résolution équation par le graphique???

[rach31]

je travaille sur le hatier au chapitre "équations inéquations et systèmes d'équations". il propose une méthode de résolution par le graphique mais n'explique pas comment trouver les points du graphique pour par exemple cette équation: 2x + 3y = 8

3x + 4y = -5

y aurait il quelqu'un pour m'éclairer ???

merci et bonnes révisions

[puce18]

pour 2x + 3y =8 cela donne: 3y = 8 - 2x

y = (8 - 2x) / 3

voilà! il faut la mettre sous la forme "y = ax + b"

[Kisha de la Tau'ri]

tu peux choisir 2 valeurs pour x par exemple, tu trouves les valeurs correspondantes pour y. tu as alors 2 couples de coordonnées que tu places sur ton graphique et tu traces ta droite.

si y = ax, c'est une droite qui représente une fonction linéaire, donc la droite passe par l'origine.

si y = ax + b, droite qui représente une fonction affine, donc passe par b si x = 0, tu traces ta 2ème droite.

attention, cette méthode n'est pas très précise, en général, concernant les coordonnées du point d'intersection !

bon courage

[rach31]

tu peux choisir 2 valeurs pour x par exemple, tu trouves les valeurs correspondantes pour y. tu as alors 2 couples de coordonnées que tu places sur ton graphique et tu traces ta droite.

si y = ax, c'est une droite qui représente une fonction linéaire, donc la droite passe par l'origine.

si y = ax + b, droite qui représente une fonction affine, donc passe par b si x = 0, tu traces ta 2ème droite.

attention, cette méthode n'est pas très précise, en général, concernant les coordonnées du point d'intersection !

bon courage 

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merci merci c'est ok, et bonne chance à toi aussi!!

[stephanexx]

Tu peux meme chercher le point d'intersection des deux droites :

f1 => 2x + 3y = 8

f2 => 3x + 4y = -5

f1(x)=>3y = 8 -2x => y=-2x/3 + 8/3

f2(x)==> 4y = -3x -5 => y = -3x/4 -5/4

point d'intersection : f1(x)=f2(x) => -2x/3 + 8/3 = -3x/4 -5/4

=> -2x/3 +3x/4 = -8/3 -5/4

=> (-8x + 9x)/12 = (-24 -15)/12

=> x/12 = -39/12

point d'intersection en x = -39 apres il suffit de clculer le y correspondant .

vaut mieux faire comme ça pour chercher le point d'intersection plutot que de le chercher garphiquement.

C'etait quoi au fait la question ?

[Kisha de la Tau'ri]

si un pb de la sorte était au concours, et si on demande de faire une résolution graphique, personnellement je chercherai le point d'intersection des 2 manières (calcul et par le graphique), pour montrer un intérêt du graphique, (point d'intersection = point commun aux droites, donc y1 = y2, on tombe sur une résolution d'équation classique. )

euh, la question était de savoir comment on faisait une résolution équation graphique, on a pas mal dévié :P

[Nefer]

Pas vu d'exercices de la sorte dans les dernières annales ; Merci à Rach31 d'avoir posé une question sur le sujet, ça m'a permis de faire un tit entraînement.

Juste pour ceux comme moi qui se serait un peu emberlificoté les pinceaux avec les signes (+, -), je trouve pour le point d'intersection des deux droites de Stefanexx :

x = - 47 et y = - 34

(et non x = - 39

l'erreur de calcul doit venir de -8/3 = -32/12 et non -24/12)