Exercice sur les critères de divisibilité

[Penelope]

Dans cet exercice, je ne suis pas d'accord avec la correction. Si vous pouvez me donner votre avis.

Dans un tableau des nombres naturels de 3 chiffres (de 100 à 999), on a effacé :

* tous les nombres divisibles par 10

* tous les nombres divisibles par 5

* et tous les nombres divisibles par 11.

Combien de nombres reste-t-il dans ce tableau ?

[Babynette]

J'ai trouvé que 261 nombres manquaient dans ce tableau.

Soit 899-261 = 638

Il reste 638 nombres. Tu as trouvé ça ?

[violine]

Dans cet exercice, je ne suis pas d'accord avec la correction. Si vous pouvez me donner votre avis.

Dans un tableau des nombres naturels de 3 chiffres (de 100 à 999), on a effacé :

* tous les nombres divisibles par 10

* tous les nombres divisibles par 5

* et tous les nombres divisibles par 11.

Combien de nombres reste-t-il dans ce tableau ?

<{POST_SNAPBACK}>

Tres rapidemment

N de 100 à 999=899

x=nbres/10=10*9=90

y=nres/5(sauf qui se terminent par 0)=10*9=90

z=nbres/11=4 (121-242-363-484)

soit Ns=899-(90+90+4)=715

Je ne suis pas sure du tout du résultat.

[Penelope]

Tres rapidemment

N de 100 à 999=899

x=nbres/10=10*9=90

y=nres/5(sauf qui se terminent par 0)=10*9=90

z=nbres/11=4 (121-242-363-484)

soit Ns=899-(90+90+4)=715

Je ne suis pas sure du tout du résultat.

<{POST_SNAPBACK}>

Il y a plus de 4 nombres multiples de 11 : 110 ; 121 ; 132... mais ton raisonnement est bien.

[Penelope]

J'ai trouvé que 261 nombres manquaient dans ce tableau.

Soit 899-261 = 638

Il reste 638 nombres. Tu as trouvé ça ?

<{POST_SNAPBACK}>

Dans le livre ils trouvent 639 mais je pense qu'il n'ont pas pensé que certains nombres divisibles par 11 sont aussi divisibles par 5 donc comptés deux fois.

Je trouve 656.

[Babynette]

oui pour 11

z=nbres/11=81 (comme 110-121-132-143-154-165-176-...)

soit Ns=899-(90+90+81)=638

C'est ça ou pas ?

[Babynette]

ah ben j'avais pas pensé à ça ! oups !

[sewerinne]

res rapidemment

N de 100 à 999=899

x=nbres/10=10*9=90

y=nres/5(sauf qui se terminent par 0)=10*9=90

Je suis d'accord avec toi

z=nbres/11=4 (121-242-363-484)

il y en a plus

121 132 143 154 165 176 187 198 (il faut enlever le multiple de 5 )

231 242 253 264 275 286 297 (il faut enlever le multiple de 5 )

341 352 363 374 385 396 (il faut enlever le multiple de 5 )

451 462 473 484 495 (il faut enlever le multiple de 5 )

561 572 583 594

671 682 693

781 792

891

7 + 6 + 5+ 4 +4 +3 +2 +1 = 32

899 - ( 90 + 90 + 32) = 687

qu'en pensez vous ?

[sewerinne]

Vous avez été plus rapide que moi ;-)

Je dois avoir fait une erreur mais je ne vois pas où.

[Penelope]

res rapidemment

N de 100 à 999=899

x=nbres/10=10*9=90

y=nres/5(sauf qui se terminent par 0)=10*9=90

Je suis d'accord avec toi

z=nbres/11=4 (121-242-363-484)

il y en a plus

121 132 143 154 165 176 187 198 (il faut enlever le multiple de 5 )

231 242 253 264 275 286 297 (il faut enlever le multiple de 5 )

341 352 363 374 385 396 (il faut enlever le multiple de 5 )

451 462 473 484 495 (il faut enlever le multiple de 5 )

561 572 583 594

671 682 693

781 792

891

7 + 6 + 5+ 4 +4 +3 +2 +1 = 32

899 - ( 90 + 90 + 32) = 687

qu'en pensez vous ?

<{POST_SNAPBACK}>

Je pense qu'il en manque comme 209 ; 220...

[Penelope]

Vous avez été plus rapide que moi ;-)

je dois avoir fait une erreur mais je ne vois pas où.

<{POST_SNAPBACK}>

En fait ton erreur viens du fait que tu as de moins en moins de multiple de 11 dans ta liste or il y en a un tous les 11 nombres.

[violine]

Ok,à revoir d'urgence les nombres divisibles par 11!

Donc je reprend:Ns=(899-(90+90+63)=656

effectivement pour z je trouve Nz=7*9=63

Comme pénéloppe,il semblerait donc bien que ton bouquin présente une erreur! :o