Dénombrement,combinatoire,logique (NUMERATION)

[Dominique]

Merci !!!

J'ai pas trouvé mieux en revanche pour la deuxième partie de l'excercice que de faire une grille partant de 100 à 190 pour la ligne horizontale et de faire pour chaque ligne une colone avec les unités correspondantes :

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190

101 111 121 131 141 151 161 171 181 191

102 112 122 132 142 152 162 172 182 192

... ... ... ... ... ET AINSI DE SUITE

j'ai trouvé comme vous mais je trouve que c'est franchement long !!!

Avez vous fait comme ça avant de créer votre tableau ?

Non, je n'ai pas écrit la liste de tous les nombres mais je ne sais pas si ce que j'ai fait est vraiment plus rapide et les risques d'erreur ne sont pas négligeables ...

Un conseil : vérifier qu'on trouve bien un total égal à 942 (résultat de la première question).

De 1 à 99 :

On traite à part le 0 qui ne peut apparaître que comme chiffre des unités. On trouve immédiatement neuf possibilités (nombre de possibilités pour le chiffre des dizaines).

Pour les autres chiffres, on s'intéresse, par exemple, au chiffre 1 et on se dit qu'ensuite les autres chiffres apparaissent le même nombre de fois que le chiffre 1.

Le chiffre 1 apparaît dix fois comme chiffre des dizaines (nombre de possibilités pour le chiffre des unités) et dix fois comme chiffre des unités (nombre de possibilités pour le chiffre des dizaines).

De 100 à 199 :

Le 0 apparaît dix fois comme chiffres des dizaines et dix fois comme chiffre des unités.

Le 1 apparaît cent fois comme chiffre des centaines (car il y a 199-100+1 soit 100 nombres de 100 à 199) et vingt fois comme un autre chiffre (c'est pareil que de 1 à 99).

Pour les autres chiffres c'est la même chose que de 1 à 99.

De 200 à 299 :

Le 2 apparaît cent fois comme chiffre des centaines (car il y a 299-200+1 soit 100 nombres de 200 à 299) et vingt fois ailleurs (c'est pareil que de 1 à 99)

Pour les autres chiffres (y compris le 0), c'est la même chose que de 100 à 199.

De 300 à 350, "ça se complique" :

- le 0 apparaît dix fois comme chiffre des dizaines et seulement six fois comme chiffre des unités (car on s'arrête à 350)

- le 1, le 2 et le 4 apparaissent quinze fois (dix fois comme chiffre des dizaines et cinq fois comme chiffres des unités)

- le 3 apparaît cinquante et une fois comme chiffre des centaines (il y a 350 -300+1 soit 51 nombres de 300 à 350), dix fois comme chiffres des dizaines et cinq fois comme chiffre des unités

- le 5 apparaît une fois comme chiffre des dizaines et cinq fois comme chiffre des unités

-le 6, le 7, le 8 et le 9 apparaissent cinq fois comme chiffres des unités.

Ce genre d'exercice n'est pas ma tasse thé ...

[isaroma]

Ce genre d'exercice n'est pas ma tasse thé ...

C'est vrai que ce n'est pas vraiment passionnant... ni vraiment des maths. Mais j'ai l'impression que ce genre de choses tombe parfois au concours, alors...

[letyty]

Parfait les explications !!! merci cela m'a beaucoup aidé !

Je l'ai refait avec cette "méthode" et je la trouve plus "mathématique" que la mienne ! En revanche,j'ai mis exactement le même temps...!

[doudou]

Merci !!!

J'ai pas trouvé mieux en revanche pour la deuxième partie de l'excercice que de faire une grille partant de 100 à 190 pour la ligne horizontale et de faire pour chaque ligne une colone avec les unités correspondantes :

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190

101 111 121 131 141 151 161 171 181 191

102 112 122 132 142 152 162 172 182 192

... ... ... ... ... ET AINSI DE SUITE

j'ai trouvé comme vous mais je trouve que c'est franchement long !!!

Avez vous fait comme ça avant de créer votre tableau ?

Non, je n'ai pas écrit la liste de tous les nombres mais je ne sais pas si ce que j'ai fait est vraiment plus rapide et les risques d'erreur ne sont pas négligeables ...

Un conseil : vérifier qu'on trouve bien un total égal à 942 (résultat de la première question).

De 1 à 99 :

On traite à part le 0 qui ne peut apparaître que comme chiffre des unités. On trouve immédiatement neuf possibilités (nombre de possibilités pour le chiffre des dizaines).

Pour les autres chiffres, on s'intéresse, par exemple, au chiffre 1 et on se dit qu'ensuite les autres chiffres apparaissent le même nombre de fois que le chiffre 1.

Le chiffre 1 apparaît dix fois comme chiffre des dizaines (nombre de possibilités pour le chiffre des unités) et dix fois comme chiffre des unités (nombre de possibilités pour le chiffre des dizaines).

De 100 à 199 :

Le 0 apparaît dix fois comme chiffres des dizaines et dix fois comme chiffre des unités.

Le 1 apparaît cent fois comme chiffre des centaines (car il y a 199-100+1 soit 100 nombres de 100 à 199) et vingt fois comme un autre chiffre (c'est pareil que de 1 à 99).

Pour les autres chiffres c'est la même chose que de 1 à 99.

De 200 à 299 :

Le 2 apparaît cent fois comme chiffre des centaines (car il y a 299-200+1 soit 100 nombres de 200 à 299) et vingt fois ailleurs (c'est pareil que de 1 à 99)

Pour les autres chiffres (y compris le 0), c'est la même chose que de 100 à 199.

De 300 à 350, "ça se complique" :

- le 0 apparaît dix fois comme chiffre des dizaines et seulement six fois comme chiffre des unités (car on s'arrête à 350)

- le 1, le 2 et le 4 apparaissent quinze fois (dix fois comme chiffre des dizaines et cinq fois comme chiffres des unités)

- le 3 apparaît cinquante et une fois comme chiffre des centaines (il y a 350 -300+1 soit 51 nombres de 300 à 350), dix fois comme chiffres des dizaines et cinq fois comme chiffre des unités

- le 5 apparaît une fois comme chiffre des dizaines et cinq fois comme chiffre des unités

-le 6, le 7, le 8 et le 9 apparaissent cinq fois comme chiffres des unités.

Ce genre d'exercice n'est pas ma tasse thé ...

merci mais je pense que je vais garder ma méthode m^me si c'est un peu long.