équations du second degré

[t-choupi]

Bonjour,

Savez-vous si les équations du second degré sont au programme ?

Il en est question dans les bouquins du CNED mais très succintement et à vrai dire.... je n'ai rien compris !

Exemple :

Résolvez l'équation :

3x²-5x+2=0

Y'a des formules pour ça ?!

Merci pour votre réponse !

[stephm]

A priori il faut faire une courbe. Tu remplaces x par des chiffres et tu calcules, tu auras ainsi les coordonnées.

Sinon il faut peut être factoriser ou quelque chose dans le genre. Je vois pas très bien à vrai dire.

Y a que ça dans l'énoncé ?

[t-choupi]

La suite est expliquée, mais je ne comprends pas comment on procède. Il est écrit :

Soit l'équation 3X²-5X+2=0

Il est facile de voir que 1 est solution de cette équation [ ah bon ?] car 3x1²-5x1+2=3-5+2=0.

On sait que l'on peut mettre en facteur (X-1) [ah bon, comment le sait-on ?!] dans 3X²-5X+2.

Cherchons deux nombres a et b tels que (X-1)(aX+b)=3X²-5X+2.

On développe le premier membre, on obtient aX²-aX+bX-b. En comparant cette expression avec 3X²-5X+2, il s'ensuit que a=3 et b=-2.

D'où :

3X²-5X+2=(X-1)(3X-2)=3(X-1)(X-2/3).

Cette équation admet deux solutions :

X1=1 et X2=2/3

Voilà... Donc si certains se sentent inspirés pour un explication....

Merci !

[anne1]

Vieux souvenirs :

delta = b au carré -4ac (je ne sais pas où sont les "carrées" sur mon ordi)

delta = (-5)x(-5)-24

delta = 1

Il est positif donc 2 solutions à cette équation

x' = -b +racine de delta/2a

x'' =-b-racine de delta/2a

Si tu remplaces par les valeurs tu trouves :

x' = 1

x'' =2/3

Donc ton équation, tu peux la mettre en facteur avec tes 2 valeurs x' et x''

Voilà! Il doit y avoir plus simple

Anne

[del-140912]

je tiens aussi à rajouter à l'explication d'Anne que pour résoudre une équation du style Ax²+Bx+C=0 on commence déjà par ce qu'on appelle les solutions évidentes. C'est à dire que tu remplaces x par -3, -2, -1, 0, 1, 2, et 3 (soit les entiers entre -3 et 3) et tu regardes si ça colle. ça prends 30s et ça te permet ensuite de gagner du temps et de résoudre comme tu l'as écris ensuite ou comme Anne l'a fait...

Delta=(B²-4AC)

si delta>0, 2 solutions :

x1=(B+racine de delta)/2A

x2=(-B-racine de delta)/2A

si delta=0, une solution double :

x0=-B/2A

si delta<0, pas de solutions

Bon courage

[t-choupi]

Merci pour vos réponses... Ca m'éclaire... !!

[doudou]

pourquoi entre 3 et - 3. Peux tu m'expliquer Merci

[del-140912]

pourquoi entre 3 et - 3. Peux tu m'expliquer Merci

<{POST_SNAPBACK}>

Parce que ce sont des nombres faciles d'usages et pour le calcul ! de plus gros nombres compliqueraient les calculs et tu passerais un temps fou là dessus alors que c'est sensé te faire gagner du temps ! tu peux t'imposer des bornes plus grandes style -5, +5 mais tu as plus de calcul à vérifier (11 exactement) alors que de -3 à 3 ça va plus vite tu en as que 7 rapides.

[doudou]

pourquoi entre 3 et - 3. Peux tu m'expliquer Merci

<{POST_SNAPBACK}>

Parce que ce sont des nombres faciles d'usages et pour le calcul ! de plus gros nombres compliqueraient les calculs et tu passerais un temps fou là dessus alors que c'est sensé te faire gagner du temps ! tu peux t'imposer des bornes plus grandes style -5, +5 mais tu as plus de calcul à vérifier (11 exactement) alors que de -3 à 3 ça va plus vite tu en as que 7 rapides.

<{POST_SNAPBACK}>

merci beacoup pou ton explication

[nicolas_974]

depuis quand les equations de secon degre se trouve il au programme du concours ??

[chrismatth]

depuis quand les equations de secon degre se trouve il au programme du concours ??

 

<{POST_SNAPBACK}>

moi je travaille avec des anciens cours du cned et des annales, c'est souligné dans le cours et j'ai dû voir tout de même qqes exercices là dessus.. maintenant est ce que ça entre dans le programme aujourd'hui? je ne sais pas mais bon une fois que tu connais la formule et que tu sais l'utiliser... bon ça fait une de plus!