'objet d'art et y, le prix d'un billet de loterie.

On traduit les données en équations :

30y-x=150 (1)

25y-x=-250(2)

On effectue la combinaison suivante : (1)-(2)

5y=400 d'où y=80 billets et x=25y+250=2250 F

J'espère avoir contribué!!!

[gerry97490]

C'est bien ça!

Par contre la je fais moins la fière!! Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer le problème suivant?

Dans une classe de Première d'un lycée, la taille moyenne des jeunes filles est de 1,63 m et celle des garçons de 1,74 m , tandis que la taille moyenne observée dans l'ensemble des 132 élèves est de 1,70 m. Combien y-a-til de garçons? de filles?

[Dominique]

Dans une classe de Première d'un lycée, la taille moyenne des jeunes filles est de 1,63 m et celle des garçons de 1,74 m , tandis que la taille moyenne observée dans l'ensemble des 132 élèves est de 1,70 m. Combien y-a-til de garçons?  de filles?

Soit f le nombre de filles et g le nombre de garçons.

On peut écrire les équations suivantes :

f + g = 132

et

(1,63f + 1,74g)/132 = 1,70

En remplaçant dans la seconde équation f par sa valeur en foction de g, trouvée à l'aide de la première équation, on obtient :

1,63(132 - g) + 1,74g = 132 x 1,70

215,16 + 0,11g = 224,4

0,11g = 9,24

g = 84

On en déduit que f = 132 - 84 = 48.

Il y a donc 48 filles et 84 garçons.

[cannel]

Ciao...

Voici ma proposition...

Soit x=nombre de filles

Soit y=nombre de garçons

On a : x+y=132 (1) et (1,63x+1,74y)/132=1,70 soit 163x+174y=22440 (2)

(1) nous donne x=132-y que l'on reporte dans (2) 163(132-y)+174y=22440

d'où 21516-163y+174y=22440 d'où 11y=924 soit y=84

On obtient donc x=48.

Voilà, j'espère que ça a pu t'aider!

[gerry97490]

Un grand merci à Dominique et à Cannel!!!

[laurymado]

juste une question au concours doit on preciser que l on procede par combinaison ou susbstitution?

[Dominique]

juste une question au concours doit on preciser que l on procede par combinaison ou susbstitution?

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C'est toujours bien d'expliquer au correcteur ce qu'on fait (quand, comme dans le cas que tu évoques, ça ne prend pas trop de temps). Ca aide le pauvre correcteur fatigué ...