Souci exo numération

[cec]

Et bien tu fais ( comme l'a expliqué lognath)

1- Ecris ta base 4

0123

10 11 12 13

20 21 22 23

2- Calcul comme une multiplication en base 10

12301

* 32

Dond 2*1 = 2 ; ensuite 2*0 = 0 ; 3*2 = 6 et 6 en base 4 = 12 donc tu poses 2 et tu retiens 1 ; 2*2 = 4 + 1 = 5 en base 4 = 11 donc tu poses 1 et tu retiens 1.

Je te laisse faire le reste.

J'en ai un aussi pour la division. lol

[Aspidistra]

Alors, en fait on doit calculer en base 4 sans passer par la base 10 et le résultat que je vous ai donné et le résuktat en base 4. On ne doit pas repasse par la base 10. La solution de lognath est la bonne et ça marche.

<{POST_SNAPBACK}>

En fait les nombres donnés au départ sont déja en base 4 , tu n'as pas besoin de les retraduire en base 10.

En fait il faut calculer 32 en base 4 * 12301 en base 4. tu as considéré que 32 et 12301 étaient en base 10 ce qui n'est à priori pas l'hypothèse.

(suis je claire, une fois encore je me demande <_< )

[Oxybulle]

Oula!! Comme ca fait peur tout ca

[Louisine31]

Merci pour vos réponses Cec et Aspidistra.

Vous avez toutes les deux raisons.

Je me suis en fait compliqué la vie en comprenant mal l'énoncé. J'ai effectivement cru que les chiffres de la multiplication étaientt en base 10 !!!

Quelle étourdie, c'est tout moi !!!

@++

[cec]

Ne t'inquiete pas moi aussi je suis aussi très étourdie. Le tout ce n'est pas de le faire le jours du concours comme moi l'année dernière lol <_<

[cec]

Bon me revoilà alors après avoir compris la multiplication, vient le temps de la division et là pareil je cale.

2121 / 12 voilà

Nous sommes déja en base 4 et nous devons malheureusement rester dans cette base.

J'ai essayé d'utiliser le même principe que pour la multiplication mais je bloque un peu alors si qqn peut m'expliquer. Il trouve au final 121.

[snoop59]

je vais essayer mais j'ai un peu du mal à expliquer à l'écrit. je mets 4 entre parenthèse pour dire qu'on est en base 4.

1. On reprend la base 4:

0123

10 11 12 13

20 21 22 23

30 31 33 33

2. on pose comme une division en base 10:

2121 ! 12

-------!

dans 21(4) combien de fois peut-on mettre 12(4)?

une fois [sinon on obtiendrait 12(4)x 2=30(4) car 2x2=4 donc O(4) et on retient 1 et 2x1=2 auqel on rajoute la retenue donc 30(4)]

=>donc on doit retirer 12(4) à 21(4):

de 12(4) à 20(4) je dois rajouter 2 [2+2=4 donc 10 en base 4]

et de 20(4) à 21(4) je rajoute 1 donc au final je rajoute 3

ce qui donne:

2121 ! 12

-3-----! 1

On descend alors le 2 et on recherche dans 32(4) combien de fois 12(4).

on a vu plus haut que 12(4) x 2= 30(4) donc il nous reste 2

=>

2121 ! 12

-32---! 12

--21--!

il nous reste donc à savoir combien de fois 12(4) dans 21(4), ce qui revient alors à la première question.

On trouve donc bien 121 mais en arrondi car il nous reste 3.

[cec]

re ok mais pourquoi on retire 12 à 21, je saisis pas...

[snoop59]

pour calculer ce qu'il reste, comme lorsque tu poses une division en base 10.

Pour 153 divisé par 6 (ce qui correspond à ta division en fait), tu cherches bien combien de fois 6 dans 15, soit 2. Il te reste alors 3 que tu reportes en dessous de 153 et tu descends le 3.

J'espère que je réponds clairement à ta question.

[cec]

je comprend mais si je fais en 21 combien de fois 12, une fois ok mais après tu dis qu'il reste 12 et je n'arrive pas à les retrouver ces 12 là. Je ne sais pas si ce que je dis c clair

[snoop59]

je comprend mais si je fais en 21 combien de fois 12, une fois ok mais après tu dis qu'il reste 12 et je n'arrive pas à les retrouver ces 12 là. Je ne sais pas si ce que je dis c clair

<{POST_SNAPBACK}>

en fait tu fais en 21 combien de fois 12, une fois, donc si tu as posée l'opération, en dessous du 21 de 2121 tu reportes 12 et tu fais la soustraction (21-12).

en-dessous de ce fameux 12 tu auras donc 3 et tu descends le deuxième 2 de 2121, etc...

[Aspidistra]

Je tente....

2121 / 12

Déja pour t'aider voilà la table des 12 en base 4:

12*1=12

12*2='24'=30 en base 4

2121 / 12 tu compares tes 2 premiers nombres donc 21 à 12 (comme dans une division classique en fait, si tu étais en base 10 c ce que tu ferais!)

'il ya va une fois' (j'espère qu'on a le meme vocal en math)

D'ou

2121 ! 12

-12 !

0321

Et tu recommences :

Dans 32 combien de fois 12 : 2 fois

On continue la division

2121 ! 12

-12 !

0321

- 30

21

Et dans 21 il y ava une fois 12 d'où un quotient de 121

Donc en gros il faut faire 21-12 = 3 (heureusement qu'on est en base 4 , on devriendrai tarés!)

32-30 reste 2

21-12 reste 3

C'est OK?