Factorisation

[Penelope]

Quelqu'un peut m'aider à factoriser cette équation, je ne trouve pas pareil que le Hatier :

4X² - 9 + 12 - 8 X

Merci

[maryl]

4x²-9 = (2x-3)(2x+3)

-8x + 12 = -1*4(2x-3)

=> 4x²-9 + 12 - 8x

= (2x-3)(2x+3) + -1*4(2x-3)

= (2x-3)(2x+3 -4)

= (2x-3)(2x-1)

Pense aux identités remarquables...

[crpe]

Je rappelle la formule du discriminant:

delta = b² - 4ac

Donc ici delta = 8² - 4*4*3 = 64 - 48 = 16 = 4²

Donc X= (-b + rac(delta)) / 2*a = (8+4) / 2*4 = 12 / 8 = 3/2

et Y= (-b - rac(delta)) / 2*a = (8-4) / 2*4 = 4 / 8 = 1/2

Donc la factorisation donne 4*(X-3/2)(X-1/2)

Verification : 4*(X-3/2)(X-1/2)= 4*(X² - 1/2X - 3/2X + 3/4)

= 4*(X² -2X + 3/4)

= 4X² - 8X + 3

OK??!

Modifié 16 décembre 2005 par crpe

[chrismatth]

Quelqu'un peut m'aider à factoriser cette équation, je ne trouve pas pareil que le Hatier :

4X²  - 9 + 12 - 8 X

Merci

<{POST_SNAPBACK}>

Comme maryl, je trouve : (2x-3) (2x-1), alors il ya une erreur dans le hatier?

[Penelope]

Comme maryl, je trouve : (2x-3) (2x-1), alors il ya une erreur dans le hatier?

<{POST_SNAPBACK}>

Je vais vérifier, dans mes souvenirs c'est ce que j'ai trouvé : conclusion il y a une erreur dans le hatier.

[Penelope]

Alors voilà ce que j'ai fait (en fait j'ai fait comme Maryl) :

4 X² - 9 + 12 - 8 X

= ( 2 X - 3) (2 X + 3) - 4 (2 X - 3)

= (2 X - 3) (2 X + 3 - 4)

= (2 X - 3) (2 X - 1)

Et dans le Hatier (l'erreur est à partir de la partie bleu) :

4 X² - 9 + 12 - 8 X

= ( 2 X - 3) (2 X + 3) + 4 ( 3 - 2 X)

= ( 2 X - 3) (2 X + 3) - 4 ( 3 - 2 X)

= ( 2 X - 3) (2 X + 3) + 4 (- 3 + 2 X)

= (2 X - 3) (2 X + 3 + 4)

= (2 X - 3) (2 X + 7)

Merci pour vos réponses

[chrismatth]

Alors voilà ce que j'ai fait (en fait j'ai fait comme Maryl) :

4 X²  - 9 + 12 - 8

= ( 2 X - 3) (2 X + 3) - 4 (2 X - 3)

= (2 X - 3) (2 X + 3 - 4)

= (2 X - 3) (2 X - 1)

Et dans le Hatier (l'erreur est à partir de la partie bleu) :

4 X²  - 9 + 12 - 8

= ( 2 X - 3) (2 X + 3) + 4 ( 3 - 2 X)

= ( 2 X - 3) (2 X + 3) -  4 ( 3 - 2 X)

= ( 2 X - 3) (2 X + 3) + 4 (- 3 + 2 X)

= (2 X - 3) (2 X + 3 + 4)

= (2 X - 3) (2 X + 7)

Merci pour vos réponses 

<{POST_SNAPBACK}>

Tu as oublié le X dans le 2 ème terme en recopiant.

Si tu développes leur 2 ème terme, tu tombes sur -12 + 8x donc ils ont fait une erreur de signe lors de la mise en facteur de -4.

[Penelope]

Tu as raison, voilà ce qui se passe quand on va trop vite. C'est corrigé.