Hauteur d'un triangle

[DEMAIN]

Je vais chercher mes enfants à l'école...

[nat02]

on ne peut pas utiliser la formule

AB*AC=AH*BC

<_<

nathalie

[licou]

Licou

qd j'essaie de résoudre l'équation j'arrive à 5-hteur=5

Peux tu me donner le détail de ta résol°?

MERCI!

<{POST_SNAPBACK}>

Voilà comment j'ai fait :

(1) x+y=5 soit x=5-y

(2) x2+h2=9

(3) y2+h2=16

je remplace x dans (2)

(5-y)2+h2=9

je développe

(2") 25-10y+y2=9

Je fais (3)-(2") ça donne

y2-y2+h2-h2-25+10y=16-9

soit -25+10y=7

soit y =32/10=3.2

ensuite je remplace dans les autres équations pour trouver x et h

mais ça me paraît quand même vachement compliqué de faire comme ça, il doit y avoir plus simple..

j'espère qu'un matheux passera par là !

PS : quand j'écris y2, ça veut dire y au carré

[Ysanne]

On peut également utiliser la formule d'aire qui fait appel au demi-périmètre p, du triangle (vue dans des annales)

A = racine carré (p(p - a)(p-b)(p-c)) où a, b et c sont les longueurs des côtés du triangle

Une fois l'aire calculée on trouve facilement la hauteur recherchée avec la formule habituelle de l'aire du triangle.

Je pense que ça devrait marcher.

[licou]

on ne peut pas utiliser la formule

AB*AC=AH*BC

<_<

nathalie

<{POST_SNAPBACK}>

ah bah si ça marche ! mais c'est quoi cette formule ?

c'est carrément plus simple !!

[licou]

Nath, j'ai l'impression que ta formule ne marche que dans le cas d'un triangle rectangle...Dans mon exemple, sans faire exprès j'ai fait un triangle rectangle...

[nat02]

Cette formule n'est utlisible que dans un triangle rectangle effectivement je viens de faire un essai .... :P

[mamaya]

cos A = (a2 + c2 - a2)/2bc

on a donc ce cosinus qui est aussi : cosA= h/b

et là on trouve h

[DEMAIN]

euh...c'est quoi cosinus? ça me dit qque chose mais j'ai pas vu ça ds le prog du concours! enfin je sais plus ce que c'est en ts cas...

Peux tu m'éclairer?

[mamaya]

justement , c'est pas dans le programme ça ... je me prends la tête avec cette question !!

le cosinus d'un angle , je pourrais pas l'expliquer , la formule la plus simple que je connaisse c'est :

dans un triangle rectangle , le cosinus d'un angle (qui n'est pas l'angle droit) est égal au côté adjacent (celui qui"touche"l'angle droit) sur l'hypothénuse

dans ABC rectangle en A : cosB=AB/BC

là c'est dans le cas où il y a un angle droit , sinon dans tous les cas on a :

cos A = (AC2+AB2-BC2)/(2AB*AC)

je m'étais plantée tout à l'heure .... mais tout ça c'est pas au programme alors dans le contexte de l'exercice , il doit y avoir plus simple!! <_<

[Kisha de la Tau'ri]

on peut résoudre avec la trigonométrie, mais ce n'est pas au programme, donc pas de point ou pas bcp !