exo hatier sur thales et pythagore

[maman_de_Zoé]

bonjour,

si vous avez l'édition de 2003 ce sont les exos p.302 et 302:

le 1er:

Un triangle isocèle ABC ou AB et AC = 8.5 et la hauteur de ce triangle coupe BC en H qui me donne 2 triangle rectangle en H

on demande de montrer que BC = racine de 17.

La correction dit

BC = 2BH. OR on sait que AH = 2 BC donc AH = 4 BH

et

AB² = BH² + AH²...jusque là OK

donc 8.5² = BH² + 16BH² = 17BH², donc BH² = 8.5²/17 + 4.25 jusque là ok.....

donc BH = racine de 4.25...ok

Mais donc on a toujours pas racine de 17 ?

donc il font:

racine de 4.25 = racine de( 425/100 ) = racine425/10 = racine de 25*17/10 = 5rac17/10 = rac 17/2 ( deja je vois pas comment sa fait rac17/2 ?

et donc BC = 2 BH = racine 17

Maoi je comprends plus à partir de racine 4.25 changé en 425 ?

Ensuite pour un autre alinéa on a ED = 17/racinede 17 = racine de 17? comment on fait ce calcul là?

Ensuite j'ai des soucis avec le sujet 4, si quelqu'un sait le faire je veux bien des explications plus claires....peut être devrais je le mettre mais ça va faire un peu long!

merci de votre aide

[Dominique]

Ensuite pour un autre alinéa on a ED = 17/racinede 17 = racine de 17? comment on fait ce calcul là?

[maman_de_Zoé]

Pour le 1) ce que je ne comprends pas c'est pourquoi on passe à 425? Moi quand je le fais je reste bloquer à racine carré de 4.25. et je n'aurai jamais su qu'il fallais faire 425/100, et en plus je ne vois pas comment on peux y penser, et je ne comprends pas pourquoi. enfin si je vois bien que c'est cette méthode qui mène à rac 17 mais bon, je comprends pas pas pourquoi faut faire ça.

Pour le 2) c'est pareil pourquoi changer 17 en racine de 17? Alors forcément oui aprés quand c'est changé je vois bien que rac17* rac 17 ça fait 17. Mais c'est la démarche qui me dépasse.....

[Dominique]

Pour le 1) ce que je ne comprends pas c'est pourquoi on passe à 425? Moi quand je le fais je reste bloquer à racine carré de 4.25. et je n'aurai jamais su qu'il fallais faire  425/100, et en plus je ne vois pas comment on peux y penser, et je ne comprends pas pourquoi. enfin si je vois bien que c'est cette méthode qui mène à rac 17 mais bon, je comprends pas pas pourquoi faut faire ça.

L'énoncé demandant de démontrer que BC = racine (17), on ne peut pas donner comme résultat BC = 2 × racine (4,25). Il faut donc transformer racine (4,25). Dans le Hatier, ils proposent donc de "se débarasser de la virgule" en écrivant 4,25 =425/100 de façon à se ramener à des calculs avec des radicaux et des nombres entiers pour arriver au résultat désiré.

Pour le 2) c'est pareil pourquoi changer 17 en racine de 17? Alors forcément oui aprés quand c'est changé je vois bien que rac17* rac 17 ça fait 17. Mais c'est la démarche qui me dépasse.....

<{POST_SNAPBACK}>

On ne change pas 17 en racine(17) ; on remplace 17 par racine(17)×racine(17) [expression tirée de la définition même de racine (17) ]

De façon générale, il arrive assez souvent qu'on ait à remplacer a par racine(a)×racine(a) (avec a positif) dans un calcul pour pouvoir faire des simplifications.

[carinec]

...

OR on sait que AH = 2 BC

Je n'ai pas le hatier sous les yeux mais je ne vois pas comment on sait ça ... Est-ce dit dans l'énoncé ?

[Dominique]

...

OR on sait que AH = 2 BC

Je n'ai pas le hatier sous les yeux mais je ne vois pas comment on sait ça ... Est-ce dit dans l'énoncé ?

<{POST_SNAPBACK}>

Je n'ai pas non plus "le Hatier" sous les yeux mais maman_de_Zoé dit, si j'ai bien compris, qu'on sait que le triangle ABC est un triangle isocèle de sommet A et que H est le pied de la hauteur issue de A. Or, dans un triangle isocèle ABC de sommet A, la hauteur issue de A coupe [bC] en son milieu.

Additif fait le 15/09 à 21h45 suite au message de carinec (voir message en dessous de celui-ci dans le fil de discussion) :

J'ai répondu à côté de la plaque ...

Ce que j'ai écrit ci-dessus permet d'affirmer que BC = 2BH mais pas du tout que AH = 2BC.

Ce que semble dire maman_de_Zoé c'est que l'énoncé dit par ailleurs que AH = 2BC.

[carinec]

oui mais rien ne dit que la hauteur est égale à deux fois la base ...

Modifié 15 septembre 2005 par carinec

[Dominique]

oui mais rien ne dit que la hauteur est égale à deux fois la base ...

<{POST_SNAPBACK}>

Excuse-moi, je n'ai effectivement pas du tout répondu à ta question. Voir l'additif que j'ai mis en bas de mon précédent message.

[carinec]

merci pour ta reponse mais seule maman_de_Zoé peut nous l'affirmer ... D'ailleurs ce serait si maman_de_Zoé ou quelqu'un d'autre qui a ce livre nous dise si Dominique dit juste merci

[snoop59]

je vais dévier un peu le post, pas taper! :P

Dominique, quelle police ou logiciel utilises-tu pour écrire ces notations de mathématiques?

[Dominique]

Dominique, quelle police ou logiciel utilises-tu pour écrire ces notations de mathématiques?

En fait, mes messages renvoient vers des images (fichiers .gif) stockées sur un site perso.

Pour fabriquer ces images, j'utilise une version améliorée (Math Type) de l'éditeur d'équations de word.

Pour l'éditeur d'équations de word (gratuit) , voir :

http://office.microsoft.com/fr-fr/assistan...1327531036.aspx

Pour Math Type (payant), voir : http://www.dessci.com/fr/

Pour comparer les deux, voir :

http://www.dessci.com/fr/features/win/mt_vs_ee.stm

Modifié 18 septembre 2005 par Dominique

[maya59]

...

OR on sait que AH = 2 BC

Je n'ai pas le hatier sous les yeux mais je ne vois pas comment on sait ça ... Est-ce dit dans l'énoncé ?

<{POST_SNAPBACK}>

bonjour,en consultant le hatier,on a effectivement dans l'énoncé :"la hauteur AH issue de A est telle que AH=2BC"voila donc pourquoi dans la correction on nous dit"on sait que....".