exos de maths

[Spigoulie]

Vivie,

merci, j'avais pas vu que tu avais répondu Je vais me remettre sur l'exo en étudiant tes propositions; je te dirais ce que j'en pense après...

merci en tout cas..++

[Spigoulie]

bon alors je me suis repenchée sur le problème, je crois que vivie est sur la bonne voie. Démontrer que p3 est le centre de gravité en montrant qu'il est à l'intersection des 3 médianes du triangle ADC, puis démontrer que p2 est le milieu de DC (mais là, je sais plus trop comment on démontre un milieu, faut que je "révise"...). P1 étant en A, les trois points sont alignés car ils sont sur tous sur la droite médiane de sommet A qui passe par le milieu de DC.

[hermione]

salut !

Moi aussi je suis à Forprof ( en AFAD)

Pour l'exercice 3, je ne comprends pas comment P1 peut se retrouver en A alors que M est différent de N.

Quelqu'un peut-il m'éclairer?

[Spigoulie]

désolée hermione, j'ai bloqué aussi sur ce point mystérieux et j'ai pas compris ... J'ai essayé de continuer quand même ...

sinon, je n'arrive toujours pas à demontrer que p2 est le milieu de DC. QQ'un sait comment faire?

[Laetitia81]

coucou,

dommage que quelqu'un ne puisse pas scanner l'énoncé car on aurait pu vous aider...

bon courage!

[Jeafi86]

Voila ce que j'ai fait pour la deuxieme question de l'exo 3:

M est sur D

MN=AM, N est sur [AD) et AN=2AM

M est le milieu de [AN]

ABCD est un parallelogramme

donc (AB)//(DC)

Comme M est sur D: (AB)//(MC)

En se plaçant dans le triangle ANB avec (AB)//(MC) et M milieu [AN]:

Si dans un triangle, une droite passe par le milieu d'un coté et est parallele à un deuxieme coté, alors elle coupe le troisieme en son milieu.

donc (CM) coupe [bN] en son milieu

ainsi P2 est le milieu de [bN]

de plus seon le theoreme de Thales:

Dans le triangle ANB, si (MP2) est parallele à (AB) alors NM/NA=MP2/AB

Comme NM=AM et que AN=2AM MP/AB=AM/2AM=1/2

MP2=1/2 AB

ABCD est un parallelogramme donc AB=DC

MP=1/2 DC

Comme M est sur D, P2 est le milieu de [DC]

J'espere que c'est à peu pres clair malgre l'heure tardive et que ça pourra vous aider.

Si certains veulent discuter du reste des devoirs (didactique Maths et devoir Français), je suis interessé.

Bon, allez, je vais me coucher, A+

[Jeafi86]

Je viens juste de voir que quelqu'un avait deja repondu à cette question en plus concis et surement plus clair. Tant pis!

Pour la question 3, il faut bien prouver que P3 est le centre de gravité du triangle ADC. P1 et P2 étant respectivement le sommet et le milieu du coté opposé de ce triangle. La mediane qui passe par ces 2 points passe forcement par le centre de gravité donc P1,P2 et P3 sont alignés.

A+

[vivie]

oui, ce serai intéressant de pouvoir discuter de la synthèse de texte et du devoir de didactique. Moi, j'ai planché hier sur la synthèse (ce n'est pas mont fort <_< ). Pour exposer ma thématique et la problématique, voici ce que j'ai mis : Chacun de textes évoquent la thématique des différentes conceptions de la lecture en posant la question : Qu’est ce que lire ? Les processus mobilisés pendant la lecture sont-ils les mêmes suivant le type de lecteur ? Peut-on se rapprocher d’un consensus de modèle de lecture ?

Qu'en pensez-vous ?

Sylvie

[Spigoulie]

j'ai décidé de me mettre sur la synthèse aujourd'hui; on en reparle ce soir, promis

[Spigoulie]

J'ai crée un nouveau sujet pour qu'on puisse discuter du devoir de français; allez voir si ça vous intéresse

[Loli_77]

Coucou !

Je mets la suite de l'Exo 3

la question 3 : P1, P2 et P3 alignés ???

J'ai appellé M2 et N2, les points formant P2 avec M2=D.

Et M3 et N3, les points formant P3 avec M3 milieu de [AD] et N3=D.

Ici, il faut considérer le triangle ACN3 (soit ACD) et utiliser la propriété des médianes d'un triangle c-à-d les 3 médianes sont concourrantes en un point, le centre de gravité du triangle. (Médiane : droite partant d'un sommet du traiangle et passant par le milieu du côté opposé).

1ère médiane est la demi-droite [CM3)

puisque M3, milieu de [AD] par hypothèse.

2ème médiane est la demi-droite [bN3) qui n'est autre que la droite (BD)

ABCD parallélogramme la propriété du parallélogramme est que les diagonales se coupent en leur milieux. Donc [AC] et [bD] = [bN3] se coupent en leur milieux.

Donc la droite (BN3) coupe [AC] en son milieu.

3ème médiane est la demi-droite [AP2]

Dans la question 2.), on a démontré avec Thalès que P2 était le milieu de [DC].

(voir mon message précédent).

La proriété des médianes : les 3 médianes sont concourrantes en un point, le centre de gravité du triangle.

Par hypothèse, l'intersection de (BN3) et (CN3) est P3. Donc la médiane [AP2) passe aussi par P3, centre du gravité du triangle ACN3.

Dans la question 1), on a démontré que P1 et A sont confondus.

Donc, on a P1, P2 et P3 alignés.

Voila, j'espère avoir été claire et pas trop longue :P