Hatier 2 patron d'un cône - détermination de l'angle au centre

[ninie586]

Bonjour,

Concernant l'activité 3 p200 dans le chapitre de la géométrie dans l'espace ( cône de hauteur 6 cm et base de rayon 2cm, ce qui fait un rayon de secteur de 6.3), je ne comprends pas pourquoi, en utilisant le fait qu'il y a proportionnalité entre la mesure de l'angle au centre et la longueur de l'arc de cercle correspondant, on obtient :

360x2/6.3=114°

Moi, j'aurais fait le produit en croix puisque on sait que:

360° correspond au périmètre du cercle donc , l'arc de cercle a pour longueur :2x2xpi

et la longueur de l'angle de l'arc est de 2x6.3xpi

Mais le résultat est impossible.

Qui peut m'expliquer pourquoi mon raisonnement ne va pas ?

Merci pour le temps que vous accorderez à ma question.

[isaroma]

Bonjour,

Concernant l'activité 3 p200 dans le chapitre de la géométrie dans l'espace ( cône de hauteur 6 cm et base de rayon 2cm, ce qui fait un rayon de secteur de 6.3), je ne comprends pas pourquoi, en utilisant le fait qu'il y a proportionnalité entre la mesure de l'angle au centre et la longueur de l'arc de cercle correspondant, on obtient :

360x2/6.3=114°

Moi, j'aurais fait le produit en croix puisque on sait que:

360° correspond au périmètre du cercle donc , l'arc de cercle a pour longueur :2x2xpi

et la longueur de l'angle de l'arc est de 2x6.3xpi

C'est le cercle complet de la base qui a pour périmètre 2*2*pi

L'arc de cercle a pour longueur 2 * pi * 6.3 * angle/360° (2*6.3*pi, c'est le périmètre d'un cercle entier de rayon 6,3).

Tu veux égaler ces deux longueurs, soir 2*2*pi=2*pi*6,3*angle/360°

d'où (c'est là que l'on fait le produit en croix)

angle=360°*2/6,3

[ninie586]

Merci.

Quelle tête en l'air !!!!!!

C'est bien sûr, la longueur de mon arc de cercle qui n'était pas bonne ...