résolution de problèmes

[JOE]

c'est surtout pour vérifier la méthode experte car j'avoue que pour certains, j'ai tatônné . Ils sont dans les docs d'accompagnement aux programmes. je me sens si seule face à ces maths parfois !! pas de réflexes pour certains trucs... ou alors je cherche compliqué...

Merci.

1.

dans ma tirelire, j'ai 32 pièces et billets.

je n'ai que de spièces de 2€ et de sbilletsd e 5€.

avec ces 32 pièces et billets, j'ai 97€.

combien y-a-t-il de pièces de 2€ et de billets de 5€ dans ma tirelire?

2.

100 croquettes ont été réparties dans 5 assiettes.

dans la 1ère et la 2ème assiettes, ensemble, il y a 52 croquettes.

dans la 2ème et 3ème, ensemble , il ya 43 croquettes.

dans la 3ème et la 4ème, ensemble, il y a 34 croquettes.

dans la 4ème et 5ème assiettes, ensemble, il y a 30 croquettes.

combien de croquettes y-a-t-il dans chaque assiette?

3.

trouve tous les mélanges possibles de glaces à trois boules différentes, avec cinq parfums : citron, vanille, chocolat, fraise, pomme.

4.

on a un jeu de cartes, sur chaque carte est dessiné un carré ou un triangle. le nombre total de côtés sur les cartes est de 60. il faut trouver le nombre de cartes portant des carrés et le nombre de cartes portant des triangles..

merci

[alyscan]

bonjour, alors pour le premier : Avec X le nb de pièces de 2 € et Y le nb de billets de 5€ :

On a 2x + 5y = 97 (qui traduit le fait que x pièces de 2 € + y billets de 5 € donne la somme de 97 €)

puis on a X+Y = 32 (billets et pièces)

on a donc la double équation : 2x +5y = 97

x+y = 32

Par substitution, on a : y = 32-x , ce qui nous donne donc dans la 1ere équation : 2x + 5 (32-x) = 97 soit

2x + 160 - 5x = 97 soit

2x - 5x = 97 - 160

-3x = -63 et enfin x = 63/3 = 21

donc comme x + y = 32 alors y = 32-21 = 11

on verifie : (21x2) + (11x5) = 42+55 = 97

voilà, j'espère t'avoir aidé! Je cherche les autres

[CILOU]

Le 2° pb :

soit a le nb de croquettes (croquettes! :o ) dans la 1° assiette

b, 2°

...

e, 5°

Il y a 100 croquettes, donc a+b+c+d+e=100

dans la 1ère et la 2ème assiettes, ensemble, il y a 52 croquettes

Donc a+b=52

De même b+c=43, c+d=34, d+e=30

En sommant toutes les égalités, on a : a+2b+2c+2d+e=52+43+34+30=159

Or a+b+c+d+e=100, on a donc :

a+2b+2c+2d+e=159, soit (a+b+c+d+e)+b+c+d=159, soit 100+b+c+d=159, donc : b+c+d=59

Or b+c=43, donc 43+d=59, soit : d=16

c+d=34, donc c=34-16=18

b+c=43, donc b=43-18=25

a+b=52, donc a=52-25=27

d+e=30, donc e=30-16=14

Les assiettes comportent respectivement 27,25,18,16 et 14 croquettes.

[CILOU]

Le 3° pb :

- Nb de glaces avec du citron :

Avec de la vanille : 3 (cho, f, p)

Avec du choc sans citron : 2 (f,p)

Avec de la fr sans ci ni cho : 1 (p)

Soit 3+2+1=6 glaces différentes avec du citron

- Nb de glaces avec de la vanille sans citron :

Avec du choc : 2

Avec de la f : 1

Soit 2+1=3 glaces différentes avec de la vanille sans citron

- Nb de glaces avec du choc sans citron ni vanille : 1 seule (cho, f, et p)

Soit au total :6+3+1=10 glaces différentes.

[CILOU]

Le 4° pb :

Soient t le nb de triangles et c le nb de carrés.

Un carré a 4 côtés et un triangle 3 (oui, oui) , donc le nombre de côtés total est 3t+4c.

On a donc : 3t+4c=60

Il faut connaître le nb de cartes totales du jeu pour pvr résoudre ce pb. JOE, ce n'était pas donné?

[Araneda]

Il faut connaître le nb de cartes totales du jeu pour pvr résoudre ce pb. JOE, ce n'était pas donné?

Il n'y a peut être pas qu'une solution possible :P

[CILOU]

Il faut connaître le nb de cartes totales du jeu pour pvr résoudre ce pb. JOE, ce n'était pas donné?

Il n'y a peut être pas qu'une solution possible :P

<{POST_SNAPBACK}>

Le nb de cartes doit être compris entre 15 et 20. Pour chacune de ses valeurs, il y a une et une seule solution.

[Araneda]

Le nb de cartes doit être compris entre 15 et 20. Pour chacune de ses valeurs, il y a une et une seule solution.

Oui mais si l'enoncé ne précise pas le nombre de cartes , on doit donner toutes les olutions qui donnent 60 cotés en tout non ?

[CILOU]

Le nb de cartes doit être compris entre 15 et 20. Pour chacune de ses valeurs, il y a une et une seule solution.

Oui mais si l'enoncé ne précise pas le nombre de cartes , on doit donner toutes les olutions qui donnent 60 cotés en tout non ?

<{POST_SNAPBACK}>

Oui, il faut dire :

- pour 15 cartes, 15 carrés et 0 triangles

- pour 16 cartes, t+c=16, soit 3t+3c=16*3=48, or 3t+4c=60, donc c=60-48=12, soit 12 carrés et 4 triangles.

...

- pour 20 cartes, 20 triangles et 0 carré.

[selmita]

Le nb de cartes doit être compris entre 15 et 20. Pour chacune de ses valeurs, il y a une et une seule solution.

Oui mais si l'enoncé ne précise pas le nombre de cartes , on doit donner toutes les olutions qui donnent 60 cotés en tout non ?

<{POST_SNAPBACK}>

Je ne sais pas si c'est bon, voilà ce que j'ai trouvé :

x : nombre de cartes avec un carré

y : nombre de cartes avec un triangle

4x + 3 y = 60

y = (60-4x)/3

Sachant que y est un nombre entier et positif, en essayant les valeurs de x, je trouve comme solutions :

x = 3 et Y = 16

x = 6 et y = 12

x = 9 et y = 8

x = 12 et y =4

Cilou, comment tu déduisais de l'énoncé que le nombre de cartes était compris entre 15 et 20?

[JOE]

désolé, j'ai bien oublié le nombre de cartes. il est de 18 car il y avait un jeu de cartes à l'origine et la maîtresse a demandé à 6 groupes de prendre chacun 3 cartes, soit 18 cartes...

je regarde ce que vous avez fait et vous tient au courant.. encore désolé...

[Araneda]

dans ce cas la oui on ne trouve qu'une solution