équation à 2 inconnues

[vaness_b]

Bonjour,

J'ai un souci avec l'équation à 2 inconnues, je comprend rien...à une inconnue, ça va (enfin, presque).

J'ai le livre hachette, et je ne comprends pas leur façon de procéder pour les équations à 2 inconnues (je suis nulle en maths).

Connaissez vous un lien ou ce soit expliqué clairement? ou un cours à m'envoyer?

merci beaucoup...

[ROZ]

Va voir sur le site de dominique.

http://perso.wanadoo.fr/pernoux/systemes.htm

[vaness_b]

va voir sur le site de dominique

http://perso.wanadoo.fr/pernoux/systemes.htm

Merci pour cette réponse très rapide!

Je file voir ça.

[sasa57]

est ce quelqu'un pourrait préciser le raisonnement de la 1ère méthode, s'il vous plait, je ne comprends pas trop .Merci

[Dominique]

est ce quelqu'un pourrait préciser le raisonnement de la 1ère méthode

[nico.c.unik]

L1:

L2:-5x-4y=-18

on cherche à fairedosparaitre l'une des 2 inconnues en les mettant sous le même multiplicateur Ici, on veut faire disparaitre x, alors on cherche un multiple commun à 2 et 5, c'est 10. Il faut donc qu'on puisse avoir 10x pour L1 et 10x pour L2. On multiplie donc la première équation par 5 et la deuxième par 2, on a donc, en gros (pardon pour les approximations):

5(-2x+3y=-21) => -10x+15y=-105

et

2(-5x-4y=-18) => -10x-8y=-36

ensuite, on soustrait la 1ere équation (L1) par la 2eme (L2):

(-10x+15y=-105) - (-10x-8y=-36)

comme -x-=+ on obtient:

=>(-10x+15y=-105)+10x+8y=+36

=> -10x+10x+15y+8y=-105+36

-10x+10x s'annulent alors il reste:

+15y+8y=-105+36

ce qui donne quand on finit le calcul:

23y=-69

=>y=-69/23

=>y=-3

ensuite, tu remplaces y par -3 dans la première équation

-2x-9=-21

=>-2x=-21+9

=>-2x=-12

2x=12

x=12/2

x=2

Voilà est ce clair?

[vaness_b]

Merci à vous deux pour vos explications, cela m'a aidé à ccomprendre les exemples.

Et merci à la personne qui a conçu le site donné en lien(je ne sais pas s'il s'agit de quelqu'un du forum) , je l'ai trouvé très bien fait et clair.

Bonne soirée

[berniekang]

Bonsoir,

Juste une question pour Dominique, pour le concours, peut-on utiliser la formule de Cramer ou le déterminant pour résoudre ce système?

Merci

Berniekang

[Dominique]

Bonsoir,

Juste une question pour Dominique, pour le concours, peut-on utiliser la formule de Cramer ou le déterminant pour résoudre ce système?

De mon point de vue, on peut utiliser pour la première partie (ce qui ne concerne pas la didactique) toutes les connaissances que l'on a (même si utiliser les déterminants pour résoudre un système de deux équations à deux inconnues c'est un peu prendre un marteau-pilon pour écraser une mouche ...). Ceci dit, si tu utilises les formules de Cramer, il faut le faire correctement et, en particulier, mettre le système sous la forme qui convient et calculer d'abord le déterminant principal pour montrer (ce qui est en général le cas) qu'il est non nul et qu'on est donc bien dans un cas où le système admet un couple solution unique.

Remarque : l'utilisation des formules de Cramer nécessite le calcul de déterminants et il faut faire très attention pour ne pas faire d'erreur de calculs en particulier quand il y a des coefficients négatifs (les risques d'erreurs de calcul me semblent élevés avec cette méthode). Personnellement, je fais plus d'erreurs qu'en utilisant la méthode par combinaison des équations mais ce n'est peut-être pas le cas pour tout le monde.

De toute façon, quelle que soit la méthode utilisée, ça vaut le coup de prendre un petit moment (c'est assez souvent rapide) pour vérifier (mais ne pas se tromper en faisant la vérification...).

Bon, allez, un petit coup de formules de Cramer :

[Dominique]

Quand vous avez résolu un système d'équations (linéaires), vous pouvez vérifier votre réponse ici :

http://www.poitou-charentes.iufm.fr/wims/w...%2Flinsolver.fr

Remarque :

Page de liens vers des sites proposant des calculs ou des tracés en ligne (ces sites, qui permettent de vérifier les résultats obtenus lors de la résolution d'exercices, concernent la décomposition d'un nombre entier en un produit de nombres premiers, le calcul du PGCD et du PPCM de deux entiers, les simplifications de fractions, les'additions de fractions, les changements de base de numération y compris pour des écritures à virgule, les tracé de courbes, les développements d' expressions, les résolutions d'équations, les résolutions d' inéquations, les résolutions de systèmes d'équations linéaires, les représentations graphiques d' inéquations) :

http://perso.wanadoo.fr/pernoux/Calculsenligne.htm