exo sur les bases

[Babynette]

Bonjour,

Voilà, je pensais avoir compris les changements de la base 10 à la base 5 ou 3 et vice versa seulement, arrivée à cet exercice du Hatier (tome 2) je ne comprends plus la base 12. Pouvez vous m'aider à y voir plus clair ?

Quelle est l'écriture en base 12 du nombre qui s'écrit 144 en base dix ?

moi j'ai fait (1*144)+(4*12)+(4*1)=196 en base douze

et le résultat dit 100 en base douze car 12*12=144

???

[Dominique]

Quelle est l'écriture en base 12 du nombre qui s'écrit 144 en base dix ?

moi j'ai fait (1*144)+(4*12)+(4*1)=196 en base douze

L'énoncé dit que 144 est l'écriture du nombre en base dix ce qui permet simplement d'écrire que 144=1×10²+4×10+4.

Ce que tu as écrit serait exact si 144 était l'écriture du nombre en base douze mais ce n'est pas le cas.

et le résultat dit 100 en base douze car 12*12=144

Je n'ai pas "le Hatier" sous les yeux mais il semble que le résultat soit donné immédiatement car l'auteur, qui connaît un certain nombre de carrés parfaits ..., s'aperçoit que 144 = 12² et conclut donc que 144 = 1×12²+0x12+0 = (100)douze.

Si on ne voit pas cette "astuce", il faut utiliser la méthode générale pour passer de l'écriture d'un nombre en base dix à l'écriture d'un nombre en base douze, méthode qui consiste à faire des divisions successives (car, s'il est facile de passer d'une base autre que dix à la base dix, il est plus difficile de passer de la base dix à une base autre que dix).

Voir : http://perso.wanadoo.fr/pernoux/bases.pdf (page3)

Remarque

Tu peux vérifier les résultats des exercices de changement de base ici :

http://dpernoux.free.fr/Bases.htm

[Babynette]

merci !

en fait j'ai compris mon erreur ! En faisant les divisions successives c'est beaucoup plus clair ! Encore merci !

[Anwamanë]

Bonjour Babynette,

Jette un oeil sur ce post :

http://forums-enseignants-du-primaire.com/index.php?showtopic=46220&hl=bases

Bon courage, tu verras, en fait c'est facile !

Faut juste de l'entrainement, trouver l'astuce et ne pas se braquer.

Tu vas y arriver, j'en suis sûre !

[Babynette]

merci Affable76 Ca va mieux. Faut dire que j'y suis depuis deux jours ! :P Mais je n'arrive toujours pas à effectuer une opération en restant dans la base 3 par exemple, sans passer par la base 10. Même si je consulte le tableau de l'addition en base 4 je peux lire le résultat mais je ne le "comprends" pas.

C'est mon problème en maths. En fait dès qu'un exercice commence par soit un nombre n...je perds mes moyens ! Je suis très concrète, je me débrouille très bien en géométrie...C'est terrible car je ne sais pas comment travailler ça! On me dit que quand je suis face à un exercice trop "abstrait" pour moi, je n'ai qu'à remplacer les lettres n ou a par des "vrais chiffres" mais ce n'est pas toujours évident..

Désolée je m'étale un peu

[Anwamanë]

Tu connais tes difficultés, c'est déja une très bonne chose !

Allez, courage, tu vas y arriver !