je ne comprends pas....la correction

[courage]

Le but de l'exercice est de trouver une règle de calcul mental qui permette de calculer le produit de deux nombres entiers naturels strictement inférieurs à 100 tels que:

leur chiffre des dizaines soit le même

la somme de leurs chiffres des unités soit 10

Enoncez cette règle et prouvez la

J'ai la correction mais je ne la comprends pas.... BOUHHHHHHHHH

Merci d'avance de votre aide

[maryl]

Elle dit quoi ta correction ? En utilisant des lettes j'obtiens 100 * (le chiffre des dizaines au carré + le chiffre des dizaine) + le produit des unités... c'est ça ?

1er nombre = ab

2ème nombre = ac

et b+c =10

ab * bc = (10a +b)*(10a+c)

=100a²+10ac + 10ab + bc

= 100a² +10a(b+c) + bc

= 100a² + 10a(10) + bc

=100(a²+a) + bc

[courage]

Ma correction la voici

Si on décompose a et b dans la base10, on obtient a=10d+u et b=10d+u'

calculons leur produit: a*b=(10d+u)*(10d+u')

=100d²+10du'+10du+uu'

=100d²+10d(u+u')+uu'

=100d²+10d*10+uu' (c'est cette ligne que je ne comprends pas il me manque un 10(u+u')non??

=100d(d+1)+uu' (tu me diras le reste suit du coup je ne comprends pas la fin non plus... )

[maryl]

Ma correction la voici

Si on décompose a et b dans la base10, on obtient a=10d+u et b=10d+u'

calculons leur produit: a*b=(10d+u)*(10d+u')

                                      =100d²+10du'+10du+uu'

                                      =100d²+10d(u+u')+uu'

                                      =100d²+10d*10+uu' (c'est cette ligne que je ne comprends pas il me manque un 10(u+u')non??

                                      =100d(d+1)+uu' (tu me diras le reste suit du coup je ne comprends pas la fin non plus... )

<{POST_SNAPBACK}>

ils arrivent au même résultat que moi en plus développé :P dans mon truc ça donne pour la dernière ligne 100a(a+1) + bc.

Pourquoi il te manque un 10(u+u') ? Entre la ligne 3 et la ligne 4 (celle que tu ne comprends pas) la seule chose qui change c'est le passage de 10d(u+u') à 10d*10 car u+u' = 10...

Entre la ligne 4 et la ligne 5 ils ont mis 100d en facteur pour les 2 premiers termes.

Connecte toi sur MSN pour plus d'intéractivité

[courage]

ca y'est je viens de comprendre......on met que u+u'=10 dès le départ.......

ok....vu :P

Oh là là.....vraiment les maths.....je ne pense pas à regarder plus loin..pourtant il va falloir que ca rentre un jour ou l'autre..de gré ou de force!!!

Merci beaucoup Maryl

Modifié 20 septembre 2005 par courage

[Lara Croft]

courage ,

je t'envoie ma version papier !

Couleur.BMP

[courage]

merci Nathalie et encore un grand merci à Maryl