Professeur Valdingue Posté(e) 26 février 2006 Auteur Posté(e) 26 février 2006 waouhhhhhhhhhhhhhhhhhh quel exo !!!!! Tu en as encore beaucoup dans ta banette d'aussi complexes qui allient critères de divisibilités et bases ? En plus c'est un piège car on croit partir sur nos calculs mcdu et hop, pirouette, cacahouète :P . Bref tout ça pour dire que j'ai trouvé 20 possibilités pour la première question. Le code d'Adeline : 3456 et celui de Gaston : 1440.Par contre peux-tu me dire s'il y a une méthode particulière pour trouver les résultats 1 et 3 ? Pour le 1 j'ai essayé au fur et à mesure et pour le 3 des deux zéros de la fin. Je vais me coucher car demain reprise du stage. Bonne soirée. Avant de me coucher voici ce que j'ai trouvé sur le post de math : exo 1 : vérifier que : 12 x 42=21x24 et que 36x84 = 63x48 est-ce une règle générale, un pur hasard ou un résultat qui ne se vérifie que sous certaines conditions? exo 2 : calculer le nombre aabb (écrit en base 10), sachant que c'est un carré parfait. (d'ailleurs si vous avez un cours sur les carrés parfaits, ça m'intéresse, même des liens, j'y connais rien ) exo 3 : nancy-metz 1993 Un nombre A s'écrit avec 3 chiffres ; en permutant ses chiffres des dizaines et des unités, on obtient un nombre B ; en permutant les chiffres des dizaines et centaines de A, on obtient un nombre C ; en permutant les chiffres des unités et des centaines de A, on obtient un nombre D. sachant que A-B=18 et que C-A=360 1. calculer D-A 2. montrer que A est un multiple de 3. 3. trouver A sachant qu'il est multiple de 9 (donner toutes les solutions) exo 4 : un nombre s'écrit xy en base 10. On lui associe le nombre yx. Prouver que le nombre A = xy+yx est toujours un multiple de 11. exo 5 : 1. on écrit abcd le nombre dont a,b, c et d sont respectivement le chiffre des milliers, des centaines, des dizaines et des unités dans le système décimal. Démontrer l'équivalence des affirmations suivantes : abcd est divisible par 11 ; 10a+b+10c+d est divisible par 11 ; b+d-a-c est divisible par 11. 2. élargir ce résultat à un nombre quelconque et écrire un critère de divisibilité par 11. On a déjà fait l'exo 3 mais pour le reste il me semble que non. Bon travail
Professeur Valdingue Posté(e) 26 février 2006 Auteur Posté(e) 26 février 2006 une fois que j'ai trouvé ça:(mc00)base 12=m+12cj'ai repris les indices d'Adeline qui disait que le digicode est multiplie de 9 et de 5 donc s'il est multiple de 5 il se termine ou par 5 ou 0 s'il est multiple de 9 la somme de ses chiffre est multiple de 9 de la part rapport aux codes possibles la somme des nombres peut etre égale ou a 9 ou à 18 (mais la je me suis peut etre trompée) donc j'ai posé m+12c=9 comme u=0 ou u=5 et que c=d on a m+12c+0=9 ou m+12c+0=9 et m+12c+0=18 ou m+12c+5=9 comme c=d j'en deduit que c=o oui là je me rends compte en réecrivant tout ça que je suis complètement à coté de la plaque. laissez tombé. peut etre un jour.... je vais me remettre à l'électricité ca vaut mieux!!! bonne soirée Grazie Reprends tes 20 possibilités. On te dit que les deux derniers chiffres du digicode en base 12 doivent se terminer par 00 ça ne peut donc être toutes les possibilités se terminant par 5 en base 10. Reste les autres : Prenons 9000/12 =750 reste 0 (intéressant !) on a alors 750/12 = 62 reste 6. Pas besoin d'aller plus loin tu sais que ce ne sera pas celui-là car il ne se termine pas par deux 00 en base 12. Après il faut faire pareil pour tous jusqu'à que tu tombes sur le bon. Entiendes ??? (traduction = tu comprends ?) A+
les3ptitsbouts Posté(e) 26 février 2006 Posté(e) 26 février 2006 ça ne peut donc être toutes les possibilités se terminant par 5 en base 10. bah pourquoi? laissez tomber vous prenez pas la tête à m'expliquer car de toute façon je crois que j'ai pas envie de comprendre ...
velma Posté(e) 26 février 2006 Posté(e) 26 février 2006 Hello, waouhhhhhhhhhhhhhhhhhh quel exo !!!!! Tu en as encore beaucoup dans ta banette d'aussi complexes qui allient critères de divisibilités et bases ? En plus c'est un piège car on croit partir sur nos calculs mcdu et hop, pirouette, cacahouète . Bref tout ça pour dire que j'ai trouvé 20 possibilités pour la première question. Le code d'Adeline : 3456 et celui de Gaston : 1440. Tout bon, sauf la fin, tu es tombée dans le même piège que moi. Sauf que je me disais : "comprends, y'a deux solutions " Et oui, cet exo est redouuuuuuutable ! C'est pas 1440 parce qu'il n'a que 3 chiffres en base 12, or l'exo précise 4: on obtenait une écriture à 4 chiffres se terminant par deux zéros. Je reviens pour les méthodes, il y en a plusieurs.
velma Posté(e) 26 février 2006 Posté(e) 26 février 2006 Pour résoudre la 1 : on sait que c=d et que le nombre est divisible par 5 donc se termine par 0 ou 5 à partir de là, j'ai exploré les différentes possibilités : cd=0 ; 1; 2... jusqu'à 9 avec u = 5 ou 0 et en comptant m+c+d+u = doit être divisible par 9 ça été finalement assez rapide à faire Pour la question 3 : Eliminer les nombres non divisibles par 4 (ça élimine tout ceux qui se terminent par 5). Eliminer tout ceux non divisibles par 144, il en reste 2. Et là piège ! Il fallait 4 chiffres en base 12 donc ce n'est pas celui que tu as trouvé, mais l'autre. Merci pour les exos, demain je n'aurai pas beaucoup de temps, mais je vais essayer.
velma Posté(e) 26 février 2006 Posté(e) 26 février 2006 ça ne peut donc être toutes les possibilités se terminant par 5 en base 10. bah pourquoi? Pour faire simple, ils ne sont pas divisibles par 12 (ça ne tombe pas juste) donc le reste n'est pas 0, donc ils ne correspondent pas aux critères... Donc non Fais le test. Bonne soirée Grazie
Professeur Valdingue Posté(e) 27 février 2006 Auteur Posté(e) 27 février 2006 Grrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr !!! encore un piège !!! Il est vraiment redoutable. Bon allez je vais à mon stage, on verra ça plus tard... Bonne journée
mojo Posté(e) 27 février 2006 Posté(e) 27 février 2006 Hello, ça m'en faisait de la lecture à mon retour! vous n'avez pas chômé j'ai recopié tous les exos de maths. dès que j'ai 5 min, je mets en ligne mes questionnaires sur l'air et sur la Ve république, puis la correction islam. ++, bonne journée
les3ptitsbouts Posté(e) 27 février 2006 Posté(e) 27 février 2006 salut mojo enfin de retour!!! tu commencais a me manquer amuses toi bien,moi je patoge.
mojo Posté(e) 27 février 2006 Posté(e) 27 février 2006 hello grazie, j'ai vu que tu t'étais lancée dans le tome 2 du cned (avec 504)... j'ai fait ce chapitre pendant les vacances ... les ppcm et les pgcd bon courage, toute ta petite famille va-t-elle bien? bonne rentrée ce matin? c'était super les vacances, ça m'a fait bcp de bien de changer d'air!
les3ptitsbouts Posté(e) 27 février 2006 Posté(e) 27 février 2006 merci tout le monde va bien et toi? les pgcd et ppcm ça devrait aller c'est du coté de la numeration positionnel que j'ai enormément de mal. et surtout quand tous les notions se mélangent alors là c'est l'hécatombe. mais bon je me bats ou du moins j'essaie,même si je sais que tout comme toi le concours se résume à une année de plus de galère. bon je vais aller retrouver mes bouts de chou de la maternelle,histoire de me changer les idées. bon après-midi. j'ai commencé l'exo sur le carré parfait,tout ce que je peux dire c'est que c'ets un nombre qui termine par 0,1,4,5,6 ou 9...ça m'avance vachement!!!! bye Grazie
velma Posté(e) 27 février 2006 Posté(e) 27 février 2006 Salut Mojo, Ravie de te revoir dans les parages, tes vacances se sont bien passées ? Effectivement, on a pas chômé Mag nous a même concocté un exo spécial montagne en ton honneur Je risque d'être moins présente sur Internet pendant le mois qui arrive, mon ami a besoin du net et on a une seule connexion. J'essaierai de passer quand il fait un break. Bonne soirée
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