un problème prblèmatique

[kate123]

On ne peut pas à partir de la seconde équation avoir x en fonction de y et remplacer ce x dans la première et ensuite on trouve non ?

je n'ai pas essayé car il est tard mais je pense que ça peut marcher...

Si tu remplaces x par sa valeur en fonction de y trouvée dans la seconde équation, tu arrives à l'équation du second degré y² + 12y - 2880 = 0, équation qui admet deux solutions (y = 48 qui convient et y = -60 à rejeter) mais pour trouver ces deux solutions il faut connaître la théorie pour résoudre les équations du second degré et, si on ne la connait pas, on se retrouve devant une équation qu'on ne sait pas réoudre.

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ABCD est un parallélogramme, M est le milieu de [bC] et M' le symétrique de A par rapport à M.

Démontrez que les points D, C et M' sont alignés

jel'ai fait mais pas sure du raisonnement alors éclairez moi

[Dominique]

je pense que l'equation st la suivante vu que le cout ne change pas alors

x*y=480 et (x-2)*(y+12)=480  d'ou x=480/y en remplaçant dans la 2ème equation on arrive à x(x-2)=80  d'où x=10. est une solution satsfaisante au problème

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Effectivement, si on ne garde que x, on arrive à l'équation du second degré x² - 2x - 80 = 0, que l'on ne peut résoudre complètement qu'en utilisant la théorie des équations du second degré (on trouve x = 10 qui convient et x = - 8 qui ne convient pas). Si on ne connait pas la théorie pour résoudre les équations du second degré, on est théoriquement coincé.

Tu remarques cependant que l'équation peur s'écrire x(x-2) = 80 et tu découvres, en tâtonnant, que le nombre 10 est solution de l'équation. C'est évidemment très bien mais :

- tu n'as pas démontré en procédant ainsi que 10 est la seule solution possible

- ce que tu fais n'est pas généralisable à toutes les équations du second degré.

A partir de ton équation x(x-2) = 80, tu aurais pu organisé "le tâtonnement" en utilisant le fait que x est un entier supérieur à 2 et que, quand x augmente, x - 2 augmente et donc x(x-2) aussi.

Ça aurait alors été assez similaire à la solution que j'ai proposée.

[adyne]

salut

peux tu développer ton raisonnement

car j'ai du vraiment faire un erreur et je ne vois pas où

merci

[Dominique]

ABCD est un parallélogramme, M est le milieu de [bC] et M' le symétrique de A par rapport à M.

Démontrez que les points D, C et M' sont alignés

Une démonstration possible :

M' étant le symétrique de A par rapport à M, le point M est le milieu du segment [AM']. Par ailleurs, M est, par définition, le milieu du segment [bC]. Le quadrilatère ABM'C, qui admet deux diagonales se coupant en leur milieu est donc un parallèlogramme. On en déduit que les droites (AB) et (CM') sont parallèles.

Par ailleurs, le quadrilatère ABCD étant un parallèlogramme, on en déduit que les droites (AB) et (DC) sont parallèles.

Les droites (CM') et (DC), qui sont toutes les deux parallèes à la même droite (AB), sont donc parallèles entre elles. Mais, comme elles ont un point commun (le point C), elles ne peuvent donc être que confondues. On en déduit que les points D, C et M' sont alignés.

Modifié 26 octobre 2005 par Dominique

[Dominique]

salut

peux tu développer ton raisonnement

car j'ai du vraiment faire un erreur et je ne vois pas où

merci

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A qui poses-tu ta question ?

[del-140912]

Si tu remplaces x par sa valeur en fonction de y trouvée dans la seconde équation, tu arrives à l'équation du second degré y² + 12y - 2880 = 0, équation qui admet deux solutions (y = 48 qui convient et y = -60 à rejeter) mais pour trouver ces deux solutions il faut connaître la théorie pour résoudre les équations du second degré et, si on ne la connait pas, on se retrouve devant une équation qu'on ne sait pas réoudre.

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En même temps si on ne sait pas résoudre les équations du second degré, faut pas passer le concours... :P

[Penelope]

Si tu remplaces x par sa valeur en fonction de y trouvée dans la seconde équation, tu arrives à l'équation du second degré y² + 12y - 2880 = 0, équation qui admet deux solutions (y = 48 qui convient et y = -60 à rejeter) mais pour trouver ces deux solutions il faut connaître la théorie pour résoudre les équations du second degré et, si on ne la connait pas, on se retrouve devant une équation qu'on ne sait pas réoudre.

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En même temps si on ne sait pas résoudre les équations du second degré, faut pas passer le concours... :P

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En théorie, ce type d'équation n'est pas au programme.