exo 3 du devoir 1 du cned

[delphes]

bonjour a toutes et a tous

je coince pour la question numero 2je vois bien que b1a=2b1c mais je sais pas l'expliquer

qulequ'un pourrait-il m'aider ?

merci beaucoup

pour ceux qui n'ont pas le devoir voila l'enoncé:

ABC est un triangle. On appelle C' le milieu de [AB] et A' le point tel que C soit le milieu de [bA']. les droites (A'C') et (AC) se coupent en B1

demontrez que B1A=2xB1C

[Agathabaga]

Je t'explique ça dans la soirée ... faut que je remette ma réponse au propre !

[isa97436]

c'est quoi B1A et B1C STP

[kate123]

c'est quoi B1A et B1C  STP

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lis l'énoncé.

[isa97436]

merci beaucoup pour ta reponse

[nadege78]

Si tu te places dans le triangle A'AC, les droites A'C' et AC sont des médianes (en effet C est le milieu de A'B et C' est le milieu de AB), or la propriété des médianes est qu'elles se coupent en un point appelé le centre de gravité (ici c'est B1), ce point est situé au 2/3 de la médiane depuis le sommet. Donc AB1=2/3AC et AB1=2xB1C

[kate123]

bonjour a toutes et a tous

je coince pour la question numero 2je vois bien que b1a=2b1c mais je sais pas l'expliquer

qulequ'un pourrait-il m'aider ?

merci beaucoup

pour ceux qui n'ont pas le devoir voila l'enoncé:

ABC est un triangle. On appelle C' le milieu de [AB] et A' le point tel que C soit le milieu de [bA']. les droites (A'C') et (AC) se coupent en B1

demontrez que B1A=2xB1C

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AC est une médiane de AA'Bde sommet A

A'C' est aussi une médiane de AA'B de sommet A'

elles sont concourante au point B1 (orthocentre) qui est situé à 2/3 de chaque sommet du triangle AA'B

alors AB1=2/3AC et B1C=1/3AC dou AB1=2B1C

j'espére que c'est ça!

[Dominique]

[A'C'] est une médiane du triangle ABA'

[AC] est une autre médiane du triangle ABA'

Leur point d'intersection B1 est donc le centre de gravité du triangle ABA'.

Or, on sait que le centre de gravité d'un triangle se trouve aux deux tiers de chacune des médianes en partant du sommet de cette médiane.

Donc B1 est aux deux tiers de [AC] en partant de A (car [AC] est la troisième médiane du triangle ABA').

Donc B1A = 2 x B1C.

[Dominique]

On a vraiment répondu en même temps ... Désolé pour la redite.

[Dominique]

elles sont concourante au point B1 (orthocentre)

Ce n'est pas l'orthocentre du triangle mais, comme l'a dit nadege78, le centre de gravité du triangle (l'orthocentre est le point d'intersection des hauteurs pas des médianes).

[kate123]

elles sont concourante au point B1 (orthocentre)

Ce n'est pas l'orthocentre du triangle mais, comme l'a dit nadege78, le centre de gravité du triangle (l'orthocentre est le point d'intersection des hauteurs pas des médianes).

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oups merci dominique

[kate123]

On a vraiment répondu en même temps ... Désolé pour la redite.

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la répétition renforce l'apprentissage!