devoir 3 du cned ; exercice n°2

[Lara Croft]

Est-ce que quelqu'un aurait fait l'exercice n°2 du cned car je ne comprends pas !

merci

[amandine38]

je l'ai fait, non sans difficulté et encore je ne suis pas sure du résultat mais voila ce que j'ai fait :

Q1 : 43*43 = 43-25 =18

50-43 = 7 7*7 = 49 d'ou 43*43 = 1849

Q2 : procédé non général j'ai démontré avec un exemple. on retropuve un résultat erroné pour tout les nb dont le résultat pour 50-n est>10.

Q3 : A2 = (A-25)*100 + (50-A)2

Q4 : j'ai pris un exemple au hasard :36* 36

Voila en espérant que ca t'aidera un peu..sans garantie de l'exactitude pour autant..

[Lara Croft]

merci amandine j'ai fait à peu près la même chose que toi sauf que pour les nombres comme 38 avec lesquels (50-A) est supérieur à 10 comme 50-38 = 12 moi je trouve que ça marche également donc j'ai généralisé la technique.

Avec A=38 cela donne ça :

(38-25)X100 + (50-38)² = 1300+12²=1300+144=1444 et 38²=1444

je me suis trompée ou pas ?

[Fran50]

je l'ai fait, non sans difficulté et encore je ne suis pas sure du résultat mais voila ce que j'ai fait :

Q1 : 43*43 = 43-25 =18

50-43 = 7 7*7 = 49 d'ou 43*43 = 1849

Q2 : procédé non général j'ai démontré avec un exemple. on retropuve un résultat erroné pour tout les nb dont le résultat pour 50-n est>10.

Q3 : A2 = (A-25)*100 + (50-A)2

Q4 : j'ai pris un exemple au hasard :36* 36

Voila en espérant que ca t'aidera un peu..sans garantie de l'exactitude pour autant..

Tu ne peux pas valider un procédé en ne citant qu'un seul exemple

dans cette question tu devais developper ton algorithme jusqu'à obtenir : A²=A²

puisque A²=(A-25)*100 + (50-A)²

A²=100A-2500 +2500-100A+A²

les 100A s'éliminent et les 2500 aussi reste : A²=A²

ce qui est vrai donc valable pour tous les nombres

[Alouettes]

Bonjour,

Moi, je bloque sur la dernière question, celle où il faut le procédé entre 25 et 75 ... je tourne un peu autour du pot.

L'un d'entre vous aurait-il des pistes ?

Merci d'avance

[AubergineFelee]

C'est sympa de mettre l'énoncé de l'exercice quand vous posez une question. Comme ça, cnedien, forprofien ou candidat libre, on peut tenter d'y répondre.

[KIRIKOU13]

Bonjour,

Le voici :

Exercice N° 2, devoir 3 -CNED

Dans le livre pour enfants "Treize à la douzaine " de Ernestine et Frznck GILBRECHT (folio Junior), on peut lire les passages suivants :

"Comme papa estimait que les repas était une perte de temps inévitable, il décida que l'heure du dîner deviendrait une heure instructive. Sa règle fondamentale fut que personne ne devait élever la voix, si ce n'est pour parler d'un sujet d'un interêt général. C'était lui qui décidait qu'un sujet était d'intérêt généralou non.

(...)

Une série de trucs pour lesquels Papa pouvait multiplier mentalement de grands nombres entre eux sans crayon ni papier était d'un intérêt général exceptionnel.L'explication de ces trucs serait trop compliquere pour en donner le détail. Deux exemples élémentaires suffiront.

1) Pour multiplier 44 par 44 vous calculez de combien 44 est plus grand que 25.La réponse est 19.Ensuite vous calculez de combien 44 est plus petit que 50 . La réponse est 6. Vous mettez 6 au carré et vous obtenez 36. Vous réunissez 19 et 36 , c'est e résultat : 1 936.

2) Pour multiplier 46 par 46 vous calculez de combien 46 est plus grand que 25. La réponse est 21. Ensuite vous calculez de combien 46 est plus petit que 50. La réponse est 4. Vous mettez 4 au carré et vous obtenez 16. Vous réunissez 21 et 16, et c'est le résultat : 2 116.

(...)

C'était un peu compliqué pour des enfants et il fallait d'abord apprendre les carrés de tous les nombres jusqu'à 25. Mais Papa s'y prit lentementet, au bout de deux mois, les aînés savaient tous ces trucs."

*************

1 . Appliquez le procédé au calcul de 43²

2. Ce procédé, limité aux nombres compris entre 25 et 50 , est t'il général ? La réponse devra être justifiée.

3 . Proposer une adaptation de ce procédé, valable pour tout les nombres compris entre 25 et 75. Pour la formulation de ce nouveau procédé, appeler A le nombre dont on cherche le carré.

4 . Démontrer la validité de ce nouveau procédé pour tout nombre compris entre 25 et 75.

Voili Voilou

[KIRIKOU13]

Bonjour,

Moi, je bloque sur la dernière question, celle où il faut le procédé entre 25 et 75 ... je tourne un peu autour du pot.

L'un d'entre vous aurait-il des pistes ?

Merci d'avance

[/quote

Comment procéder avec ce type d'exercice ?? Il faut expérimenter toutes les situations pour trouver une adaptation pour tous les nombres ?

<_<