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Merci Pénélope!En tout cas je n'aurais jamais réussi à trouver les équations....je n'ai jamais rien compris à l'algèbre..

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Merci Pénélope!En tout cas je n'aurais jamais réussi à trouver les équations....je n'ai jamais rien compris à l'algèbre..

Non, ce n'est pas possible, j'ai testé toutes les éventualités, il ne reste plus que le dernier exercice !

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On dispose de 50 centimes, de 20 centimes et de 5 centimes. Peut-on réaliser une somme de 5 euros avec exactement 20 pièces ?

Soit x le nombre de pièces de 50 centimes, y le nombre de pièces de 20 centimes et z le nombre de pièces de 5 centimes.

x, y et z doivent être des entiers et vérifier :

50x + 20y + 5 z = 500

et

x + y + z = 20

Soit :

10x + 4y + z = 100

et

x + y + z = 20

On en déduit que 9x + 3y = 80 ce qui est impossible car 9x + 3y est un multiple de 3 alors que 80 n'est pas un multiple de 3.

On peut donc pas réaliser une somme de 5 euros avec exactement 20 pièces.

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On dispose de 50 centimes, de 20 centimes et de 5 centimes. Peut-on réaliser une somme de 5 euros avec exactement 20 pièces ?

Soit x le nombre de pièces de 50 centimes, y le nombre de pièces de 20 centimes et z le nombre de pièces de 5 centimes.

x, y et z doivent être des entiers et vérifier :

50x + 20y + 5 z = 500

et

x + y + z = 20

Soit :

10x + 4y + z = 100

et

x + y + z = 20

On en déduit que 9x + 3y = 80 ce qui est impossible car 9x + 3y est un multiple de 3 alors que 80 n'est pas un multiple de 3.

On peut donc pas réaliser une somme de 5 euros avec exactement 20 pièces.

Je voulais savoir, j'ai trouvé par tatônnement, est-ce que cela est accepté sans être passé par une méthode avec des x, y et z ?

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Une personne fait don du quart de ses économies à une association caritative, achète du mobilier avec les deux cinquièmes restant et place enfin le dernier reste à 2.15 % à intérêts simples. Au bout de 18 mois ce placement lui a rapporté 522.45 euros d'intérêts. Quel était le montant initial de ses économies ?

economies.gif

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Je voulais savoir, j'ai trouvé par tatônnement, est-ce que cela est accepté sans être passé par une méthode avec des x, y et z ?

Si tu as bien exploré TOUTES les possibilités et démontré qu'aucune ne convenait oui (mais il y a le si ... ;) )

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Je voulais savoir, j'ai trouvé par tatônnement, est-ce que cela est accepté sans être passé par une méthode avec des x, y et z ?

Si tu as bien exploré TOUTES les possibilités et démontré qu'aucune ne convenait oui (mais il y a le si ... ;) )

Bonjour, sincérement, merci pour toutes ces répons à vous tous !

Je ne comprends pas le si... je pense avoir fait le tour avec ma méthode et démontrer que cela n'était pas possible !

Question concernant le second exercice : tu trouves 36000 euros mais ce résultat concerne un placement de 12 mois ? dans l'exo c'est 18 mois et je trouve 54000, 18 mois correspondent à 1.5 années donc 1.5 * 36000 = 54000 euros, est-ce bon ?

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Je ne comprends pas le si... je pense avoir fait le tour avec ma méthode et démontrer que cela n'était pas possible !

Il n'y avait pas de sous-entendu concernant ce que tu as fais, toi, car je ne sais pas ce que tu as utilisé comme méthode. Je voulais simplement, de manière générale, insister sur le fait qu'il n'est pas toujours facile de voir si on a bien étudié tous les cas.

Question concernant le second exercice : tu trouves 36000 euros mais ce résultat concerne un placement de 12 mois ? dans l'exo c'est 18 mois et je trouve 54000, 18 mois correspondent à 1.5 années donc 1.5 * 36000 = 54000 euros, est-ce bon ?

Les économies de départ valent bien 36 000 € et pas 54 000 €.

Vérification :

9/20 × 36000 € = 16200 € et 16200 € placés pendant un an et demi au taux de 2,15 % (avec intérêts simples) rapportent : 16200 × 0,0215 x 1,5 € soit 522,45 €.

Si les économies de départ valaient 54 000 € , la somme placée vaudrait 9/20 x 54000 € soit 24300 € et les intérêts au bout de un an et demi vaudraient 783,675 € et pas 552,45 € (qui seraient en fait les intérêts pour un an de placement).

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Je ne comprends pas le si... je pense avoir fait le tour avec ma méthode et démontrer que cela n'était pas possible !

Il n'y avait pas de sous-entendu concernant ce que tu as fais, toi, car je ne sais pas ce que tu as utilisé comme méthode. Je voulais simplement, de manière générale, insister sur le fait qu'il n'est pas toujours facile de voir si on a bien étudié tous les cas.

Question concernant le second exercice : tu trouves 36000 euros mais ce résultat concerne un placement de 12 mois ? dans l'exo c'est 18 mois et je trouve 54000, 18 mois correspondent à 1.5 années donc 1.5 * 36000 = 54000 euros, est-ce bon ?

Les économies de départ valent bien 36 000 € et pas 54 000 €.

Vérification :

9/20 × 36000 € = 16200 € et 16200 € placés pendant un an et demi au taux de 2,15 % (avec intérêts simples) rapportent : 16200 × 0,0215 x 1,5 € soit 522,45 €.

Si les économies de départ valaient 54 000 € , la somme placée vaudrait 9/20 x 54000 € soit 24300 € et les intérêts au bout de un an et demi vaudraient 783,675 € et pas 552,45 € (qui seraient en fait les intérêts pour un an de placement).

Bonsoir, ok, merci pour l'explication, j'étais content pensant avoir trouvé mais au final :( je vais rechercher mon erreur, merci beaucoup pour toutes ces explications !

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Je ne comprends pas le si... je pense avoir fait le tour avec ma méthode et démontrer que cela n'était pas possible !

Il n'y avait pas de sous-entendu concernant ce que tu as fais, toi, car je ne sais pas ce que tu as utilisé comme méthode. Je voulais simplement, de manière générale, insister sur le fait qu'il n'est pas toujours facile de voir si on a bien étudié tous les cas.

Question concernant le second exercice : tu trouves 36000 euros mais ce résultat concerne un placement de 12 mois ? dans l'exo c'est 18 mois et je trouve 54000, 18 mois correspondent à 1.5 années donc 1.5 * 36000 = 54000 euros, est-ce bon ?

Les économies de départ valent bien 36 000 € et pas 54 000 €.

Vérification :

9/20 × 36000 € = 16200 € et 16200 € placés pendant un an et demi au taux de 2,15 % (avec intérêts simples) rapportent : 16200 × 0,0215 x 1,5 € soit 522,45 €.

Si les économies de départ valaient 54 000 € , la somme placée vaudrait 9/20 x 54000 € soit 24300 € et les intérêts au bout de un an et demi vaudraient 783,675 € et pas 552,45 € (qui seraient en fait les intérêts pour un an de placement).

Bonsoir, ok, merci pour l'explication, j'étais content pensant avoir trouvé mais au final :( je vais rechercher mon erreur, merci beaucoup pour toutes ces explications !

Je viens de comprendre, mon erreur a été de conserver 522.45 euros alors que j'aurais dû transformer le montant des intérêts pour un an, encore merci mais bien déçu, je l'avoue !

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