Besoin d'aide exercice sur les bases

[Fédézécole]

Bonjour,

J'ai beaucoup de mal à comprendre le cours sur les bases, faut dire que les maths et moi ça fait 2

Exercice 6 p188

Est-il possible de comparer les nombres:

A=10234cinq et B=231douze sans convertir entièrement ces nombres en base dix?

(ps:les nombres sont surlignés dans l'exo...)

Correction:

Il faut s'intéresser uniquement à la valeur du chiffre de gauche. Pour A, écrit en base cinq, le chiffre 1 de gauche vaut 625 en base dix. Pour B, écrit en base douze, le chiffre de gauche est 2, donc B<3x144 soit B<432. A est donc le plus grand nombre.

Commentaires perso:

J'y comprends rien

D'abord comment sait-on que "Pour A, écrit en base cinq, le chiffre 1 de gauche vaut 625 en base dix"? comment fait-on pour trouver ça?

Et ensuite comment arrive-t-on à ces conclusions...

Merci de m'expliquer, vraiment ça me désespère des fois....

Fédézécole

[Penelope]

Quand tu décomposes le nombre (ABC) base 5 en base 10, tu as :

A * 5 puiss 2 + B * 5 + C

Donc le but de cet exercice est de proposé un encadrement en utilisant la décomposition en base 10.

(10 234) cinq = 1 * 5 puiss 4 + 2 * 5 + 3 * 5 + 4

ce qui est intéressant c'est 1 * 5 puiss 4 = 625.

Tu procédes de même avec (231) douze

(231) douze = 2 * 12 puiss 2 + 3 * 12 + 1

ce qui est intéressant c'est 2 * 12 puiss 2 = 2 * 144 = 288

de plus (231) douze < (300) douze

donc la valeur de (231) douze en base 10 est inférieure à 3 * 12 puiss 2 = 432.

Donc tu peux conlure que (10 234) cinq > (231) douze .

[Lycopène de tomate]

rassure toi: en ce qui me concerne, les maths et moi ça fait trois, voire quatre... Je comprends pas non plus l'exercice et j'ai bien peur que l'explication fournie par Pénélope soit encore trop compliquée pour moi.

[Penelope]

Lycopène de tomate,

Pour comprendre ce que je viens d'expliquer, il faut avoir un minimum de connaissance sur les bases, donc effectivement en lisant ça c'est normal que ça ne te paraisse pas clair. Je te conseillerais donc de travailler les bases pour que tu puisses comprendre l'exercice et que ça te soit profitable.

Si tu as des questions, j'y répondrais mais ne connaissant pas ton niveau et ce qui te pose problème, je ne peux pas.

Tout ce que je peux te dire c'est que quand on a un nombre en base 5, comme (123) cinq, pour le décomposer en base 10, tu fais :

1 * 5 puiss 2 + 2 * 5 + 3 = 25 + 10 + 3 = 38.

Car chaque rang du nombre (123) cinq correspond à un groupement par 5 :

°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°

tu les rassembles par cinq, tu as donc :

°°°°° °°°°° °°°°° °°°°° °°°°° °°°°° °°°°° °°°

Tu rassembles tes groupements rouge par 5, tu as donc :

°°°°° °°°°° °°°°° °°°°° °°°°° °°°°° °°°°° °°°

Voilà à quoi correspond (123) cinq, et tu peux vérifier qu'il y a bien 38 billes.

[Lycopène de tomate]

rassure toi: en ce qui me concerne, les maths et moi ça fait trois, voire quatre... Je comprends pas non plus l'exercice et j'ai bien peur que l'explication fournie par Pénélope soit encore trop compliquée pour moi.

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Coucou Pénélope

bizarre je viens de passer un moment sur ton explication et je viens de lui "extirper" sa méthode, mais je comprends pas vraiment ce que je fais. Je comprends la logique générale du truc (partir d'une unité de 5 et faire des paquets de 5 au lieu de 10, style 25 c l'équivalent en base de 5 de la centaine) mais j'ai l'impression, ensuite (pour les cas plus compliqués) d'appliquer ta méthode comme un petit singe et heu... pfff au fait 25 c pas vraiment l'équivalent de la centaine en base de 5....pourtant c bien le deuxième niveau de regroupement (5 étant selon mes bringuebalants calculs le premier niveau, celui qui équivaut à la centaine, mais ça colle plus avec la méthode que tu m'expliques)....... bon comme je l'ai précisé dans un autre post dans une autre partie du forum, ce dont j'ai besoin c d'un manuel scolaire pour reprendre le truc comme si je le voyais pour la première fois (et je crois que c'est le cas, je suis pas sûre car j'ai la mémoire sélective en ce qui concerne mes souvenirs de maths).

Mais merci quand même de te rendre éventuellement disponible!

[Penelope]

Ce que je t'ai montré en base 5, on le fait aussi en base 10 (en CM2 notamment) ou dans toutes les bases.

ex : 1654 = 1 * 10 puiss 3 + 6 * 10 puiss 2 + 5 * 10 + 4

Et effectivement on peut penser que 25 ou 5 puiss 2 correspond à 100 ou 10 puiss 2. Ils sont situé au même rang.

En maths, il y a aussi une part de travail répétitif, surtout pour le concours, il n'y a que ça à faire, s'entraîner encore et encore et encore....

[Dominique]

Voir peut-être :

http://perso.wanadoo.fr/pernoux/bases.pdf

[Dominique]

[Fédézécole]

Merci Dominique et pénélope pour votre aide

C'est pas encore gagné pour moi mais je prendrai le temps de plancher là-dessus à tête bien reposée et avec vos explications ça devrait aller.

Bon courage à toi Lycopène (c'est quoi? ) de tomate, ne désespérons pas :P avec du boulot et les zamis du forum, on devrait pouvoir s'en sortir non de non!!!!

Fédézécole.

[Lycopène de tomate]

Merci Dominique et pénélope pour votre aide

C'est pas encore gagné pour moi mais je prendrai le temps de plancher là-dessus à tête bien reposée et avec vos explications ça devrait aller.

Bon courage à toi Lycopène (c'est quoi? ) de tomate, ne désespérons pas :P  avec du boulot et les zamis du forum, on devrait pouvoir s'en sortir non de non!!!!

Fédézécole.

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oui merci à tous ceux qui nous apportent leurs éclaircissements. C'est pas facile de préparer le concours seul. Là je suis dans la phase découragement (largement provoquée par les maths). Je me rends compte de l'ampleur de mes difficultés dans cette matière et c'est dur de gérer le désespoir tout en continuant à avancer à tout petits (voire miniscules) pas. Si seulement les bouquins existants pour préparer cette épreuve adoptaient vraiment l'esprit pédagogique qu'ils "vantent" dans leurs parties "didactique". Je me sens exclue, ma "première rencontre" avec le concept aboutit à une "démobilisation", je gère très mal les "conflits cognitifs" moi.

Sinon un lycopène est un piment: lycopène de tomate est un nom que j'ai entendu dans les pubs pour cosmétiques (comme le polyphénol, de raisin et le flavinium de cactus). J'aime ces noms acrobatiques.

Biz à tous et bon courage

[Fédézécole]

Merci Dominique et pénélope pour votre aide

C'est pas encore gagné pour moi mais je prendrai le temps de plancher là-dessus à tête bien reposée et avec vos explications ça devrait aller.

Bon courage à toi Lycopène (c'est quoi? ) de tomate, ne désespérons pas :P  avec du boulot et les zamis du forum, on devrait pouvoir s'en sortir non de non!!!!

Fédézécole.

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oui merci à tous ceux qui nous apportent leurs éclaircissements. C'est pas facile de préparer le concours seul. Là je suis dans la phase découragement (largement provoquée par les maths). Je me rends compte de l'ampleur de mes difficultés dans cette matière et c'est dur de gérer le désespoir tout en continuant à avancer à tout petits (voire miniscules) pas. Si seulement les bouquins existants pour préparer cette épreuve adoptaient vraiment l'esprit pédagogique qu'ils "vantent" dans leurs parties "didactique". Je me sens exclue, ma "première rencontre" avec le concept aboutit à une "démobilisation", je gère très mal les "conflits cognitifs" moi.

Sinon un lycopène est un piment: lycopène de tomate est un nom que j'ai entendu dans les pubs pour cosmétiques (comme le polyphénol, de raisin et le flavinium de cactus). J'aime ces noms acrobatiques.

Biz à tous et bon courage

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bonjour à toi Lycopène

Allez courage faut pas se décourager tu sais.

En math, il y a bien des choses que tu maîtrises mieux que d'autres non? Moi par exemple si avec les bases c'est pas trop encore ça, je m'en sors mieux avec les exercices sur les nombres entiers, relatifs, décimaux, réels et rationnels..... Et j'aime bien la géométrie aussi...

Enfin je dis ça parce que là après t'avoir écrit ce mesage faut que je m'y remette <_<

Allez ZOUOUOU au boulot!!!

Y a que comme ça qu'on l'aura, tra la la :P

Fédézécole

[Hachiko]

Courage! Moi je suis super à la bourre, j'en suis encore aux bases (et vous avez vu sur le site de mon prof c'est que le début...) Et hier j'ai réussi à faire une multiplication

Voilà, je sais faire les additions, les soustractions, les divisions, et les multiplications en base 5