"problème pour chercher" Rennes hier

[stef222]

Bonjour,

C'est gênant le "c'est à peu près dans ces termes" car ça peut tout changer ...

Pour le 1)

On peut utiliser d'abord uniquement la première et la troisième information et dire que n-2 (si on appelle n le nombre d'enfants cherché) doit être en même temps un multiple de 3 et de 5. Donc n-2 doit être un multiple du PPCM de 3 et 5. Comme le PPCM de 3 et 5 vaut 15, n-2 doit être un multiple de 15. Comme, par ailleurs, n-2 doit valoir au maximum 98 il reste comme solution pour n-2 :

15 30 45 60 75 90.

Il reste donc comme solution pour n :

17 32 47 62 77 92

On utilise ensuite la deuxième information : n-1 doit être un multiple de 4.

Sauf erreur toujours possible, il ne reste donc comme solutions que n = 17 ou n = 77.

Pour le 2)

Les diviseurs de 77 sont 1, 7, 11 et 77.

Les diviseurs de 17 sont 1 et 17 (17 est un nombre premier).

Comme l'énoncé dit "des équipes", on ne peut retenir ni une solution avec une seule équipe formée de tous les enfants ni une solution avec des "équipes" de une personne (ce ne serait pas des équipes).

Il ne reste que la solution n= 77 qui permet de faire 11 équipes de 7 ou 7 équipes de 11. La solution n= 17 est à rejeter.

[Dominique]

Pour le 2)

Les diviseurs de 77 sont 1, 7, 11 et 77.

Les diviseurs de 17 sont 1 et 17 (17 est un nombre premier).

Comme l'énoncé dit "des équipes", on ne peut retenir ni une solution avec une seule équipe formée de tous les enfants ni une solution avec des "équipes" de une personne (ce ne serait pas des équipes).

Il ne reste que la solution n= 77 qui permet de faire 11 équipes de 7 ou 7 équipes de 11. La solution n= 17 est à rejeter.

Merci d'avoir rectifié mes fautes (de frappe bien entendu )