exercice sur les équations

[maman_de_Zoé]

bonjour,

je fais des révisions de système d'équation et il y a un exo pour lequel je comprds pas la solution, du moins je n'aurais jamais su qu'il fallait faire ça:

un champ a x de longueur et y de largeur. le périmètre est de 80 mètres.si l'on double y et retire 13 à x son périmètre devient 88m. calculer x et y.

voici mes 2 équations:

2x+2y=80

2(x-13)+4y=88

et quand je resoud je trouve y=13 et x = 27. ce qui vérifie la 1ere mais pas la 2eme...

la solution est x=23 et y=17 parce qu'il parte de la 1ere simplifiée.

je ne cromprend pas pourquoi mon systeme de resolution ne convient pas?

quelqu'n saurait m'expliquer?

[bibou2]

Tes 2 équations sont bonnes, c'est au niveau des calculs que tu dois te tromper :

2x -26+4y = 88 ==> 2x + 4y = 114

Donc 2y=34 ==> y = 17, donc x = 23

Ca suffit, ou je détaille complètement ?

[Marjo01]

Tes équations sont bonnes, je pense que tu as du faire une erreur de calcul en résolvant tes équations.

Pour ma part, j'arrive au même équations que toi et je parviens à résoudre le système

Alors, voilà mes calculs

2x + 2y = 80

d'ou 2x= 80 - 2y

x = 40 - y

2(x-13) + 4y = 88

2x - 26 + 4y = 88

2x + 4y = 88 +26

2(40-y) +4y = 114

80 - 2y + 4y =114

2y = 114 - 80

y = 17

on trouve bien x = 23 et y = 17

Si t'as pas compris ou si t'as d'autres questions, pas de pb

Marjo.

[maman_de_Zoé]

bibou2, je ne voit pas bien comment tu passe à 2y = 34

marjo je comprends ta démarche mais déja je croayis qu'on faisait:

2x=80-2y est égal à x= 80-2y/2 ( le tout sur 2) d'ou c'est 40*2 - 2*y/2 que je simplifie par un 2 en haut et un 2 en bas donc: 40*2y

bon je sais je révise les bases tellemnt je suis nulle!!

ensuitema resolution c'est par combinaison:

jai la simplifié la 2eme equation en:

2x + 4y= 114

et si je soustrait mes 2 équations ( ce q'on peut faire en resolution par combinaison non?)

j'ai 2x+2y=80

- (2x + 4y)=114

d'ou

- 2 y = -26

y=13

je vois pas pourqoui ça marche pas ça?

[Marjo01]

En fait, moi, quand je soustrait les 2, j'obtiens :

2x + 2y=80

2x + 4y = 114

d'ou :

2x + 2y - (2x + 4y) = 80 - 114

2x + 2y - 2x - 4y = - 34

2y - 4y = - 34

- 2y = - 34

y = 17

Voilà, ton erreur vient de la soustraction de 80 - 114

J'espère t'avoir aidé.

Si t'as d'autres pb, n'hésites pas.

Marjo

[bibou2]

Désolé, j'ai fait des études de maths, donc forcément je détaille pas beaucoup

Quand tu fais (petit nombre) - (garnd nombre), tu obtiens le même résultat que si tu avais fait (grand) - (petit), avec un - devant (ex : 2-3 = -(3-2)

[maman_de_Zoé]

oh la gourde , j'ai honte

et jen'arrivait pas à trouver d'ou venais mon erreur plusieurs fois de suite... je sais pas comment je me suis dém......parce que avec votre solutuion je trouve pareil!!

merci beaucoup

Mais j'en ai vraiment marre d'êre trop nulle en maths: il memanque quelquechose..je sais pas ce que c'est que certains on et moi pas pour les maths!!!!!

un exo suivant:

intel a une certaine somme: en dépense le 3/4 et recoit 1/3 d'une vente de cartes. il lui reste alors 25 euros. quelle est cette somme?

je fais: x = la somme

(x-3/4x) + (x + 1/3x) + 25

et c'est pas ça l'équation: pourquoi on ne rajoute pas x à 1/3x?

bon je veux bien la solution hyper détaillé car je suis vraiment trop nulle

[Breizhonig]

un exo suivant:

intel a une certaine somme: en dépense le 3/4 et recoit 1/3 d'une vente de cartes. il lui reste alors 25 euros. quelle est cette somme?

je fais: x = la somme

(x-3/4x) + (x + 1/3x) + 25

et c'est pas ça l'équation: pourquoi on ne rajoute pas x à 1/3x?

bon je veux bien la solution hyper détaillé car je suis vraiment trop nulle

<{POST_SNAPBACK}>

intel à x €.

(A) Il en dépense le 3/4 donc il lui reste x - 3/4x

(B) Il reçoit 1/3 (de la somme qui lui reste? ce n'est pas précisé dans ton énoncé) donc il reçoit 1/3 (x - 3/4x) = 1/3x - (1/3 * 3/4)x = 1/3x - 3/12x = 4/12x - 3/12x = 1/12x

(A)+(B) Il a donc x - 3/4 x + 1/12 x

Comme il lui reste 25€, on a 25 = x - 3/4x + 1/12x

donc 25 = 12/12x - 9/12x + 1/12x

donc 25 = 4/12x

donc 25 = 1/3x

donc 25*3 = x

donc 75 = x

J'ai essayé de détailler au maximum. N'hésiste pas si tu as des questions

[Dominique]

un exo suivant:

intel a une certaine somme: en dépense le 3/4 et recoit 1/3 d'une vente de cartes. il lui reste alors 25 euros. quelle est cette somme?

Bonjour,

Cet énoncé ne peut pas être traduit par une équation à une inconnue car il y a deux inconnues : "la certaine somme" et "la vente de cartes".

Si on appelle x la valeur de "la certaine somme" en € et v la valeur de "la vente de cartes" en €, on obtient :

Es-tu sûre que tu as bien retranscrit correctement l'énoncé ?

[maman_de_Zoé]

euh désolée..je vais vous rtranscrire l'énoncé correctement:

élodie a de l'argent ds sa tirelire. elle envisage de dépenser les trois quarts de la somme qu'elle détient ppur acheter un disque et de recevoir une tiers de cette somme en revendant des cartes . il lui reste alors 28 euros (erreur dds le précédent post). combien possède t-elle ?

merci de vos explications car moi j'ai fait:

x-3/4 x) + (x +1/3 x) +28 = .....

et c'est pas ça l'équation: pourquoi on ne rajoute pas x à 1/3x?

[Dominique]

élodie a de l'argent ds sa tirelire. elle envisage de dépenser les trois quarts de la somme qu'elle détient ppur acheter un disque et de recevoir une tiers de cette somme en revendant des cartes . il lui reste alors 28 euros (erreur dds le précédent post). combien  possède t-elle ?

merci de vos explications car moi j'ai fait:

x-3/4 x) + (x +1/3 x) +28 = .....

et c'est pas ça l'équation: pourquoi on ne rajoute pas x à 1/3x?

<{POST_SNAPBACK}>

Soit x la valeur en € de la somme d'argent qu'Elodie a dans sa tirelire au départ.

Si Elodie dépense les trois quarts de cette somme d'argent pour acheter un disque, elle dépensera 3/4 x. Il lui restera donc x - 3/4 x.

Si Elodie reçoit un tiers de cette somme en revendant des cartes, elle recevra 1/3 x.

Il lui restera donc ce qu'elle avait avant, soit x - 3/4 x, augmenté de ce qu'elle aura gagné en revendant des cartes, soit 1/3 x. Il lui restera donc x - 3/4 x + 1/3 x.

La mise en équation consiste à dire que ce qui lui restera vaudra 28 €.

D'où l'équation : x - 3/4 x + 1/3 x = 28.

[maman_de_Zoé]

ah c'est trés trés clair ainsi , merci dominique...

cependant il y a quelquechose qui m'échappe: pour cet exercice ci je comprends bien l'explication...mais hop dés que je reprends un autre exo de mise en équation, bien souvent je me trompe: il y a souvent un détail qui doit m'échapper: un peu du genre ici ou je voyais pas pourquoi on ne mettrait pas 28 du coté de l'équation.....

suis-je donc condamnée à ne pas y arriver en maths???? :o