Sujet 0 math 1

[Laurence*]

Voilà, je suis en train de me pencher sur le sujet n°1 proposé sur le SIAC...

Je suis assez interloquée par la réponse soi-disant attendue pour la 3ème question de la 1ère question complémentaire :o

Je rappelle la question :

"3) Décrire les procédures utilisée par Erwan dans ses recherches pour répondre aux consignes des étapes 2 et 3. Précisez les propriétés mathématiques sous-jacentes."

Et voilà la réponse pour l'étape 2 (c'est id pour la 3) :

La réponse d’Erwan est correcte : pour 25 B, il trouve 10 R. Il utilise de façon implicite les

propriétés additive et multiplicative de linéarité :

f(4+4+2) = f(4) + f(4) + f(2)

f (4 / 2) = f(4) / 2

Elle se formalise par : f(a + b) = f(a) + f(b) et f(ka) = k f(a)

J'en reste baba ! Vous en dites quoi, vous ???

[Laurence*]

Je précise ce qui me chagrine ...

J'ai bien compris la réponse, MAIS : êtes-vous capables d' "inventer" spontanément ce genre de réponse tellement charabiatée ???

Si oui, ben, je suis loin de vous arriver à la cheville...... et je ne suis même pas sûre d'avoir envie d'y arriver !!!

[Dominique]

J'ai bien compris la réponse, MAIS : êtes-vous capables d' "inventer" spontanément ce genre de réponse tellement charabiatée ???

C'est pourtant bien ce qu'on attend dans ce genre d'analyse de travaux d'élèves sur la proportionnalité quand on demande de préciser les propriétés mathématiques sous-jacentes utilisées par les élèves (tu trouveras ça dans de nombreux sujets d'annales). Il s'agit de prendre du recul : ne pas se contenter de "décrire" ce qu' a fait l'élève mais l'analyser à l'aide des connaissances théoriques que l'on a sur la proportionnalité.

Je me permets de te conseiller de consulter les pages 3 et 7 de ce document :

http://perso.wanadoo.fr/pernoux/Fonctions.pdf (attention document pdf de 750 Ko environ)

[Laurence*]

Bon, soit pour la dernière partie de la question : j'aurais séché...

Mais pour la première partie "description", tu ne trouves pas que leur réponse n'est pas très adaptée ?

[Dominique]

Bon, soit pour la dernière partie de la question : j'aurais séché...

Mais pour la première partie "description", tu ne trouves pas que leur réponse n'est pas très adaptée ?

Je n'ai pas fait ce sujet et me suis contenté d'y jeter un coup d'oeil rapide pour répondre à ton premier message. Ma réponse à ta nouvelle question ne repose donc pas sur une analyse approfondie du sujet.

Tu as raison : il est vrai que l'énoncé demande de décrire les procédures utilisées par Ewan et qu'on aurait pu expliquer dans un premier temps ce qu'il faisait avant de préciser les propriétés de la proportionnalité mises en oeuvre de façon implicite.

Remarque : ça n'aurait consister, en fait, qu'à dire autrement (de façon pas "charabiatée" pour reprendre ton expression) ce qui est dit quand on précise les propriétés utilisées.

Mais, malgré tout, ce serait mieux effectivement, du moins je crois, de décrire rapidement "en français basique" ce que fait Ewan puis de bien faire apparaître les propriétés qu'il utilise implicitement.

[Laurence*]

Chouette ! Je n'aurais donc pas eu 0 à la question ...

Merci pour ton document : il ne me reste qu'à trouver un magasin qui ne soit pas en rupture de stock d'encre pour mon imprimante ...

[Savoie73]

J'ai bien compris la réponse, MAIS : êtes-vous capables d' "inventer" spontanément ce genre de réponse tellement charabiatée ???

C'est pourtant bien ce qu'on attend dans ce genre d'analyse de travaux d'élèves sur la proportionnalité quand on demande de préciser les propriétés mathématiques sous-jacentes utilisées par les élèves (tu trouveras ça dans de nombreux sujets d'annales). Il s'agit de prendre du recul : ne pas se contenter de "décrire" ce qu' a fait l'élève mais l'analyser à l'aide des connaissances théoriques que l'on a sur la proportionnalité.

Je me permets de te conseiller de consulter les pages 3 et 7 de ce document :

http://perso.wanadoo.fr/pernoux/Fonctions.pdf (attention document pdf de 750 Ko environ)

bonjour,

concernant ce sujet 0, exercice 2, question 1, y a t'il une démarche rigoureuse pour trouver toutes les décompositions additives de 33 sans en oublier ? merci

Savoie73

[Caromane]

Un petit up car je me pose la même question que Savoie73.

[Dominique]

1°) On essaie de mettre le maximum de 7 :

33 = 7 + 7 + 7 + 7 + 5 (remarque : il n'y a qu'une manière d'écrire "le reste 5" avec des 3 et des 5).

2°) On essaie de mettre un 7 de moins :

33 = 7 + 7 + 7 + 12

On essaie d'écrire 12 avec le maximum de 5 :

33 = 7 + 7 + 7 + 3 + 3 +3 +3 (remarque : en fait si on introduit un 5, le nombre 12 ne peut pas être écrit avec des 3 et des 5)

3°) On essaie de mettre un 7 de moins :

33 = 7 + 7 + 19

a) On essaie d'écrire 19 avec le maximum de 5

33 = 7 + 7 + 5 + 5 + 3 + 3 + 3

b) On essaie d'écrire 19 avec un 5 de moins :

33 = 7 + 7 + 5 + 14 impossible car 14 n'est pas un multiple de 3

c) On essaie d'écrire 19 avec un 5 de moins :

33 = 7 + 7 + 19 impossible car 19 n'est pas un multiple de 3

4°) On essaie de mettre un 7 de moins :

33 = 7 + 26

a) On essaie d'écrire 26 avec le maximum de 5

33 = 7+ 5 + 5 + 5 + 5 +3 + 3

b) On essaie d'écrire 26 avec un 5 de moins :

33 = 7 + 5 + 5 + 5 +11 impossible car 11 n'est pas un multiple de 3

c) On essaie d'écrire 26 avec un 5 de moins :

33 = 7 + 5 + 5 + 16 impossible car 16 n'est pas un multiple de 3

c) On essaie d'écrire 26 avec un 5 de moins :

33 = 7 + 5 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3+ 3

d) On essaie d'écrire 26 avec un 5 de moins :

33 = 7 + 26 impossible car 26 n'est pas un multiple de 3

5°) On essaie de mettre un 7 de moins : il n'y aura plus de 7

a) On essaie d'écrire 33 avec le maximum de 5 :

33 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 3

b) On essaie d'écrire 33 avec un 5 de moins :

33 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 8 impossible car 8 n'est pas un multiple de 3

c) On essaie d'écrire 33 avec un 5 de moins :

33 = 5 + 5 + 5 + 5 + 13 impossible car 13 n'est pas un multiple de 3

b) On essaie d'écrire 33 avec un 5 de moins :

33 = 5 + 5 + 5 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3

d) On essaie d'écrire 33 avec un 5 de moins :

33 = 5 + 5 + 23 impossible car 23 n'est pas un multiple de 3

d) On essaie d'écrire 33 avec un 5 de moins :

33 = 5 + 28 impossible car 28

e) On essaie d'écrire 33 avec un 5 de moins :

33 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3

On a trouvé huit solutions.

[Savoie73]

1°) On essaie de mettre le maximum de 7 :

33 = 7 + 7 + 7 + 7 + 5 (remarque : il n'y a qu'une manière d'écrire "le reste 5" avec des 3 et des 5).

2°) On essaie de mettre un 7 de moins :

33 = 7 + 7 + 7 + 12

On essaie d'écrire 12 avec le maximum de 5 :

33 = 7 + 7 + 7 + 3 + 3 +3 +3 (remarque : en fait si on introduit un 5, le nombre 12 ne peut pas être écrit avec des 3 et des 5)

3°) On essaie de mettre un 7 de moins :

33 = 7 + 7 + 19

a) On essaie d'écrire 19 avec le maximum de 5

33 = 7 + 7 + 5 + 5 + 3 + 3 + 3

b) On essaie d'écrire 19 avec un 5 de moins :

33 = 7 + 7 + 5 + 14 impossible car 14 n'est pas un multiple de 3

c) On essaie d'écrire 19 avec un 5 de moins :

33 = 7 + 7 + 19 impossible car 19 n'est pas un multiple de 3

4°) On essaie de mettre un 7 de moins :

33 = 7 + 26

a) On essaie d'écrire 26 avec le maximum de 5

33 = 7+ 5 + 5 + 5 + 5 +3 + 3

b) On essaie d'écrire 26 avec un 5 de moins :

33 = 7 + 5 + 5 + 5 +11 impossible car 11 n'est pas un multiple de 3

c) On essaie d'écrire 26 avec un 5 de moins :

33 = 7 + 5 + 5 + 16 impossible car 16 n'est pas un multiple de 3

c) On essaie d'écrire 26 avec un 5 de moins :

33 = 7 + 5 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3+ 3

d) On essaie d'écrire 26 avec un 5 de moins :

33 = 7 + 26 impossible car 26 n'est pas un multiple de 3

5°) On essaie de mettre un 7 de moins : il n'y aura plus de 7

a) On essaie d'écrire 33 avec le maximum de 5 :

33 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 3

b) On essaie d'écrire 33 avec un 5 de moins :

33 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 8 impossible car 8 n'est pas un multiple de 3

c) On essaie d'écrire 33 avec un 5 de moins :

33 = 5 + 5 + 5 + 5 + 13 impossible car 13 n'est pas un multiple de 3

b) On essaie d'écrire 33 avec un 5 de moins :

33 = 5 + 5 + 5 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3

d) On essaie d'écrire 33 avec un 5 de moins :

33 = 5 + 5 + 23 impossible car 23 n'est pas un multiple de 3

d) On essaie d'écrire 33 avec un 5 de moins :

33 = 5 + 28 impossible car 28

e) On essaie d'écrire 33 avec un 5 de moins :

33 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3

On a trouvé huit solutions.

[Savoie73]

1°) On essaie de mettre le maximum de 7 :

33 = 7 + 7 + 7 + 7 + 5 (remarque : il n'y a qu'une manière d'écrire "le reste 5" avec des 3 et des 5).

2°) On essaie de mettre un 7 de moins :

33 = 7 + 7 + 7 + 12

On essaie d'écrire 12 avec le maximum de 5 :

33 = 7 + 7 + 7 + 3 + 3 +3 +3 (remarque : en fait si on introduit un 5, le nombre 12 ne peut pas être écrit avec des 3 et des 5)

3°) On essaie de mettre un 7 de moins :

33 = 7 + 7 + 19

a) On essaie d'écrire 19 avec le maximum de 5

33 = 7 + 7 + 5 + 5 + 3 + 3 + 3

b) On essaie d'écrire 19 avec un 5 de moins :

33 = 7 + 7 + 5 + 14 impossible car 14 n'est pas un multiple de 3

c) On essaie d'écrire 19 avec un 5 de moins :

33 = 7 + 7 + 19 impossible car 19 n'est pas un multiple de 3

4°) On essaie de mettre un 7 de moins :

33 = 7 + 26

a) On essaie d'écrire 26 avec le maximum de 5

33 = 7+ 5 + 5 + 5 + 5 +3 + 3

b) On essaie d'écrire 26 avec un 5 de moins :

33 = 7 + 5 + 5 + 5 +11 impossible car 11 n'est pas un multiple de 3

c) On essaie d'écrire 26 avec un 5 de moins :

33 = 7 + 5 + 5 + 16 impossible car 16 n'est pas un multiple de 3

c) On essaie d'écrire 26 avec un 5 de moins :

33 = 7 + 5 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3+ 3

d) On essaie d'écrire 26 avec un 5 de moins :

33 = 7 + 26 impossible car 26 n'est pas un multiple de 3

5°) On essaie de mettre un 7 de moins : il n'y aura plus de 7

a) On essaie d'écrire 33 avec le maximum de 5 :

33 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 3

b) On essaie d'écrire 33 avec un 5 de moins :

33 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 8 impossible car 8 n'est pas un multiple de 3

c) On essaie d'écrire 33 avec un 5 de moins :

33 = 5 + 5 + 5 + 5 + 13 impossible car 13 n'est pas un multiple de 3

b) On essaie d'écrire 33 avec un 5 de moins :

33 = 5 + 5 + 5 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3

d) On essaie d'écrire 33 avec un 5 de moins :

33 = 5 + 5 + 23 impossible car 23 n'est pas un multiple de 3

d) On essaie d'écrire 33 avec un 5 de moins :

33 = 5 + 28 impossible car 28

e) On essaie d'écrire 33 avec un 5 de moins :

33 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3

On a trouvé huit solutions.

Merci pour ta réponse Dominique, que c'est long , je ne croyais pas que c'était cela que l'on attendais de nous

Savoie73

[Caromane]

Merci Dominique pour ces explications. J'avais essayé quelque chose dans le genre, mais j'ai dû me perdre en route car j'en ai oubliées 2...