CLARA Posté(e) 19 avril 2005 Posté(e) 19 avril 2005 Hello tout le monde Je m'arrache les cheveux avec cet exo de géométrie donné en 2001 et qui est vraiment complexe (pour moi tout du moins ) Alors si vous êtes intéressés faites moi signe Je me sentirai moins seule !!! A+
licou Posté(e) 19 avril 2005 Posté(e) 19 avril 2005 Clara, je suis intéressée, mais je ne crois pas avoir le sujet 2001 de Grenoble. Je vais voir si je peux le trouver. Il est sur le net ? Licou
Ysanne Posté(e) 19 avril 2005 Posté(e) 19 avril 2005 J'ai regardé un peu ce sujet et voilà ce que j'ai trouvé : 1. a) J'ai pris deux autres points, M1 et M2 par exemple et tracé au compas les médiatrices de deux segments, [MM1] et [MM2] par exemple. Le point d'intersection de ces médiatrices est le centre du cercle O. b) J'ai tracé la médiatrice de [OQ] 2. a) MNQ est un triangle inscrit dans le cercle de diamètre [QM] donc il est rectangle en N et (angle MNQ) = 90° . Or (MQ) est la bissectrice de l'angle MNP d'où (angle MNP) = 30°. Donc (angle NQM) = 180° - (90° + 30°) = 60° = (angle NQO) Or ON = OQ donc ONQ est isocèle en O et (angle NQO) = (angle QNO) = 60°. D'où NOQ = 60° et le triangle NOQ est équilatéral. Donc NO = NQ. On montre de même que le triangle OQP est équilatéral donc PO = PQ. Finalement on a montré que (NP) est la médiatrice de [OQ] et R est alors le milieu de [OQ]. Donc QR = RO = OQ/2 = ON/2 b) Dans le triangle MNQ rectangle en N on applique le théorème de Pythagore : MN² + NQ² = QM ² MN² = 4r² - r² MN² = 3r² MN = rV3 3. Pour le calcul d'aire, j'ai plus ou moins une idée mais je me demande si je complique pas un peu... comme peut-être la question 2. a) déjà J'ai calculé l'aire du camembert formé par les points M, N et P et le cercle de rayon [MN]: A1 = 1/6 x Pi x MN² = Pi x r² / 2 Ensuite l'aire du triangle équilatéral MNP : A2 = b x h / 2 = MN x (MN x V3/2)/2 = MN² x V3 / 4 = 3r²V3/4 On trouve ainsi l'aire de la partie blanche où est marqué le point R sur le dessin : A3 = A1 - A2 (je mets pas tous les détails, je m'embrouille assez comme ça) Ensuite on calcule l'aire du camembert formé par les points O, N P et le cercle de centre O : A4 = 1/3 x Pi x r² L'aire de la surface hachurée est donc cette aire A4 moins l'aire de la partie blanche A3, moins 1/3 de l'aire du triangle MNP. Faut écrire tout ça et simplifier.... qe du bonheur quoi... Voilà, j'espère ne pas m'être trop trompé... mais c'est pas gagné
licou Posté(e) 19 avril 2005 Posté(e) 19 avril 2005 Je viens de me prendre la tête sur cet exercice, je suis super énervée ! Je me suis complètement embrouillée... pour la question 3 voilà ce que j'ai fait (attention : méga compliqué !) : - J'ai calculé l'aire du secteur NOP (dans le cercle C de rayon r) - J'ai rajouté à celà 2/3 de l'aire du triangle équilatéral - Et j'ai retranché à celà l'aire du secteur NMP (dans le cercle de rayon rV3) Et finalement je trouve : aire de la surface hachurée = r2 (V3/2 - pi/6) Est-ce que tu trouves la même chose Ysanne ? c'est quand même compliqué...il doit y avoir plus simple ! Licou
licou Posté(e) 19 avril 2005 Posté(e) 19 avril 2005 Et pour le 2), je n'ai pas fait comme toi Ysanne. Je me suis appuyée sur le fait que (MR) est une médiatrice du triangle, et que donc OM=2/3 OR
Ysanne Posté(e) 19 avril 2005 Posté(e) 19 avril 2005 Je trouve la même chose que toi Licou pour l'aire. Pour ce qui est de la question 2) j'avais plusieurs pistes possibles... et j'ai p-e pas pris la plus simple En tout ca, je trouve cet exercice plutôt difficile.... je croise les doigts pour ne pas tombé dessus la semaine prochaine
CLARA Posté(e) 19 avril 2005 Auteur Posté(e) 19 avril 2005 En tous les cas c'est sympa de vous y être collés ! J'ai le corrigé mais je préfère les solutions expliquées plus simplement et avec des mots simples !
paucla Posté(e) 19 avril 2005 Posté(e) 19 avril 2005 En tous les cas c'est sympa de vous y être collés ! J'ai le corrigé mais je préfère les solutions expliquées plus simplement et avec des mots simples ! <{POST_SNAPBACK}> oui ben moi g l'impression qu'a grenoble c'est tjs galère les maths et ca me met en rogne. Voila pour mon petit coup de gueule de la soirée. Ca soulage!!!!
licou Posté(e) 20 avril 2005 Posté(e) 20 avril 2005 Clara, peux-tu simplement me dire si la réponse que l'on a donnée à la question 3 est juste ? Pourvu que l'on ne tombe pas sur un exo aussi compliqué.... Licou
paucla Posté(e) 20 avril 2005 Posté(e) 20 avril 2005 Bonjour a toutes; Si vous avez d'autres sujets de théorie (de grenoble par exemple) je suis partante pour les faire et partager nos réponses sur ce post. Allez en route pour la dernière ligne droite!
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