aide pour factorisation

[oiseau]

bonjour a tous

hatier 2006 maths tome 2 p.128ex.2 le D

comment factoriser:4xau carré-9+12-8x

je trouve (en m'aidant de la solution):(2x-3)(2x-1)

mais l'auteur du bouquin donne (2x-3) (2x+7)

factorisation de l'ensemble en 2 morceaux:

pour 4x au carré-9, identité remarquable donc (2x-3)(2x+3)

pour 12-8x, facteur commun (4) donc 4(3-2x)

ensuite les deux morceaux ont pour facteur commun (2x-3) à condition de changer 4(3-2x) en -4(-3+2x) ou -4(2x-3) (selon moi et c'est peut-être là mon erreur)

A ce stade on se retrouve avec (2x-3)((2x+3)-4) et on a donc (2x-3)(2x-1)

merci de me dire si j'ai bon ou pas ;si j'ai bon c'est une coquille du bouquin, ce qui est possible mais déroutant et aussi utile...ça permet de réflèchir davantage!

[Penelope]

Je pense que c'est toi qui a raison car en développant les résultats factorisés, celui du hatier est différent de l'équation de départ :

(2x-3)(2x+7) = 4X2 + 8x - 21

(2x-3)(2x -1) = 4X2 + 3 - 8x = 4x2- 9 +12 - 8x

[maryl]

Je trouve comme toi et si tu développe leur solution tu trouve 4x²+8x-21 donc le bouquin a du faire une erreur...probablement de signe

[chrismatth]

bonjour a tous

hatier 2006 maths tome 2 p.128ex.2 le D

comment factoriser:4xau carré-9+12-8x

je trouve (en m'aidant de la solution):(2x-3)(2x-1)

mais l'auteur du bouquin donne (2x-3) (2x+7)

factorisation de l'ensemble en 2 morceaux:

pour 4x au carré-9, identité remarquable donc (2x-3)(2x+3)

pour 12-8x, facteur commun (4) donc 4(3-2x)

ensuite les deux morceaux ont pour facteur commun (2x-3) à condition de changer 4(3-2x) en -4(-3+2x) ou  -4(2x-3) (selon moi et c'est peut-être là mon erreur)

A ce stade on se retrouve avec (2x-3)((2x+3)-4) et on a donc (2x-3)(2x-1)

merci de me dire si j'ai bon ou pas ;si j'ai bon c'est une coquille du bouquin, ce qui est possible mais déroutant et aussi utile...ça permet de réflèchir davantage!

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oui tu as raison, le hatier a fait une erreur de signe le -4 de la deuxième partie est devenu un + 4

[oiseau]

merci pour les réponses

erreur de signe donc

merci