Souci exo numération

[cec]

Salut, <_<

Petit exo de numération que je n'arrive pas à résoudre. Si qqn peut m'expliquer.

L'énoncé : Calculer 12301 *32 en base 4 sans passer par la base 10 .

Je l'ai posé, j'ai fais la base 4 mais je ne trouve pas et surtout je ne comprend pas.

Merci

[cec]

Y'a personne pour m'aider

[Aspidistra]

Je commence mais je n'ai pas été jusqu'au bout car ça parlotte derrière moi et j'ai du mal à me concentrer!!!! En plus n'ayant pas commencé mes révisions de maths je suis pas sure de moi!

Donc 12301*32 = (1*4µ4+2*4µ3+3*4µ2+0*4µ1+1*4µ0)*(3*4µ1+2*4µ0)

= (1*4µ4*3*4µ1) + (1*4µ4*2*4µ0) + (2*4µ3*3*4µ1) + (2*4µ3*2*4µ0) + (3*4µ2*3*4µ1) + (3*4µ2*2*4µ0) + (0*4µ1*3*4µ1) + (0*4µ1*2*4µ0) + ( 1*4µ0*3*4µ1) + (1*4µ0*2*4µ0)

= (3*4µ5)+(2*4µ4)+(6*4µ4)+(4*4µ3)+(9*4µ3)+(3*4µ2)+(0*4µ2)+(0*4

µ1) +(3*4 µ1 )+ (2*4µ0)

= (3*4µ5) + (2*4µ4) + (2*4µ4) + (4*4µ4) +(4*4µ3) + (3*4µ2) + 0*4µ2 +0*4µ1 + 3*4µ1 +2*4µ0

Après il faut réduire les puissances, je ne suis déja pas certaine de mes calculs jusque là, mais peut être celà peut t'aider (désolée mon loulou arrete pas de m'embeter!)

[cec]

Salut,

je te remercie c très gentil. Je vais essayer.

[cec]

Au final, il trouve 1132232 et il la pose mais moi je comprend pas comment ils font. Et j'ai essayé avec ta manière mais j'arrive pas non plus. Alors avis aux amateurs

[Aspidistra]

OK alors

12301

* 32

25202

+ 1101030

1132232

Pour détailler

12301*2 = 31202 en base 4 Chiffre par chiffres :

unitées 2*1 =2

dizaines 2*0 = 0

centaines 2*3=6=4+2 =2 avec 1 'dizaine' en plus

millier 2*2=4 mais on rajoute la 'dizaine' = 5 5=1+4 tu poses 1 tu retiens 4

10milliers( je sais plus comment on l'appelle!) 2*2 = 2 + la retenue de 1 donc 3

Donc tu as 31202

Ensuite

12301*3 = 110103

Même systéme

unitées 3*1 =3

dizaines 3*0 = 0

centaines 3*3=9=4+4+1 tu poses 1 avec 2 'dizaines' en plus (tu retiens 2)

millier 2*3=6 mais on rajoute les 2 'dizaine' = 8 8=4+4 tu poses 0 tu retiens 2 dizaines

10millioniemes( je sais plus comment on l'appelle!) 1*3 = 3 + la retenue de 2 donc 5, 5=4+1 donc tu retiens 1 et tu poses 1

donc 100 millionièmemes tu as juste ta retenue de 1

Donc tu as 31202

Après tu additionnes 1101030 (car c'est 30 et pas 3) + 31202

Et tu obtiens 1132232

Je ne sais pas si mes explications sont bien claires!

sinon oublie ma méthode je ne m'en suis pas sortie non plus!

[lognath]

Au final, il trouve 1132232 et il la pose mais moi je comprend pas comment ils font. Et j'ai essayé avec ta manière mais j'arrive pas non plus. Alors avis aux amateurs

<{POST_SNAPBACK}>

il faut poser l'opération et compter "presque" comme dans une base 10 :

2*1 = 2

2*0 = 0

2*3 = 6 !!

6 n'existe pas dans la base 4

Dans cette base 6 s'écrit 12

Donc on pose 2 et on retient 1

Pour aller + vite : écrire les 10 premiers nombres en base 4

Ce qui donne :

0

1

2

3

10

11

12 --> correspond au 6 de la base 10

13

20

21

22

Dans cette liste, après le 3, on "bascule" : on revient à zéro et on pose le 1 du rang suivant.

Je sais pas si mon explication est très claire mais c comme ça que je fais et ça fonctionne ;-))

[cec]

Ok ça marche, je te remercie beaucoup

[Louisine31]

Bonjour,

Alors, je bûche sur cet exercice depuis quelques minutes déjà. C'est bien, ça m'oblige à me remettre dans le bain :P

Bref, dans un premier temps, j'ai passé les nombres donnés en base 4

32 en base dix______________200 en base 4

12301 en base dix___________3 000 031 en base 4

Si je ne me trompe pas...ce qui n'est pas sûr !

En fait, je décompose les nombres en puissance de 4

Ex :

32 = 4²*2+41*0+40*0 (désolée, j'arrive pas à mettre les puissances)

= 400 (car on est dans une logique de positionnement et non d'addition)

Voili voilou, je ne sais pas si j'ai été claire et même si je suis dans le juste, mais j'ai essayé.

Je vois pour la multiplication.

Amaurie

[Louisine31]

Bonjour,

Alors, je bûche sur cet exercice depuis quelques minutes déjà. C'est bien, ça m'oblige à me remettre dans le bain  :P

Bref, dans un premier temps, j'ai passé les nombres donnés en base 4

32 en base dix______________200 en base 4

12301 en base dix___________3 000 031 en base 4

Si je ne me trompe pas...ce qui n'est pas sûr !

En fait, je décompose les nombres en puissance de 4

Ex :

32 = 4²*2+41*0+40*0    (désolée, j'arrive pas à mettre les puissances)

    = 400    (car on est dans une logique de positionnement et non d'addition)

Voili voilou, je ne sais pas si j'ai été claire et même si je suis dans le juste, mais j'ai essayé.

Je vois pour la multiplication.

Amaurie

<{POST_SNAPBACK}>

Alors là, y'a un bug quelque part !!!

J'ai pas dû tout comprendre...

Moi, je trouve la solution suivante 1 200 012 200 en base 4 ce qui me donne bien la réponse à la multiplication demandée en base 10 393 632 (j'ai fait la reconversion).

Donc soit, je suis logique dans ma logique, mais je me trompe totalement de logique (vous me suivez toujours ?). Soit, j'ai juste, mais alors c'est la réponse donnée dans ton livre qui est la mauvaise (c'est possible ça ??? J'aurais tendance à te dire de faire plus confiance à ton manuel)

Voilà, j'ai fait ce que j'ai pu Je vérifie dans un bouquin dès que je sors du boulot !

Amaurie

Ps : moi aussi je prépare le concours par le CNED, mais cette année est ma deuxième tentative

[cec]

Alors, en fait on doit calculer en base 4 sans passer par la base 10 et le résultat que je vous ai donné et le résuktat en base 4. On ne doit pas repasse par la base 10. La solution de lognath est la bonne et ça marche.

[Louisine31]

ok, ok, mais alors pourrais-tu me donner des infos pour que j'y arrive parce que là, je vois vraiment pas

Amaurie