Ultimes révisions- Mathématiques

[armelle38]

Bonjour!

Je crée un nouveau message pour que nous regroupions toutes les choses que nous jugions important de connaitre pour le jour du concours! :P

J'ouvre le bal.

**********************DOMAINE SPECIFIQUES**************************

Exploitation de données numériques (résolution de problème, proportionnalité, organisation des données numériques)

Connaissances des nombres entiers naturels (numération, désignations écrites ou orales)

Connaissances des fractions simples et des nombres décimaux (cycle 3)

Calcul (calcul automatisé, calcum réfléchi, calcul instrumentalisé)

Espace et géométrie

Grandeurs et mesure

**********************L'ENSEMBLE DES NOMBRES***********************

R regroupe tous les nombres réels avec les irrationnels (Pi, racine(2)) et les rationnels.

Q regroupe tous les rationnels(0.33, -racine(3), 3/5, 1/2).

Dans les rationnels, nous trouvons les décimaux D (-2.3;3/5;-2;1), les entiers Z (-1; 2) et les entiers naturels N(1; 2; 6; 10 000)

**************************NUMERATION************************

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L'enseignement des désignations (orales et écrites) des nombre s'étale sur l'ensemble de l'école primaire et pose de redoutables problème en particulier au niveau du CP.

aspect cardinale : idée de quantité

aspect ordinal : idée d'ordre, de rang

Numération de type additif (ex : la numération romaine)

Numération de position (ex : notre système de numération)

Pour calculer les bases, 2 méthodes :

Méthode de divisions successives

Méthode polynomiale

Procédures de résolution :

- procédures fondées sur la correspondance terme à terme (paquet à paquet, un à un)

- estimation (évaluation approximative, "subitizing")

- procédures de comptage (recomptage, décomptage, surcomptage, double comptage)

-procédures de calcul

*************************PROPORTIONNALITE*******************

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Propriétés de linéarité :

Linéarité additive : f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)

Linéarité multiplicative : f(kx)=k(f(x))

Procédures de résolution de la proportionnalité

1-mise en évidence et utilisation du coefficient de proportionnalité

2- utilisation de la propriété additive de la linéarité

3-utilisation de la propriété multiplicative de la linéarité

4- la passage à l'unité

5- recours à une représentation graphique

Variables didactiques :

- Est-ce qu'on donne ou pas le passage à l'unité?

- Les relatins entre les nombres (favorisant plus particulièrement le recours à une procédure)

- Les types de nombre(recours ou non au calcul mental)

- Le nombre de couples donnés

- Le type de situation (si quelqu'un pouvait m'expliquer à quoi correspond cette variable didactique, ça m'aiderait bien! )

- La nature des nombre, la taille des nombres

Quelques formules pouvant être utiles le jour du concours :

Mouvement uniforme : v=d/t

Voulmes et débits écoulés :

Volume écoulé = Débit x Durée de l'écoulement

Echelles :

Echelle = dimension mesurée sur la carte / dimension réelle

Masse volumique :

Masse volumique = masse / volume

***********************RESOLUTION DE PROBLEME**********************

Phases de l'activité de résolution de problème :

1 - lecture de l'énoncé (recueillir et organiser les données)

2 - élaboration, execution d'une procédure (traitement des informations)

3 - communication des résultats

Difficultés que les élèves peuvent rencontrer :

- la pregnance de certaines règles du contrat didactique

- la pregnance de mots inducteurs

- la surcharge de la mémoire de travail

- le contexte du problème ne renvoie pas l'élève à un vécu social familier

Types de procédures :

- celles qui s'appuient sur la réalité évoquée par un dessin ou un shéma

- celles qui s'appuient sur le comptage ou le décomptage mental ou écrit

- celles qui s'appuient sur l'utilisation d'un calcul

Mise en oeuvre de la résolution d'un problème ouvert

1 - temps de familiarisation avec le problème

2 - un temps de recherche individuel

3 - un temps de travail en groupe

4 - un temps de débat et d'échanges sur les solutions

5 - un temps de synthèse

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Voilà mon topo pour ces différents thèmes. La suite viendra les prochains jours.

En ce qui concerne la numération, pouvez-vous me donner des propositions pédagogiques pour étudier avec les élèves le GROUPEMENT/ECHANGE.

Merci d'avance pour toutes vos réactions!

Armelle

[karenette]

En fait pour l'étude de la proportionnalité, le type de situation fait référence aux situations qui sont plus ou moins conues socialement par les élève, notamment pour l'identifier comme une situation de proportionnalité...

tu as donc comme types de situations :

-situations sociales de références

-situations intervenant dans des problèmes dans d'autres domaines : echelle (géographie), vitesse (EPS), agrandissement réduction (géométrie )

etc...

[DA-]

Pour la proportionnalité, on peut ajouter :

- le cacul du rapport scalaire

- le produit en croix

- les rapports égaux

Cette notion renvoie aussi à la géométrie : Thalès, aux agrandissements / réductions (homothéties)

Allusion aussi aux pourcentages !

Voilà, je voulais ajouter ça quant à la thématique de la "proportionnalité"

[armelle38]

Pour la proportionnalité, on peut ajouter :

- le cacul du rapport scalaire

- le produit en croix

- les rapports égaux

Je voulais savoir à ce propos, quelle est la différence entre produit en croix et quatrième proportionnelle?

A+!

Armelle

[Grapholina]

Types de Problème

Problème contextualisés

- issus de la vie en classe

- Simulation de situations tirées de la vie courrante

- des jeux

- des fictions : situations invraissemblables!

NB: si le contexte semble familier aux élève, les élèves ne s'impliqueront aps forcément plus

Problèmes décontextualisés

Certains problèmes ne pas évoquer de contexte extra mathématique"

ex: ranger dans l'ordre des fractions

[reinettebleue]

Pour la proportionnalité, on peut ajouter :

- le cacul du rapport scalaire

- le produit en croix

- les rapports égaux

Je voulais savoir à ce propos, quelle est la différence entre produit en croix et quatrième proportionnelle?

A+!

Armelle

<{POST_SNAPBACK}>

je pense que la quatrième proportionnelle est une situation type de proportionnalité, c'est un problème type, qui peut être résolu par différentes procédures au titre desquelles on trouve:

- le coeff de proportionnalité

- l'utilisation des propriété de la linéarité

-le coeff scalaire

- l'égalité des rapports, dont le produit en croix constitue une variante

voilà