EXERCICE pas FACILE

[HAKIM10]

Bonsoir, un petit coup de mein SVP !

Pour un célibataire ayant un revenu égal à R : pour R inférieur 10000, l'Etat ne prend rien

entre 10000 et 20000, elle prend 10 %

entre 20000 et 40000, elle prend 20 %

entre 40000 et 80000, elle prend 40 %

sur tous les revenus au-dessus de 80000 euros, elle prend 60 %

Montrer que, pour un contribuable tel que R compris entre 10000 et 20000, l'impôt est = 0.1R - 1000

R compris entre 20000 et 40000, impôt = 0.2R - 3000

MERCI !

oups, mAin !

[Dominique]

Bonsoir, un petit coup de mein SVP !

Pour un célibataire ayant un revenu égal à R : pour R inférieur 10000, l'Etat ne prend rien

entre 10000 et 20000, elle prend 10 %

entre 20000 et 40000, elle prend 20 %

entre 40000 et 80000, elle prend 40 %

sur tous les revenus au-dessus de 80000 euros, elle prend 60 %

Montrer que, pour un contribuable tel que R compris entre 10000 et 20000, l'impôt est = 0.1R - 1000

R compris entre 20000 et 40000, impôt = 0.2R - 3000

Je note <= pour "inférieur ou égal".

1°) Si R <= 10 000 alors I = 0

2°) Si 10 000 <= R <= 20 000 alors I = 0,10 R + b (terme correctif pour "qu'il n'y ait pas de saut brusque de I quand on change de tranche d'imposition")

On trouve que b doit valoir -1 000 pour que I = 0 quand R = 10 000.

Donc, si 10 000 <= R <= 20000, alors I = 0,10 R -1 000

Donc si R = 20 000 alors I = 1 000

3°) Si 20 000 <= R <= 40 000 alors I = 0,20 R + c (terme correctif pour "qu'il n'y ait pas de saut brusque de I quand on change de tranche d'imposition")

On trouve que c doit valoir -3 000 pour que I = 1 000 quand R = 20 000.

Donc, si 20 000 <= R <= 40000, alors I = 0,20 R - 3 000

[Dominique]

Sans termes correctifs (formules du type I = a ×R) , courbe en vert :

Avec termes correctifs (formules du type I = a ×R+b), courbe en rouge :

[PhiX]

Mais alors, pour la tranche de revenus 10000 - 20000, l'État prend moins de 10 % des revenus !?

N'y-a-til pas une contradiction dans l'énoncé ?

[Dominique]

Mais alors, pour la tranche de revenus 10000 - 20000, l'État prend moins de 10 % des revenus !?

N'y-a-til pas une contradiction dans l'énoncé ?

Je suis d'accord avec toi et, de plus, si on n'a jamais entendu parlé de cette histoire de tranches et de "formules corrigées" pour qu'il y ait continuité (en particulier si on n' a encore jamais payé d'impôts ...) on a bien du mal, je crois, à traiter cet exercice.