Besoins d'aide : la base 5

[Hachiko]

Coucou tout le monde,

Je me décide donc à poster car je suis bloquée sur un exercice concernant les Bases...

Dans le hatier de maths : tome 2 p 55, le 5) de l'exercice 3 il y a des calculs à faire en base 5. J'ai compris (difficilement) les additions mais là je stagne! Comment faire une soustraction et une multiplication en base 5??

Il ne l'explique pas dans le livre et cette leçon me rends folle!

Si quelqu'un pouvait m'éclairer, merci d'avance.

[Penelope]

Si par exemple tu dois soustraire 234 - 43 en base cinq, tu peux t'aider d'une suite numérique en base 5.

1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 10 ; 11 ; 12 ; 13 ; 14

234 - 43

Tu fais :

4 - 3 = 1

3 - 4 c'est impossible donc

13 - 4 = 4

2 - 1 (retenue descendue) = 1

234 - 43 = 141

Pour la multiplication tu fais une table de Pythagore ou tu marques les résultat. Je cherche un exemple et je te le donne.

[steph-033]

tous les chiffres sont en base 5

12 - 4= 8 or 8 n'existe pas en base 5 tu divises 8 par 5 et du obtient 13

12 - 4=13

123 * 3= 424 car 9 donne 14 7 donne 12 4 reste 4

[steph-033]

t'as été plus rapide que moi Penelope et je pense que ton explication est mieux

a+

[carinec]

12 - 4 = 13 ??? c'est pas plutôt 3 ??

[steph-033]

non non c'est bien 13

si tu veux verifier tu fait 13 base 5=1*5 + 3=8 en base 10

[Penelope]

12 - 4 = 13 ??? c'est pas plutôt 3 ??

<{POST_SNAPBACK}>

Si tous tes nombres sont en base cinq tu as fait une erreur car ton résultat en base cinq est plus grand que ton nombre de départ.

[Penelope]

12 - 4 = 3 car si tu as 12 objets en base 5 tu les ranges comme ça

°°°°°

°°

tu en enlèves 4 (en rouge) il t'en reste 3 (en vert).

Voici une table pour faire une multiplication en base 5, la technique opératoire est la même qu'en base 10.

Table_de_multiplication_en_base_5.doc

[Penelope]

tous les chiffres sont en base 5

12 - 4= 8 or 8 n'existe pas en base 5 tu divises 8 par 5 et du obtient 13

12 - 4=13

123 * 3=  424      car 9 donne 14  7 donne 12  4 reste 4

<{POST_SNAPBACK}>

Attention si tu veux travailler en base 10, travaille avec tous tes nombres transformés en base 10. Là ce n'est pas le cas.

12 en base 5 est égal à 7 en base 10.

4 en base 5 est égal à 4 en base 10.

7 - 4 = 3

3 en base 5 est égal à 3 en base 10.

[Hachiko]

Je vous remercie pour votre réponse rapide( et merci Pénélope j'ai téléchargé la table de multiplication merci!).

Bon je suis encore entrain de réfléchir à la soustraction base 5. D'après ce que vous m'avez dit alors quand je fais :

12 - 4 c'est en fait (5+5+2) - 4 , du coup quand j'enlève 4, je supprime déjà les 2 unités, donc ça fait (5+5 ) - 2 et j'enlève encore 2 donc ça fait 5+3 , et en fait la retenue ajoutée fait que le 1 est supprimé puisque ça fait 1 - 1 , donc le groupe de 5 représenté par le 1. Ca fait qu'il reste 3. C'est ça?

1 12

- 14

____

3

Je ne sais pas si mon raisonnement est clair j'essaie de formuler ce que je crois avoir compris d'après vos explications

[Zedra]

Attention 12 en base 5 c'est 5+2 donc 7

D'où 12-4 =(5+2)-4=3

En gros (sans passer par la base 10) :

12-4 : j'enlève déja 2 donc 10-2

là il faut casser la "cinquaine"

Bon je sais pas si j'ai été claire mais je crois que le piège c'est de passer par la base 10 avec le risque de se tromper et de mélanger les bases.

[Hachiko]

En faisant mon raisonnement j'étais en base 10?

Je suis super déçue avec mon raisonnement j'avais résolu l'exo du hatiers sur lequel je bloquais...

Casser la cinquaine tu pourrais expliciter s'il te plait veroschtroumpf? (je sais je suis embêtante mais j'aimerais y voir clair )