AubergineFelee Posté(e) 26 septembre 2003 Partager Posté(e) 26 septembre 2003 C'est vrai qu'il y a un coté poétique indéniable Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
victor Posté(e) 28 septembre 2003 Partager Posté(e) 28 septembre 2003 allez je vous donne la demonstration pour 0,99999999.... =1 : 0,999999.... = 9/10 + 9/100 + 9/1000 + 9/10000 ...... = SUITE on appelle cette série de somme SUITE ou A ou B comme vous voulez là pas de prb je mets 1/10 n facteur : 1/10 ( 9 + 9/10 + 9/100 + 9/1000 + 9/10000 .....) = SUITE là pas de prb aussi mais on remarque dans la prenthèse qu'on à à nouveau la même suite; donc : 1/10 (9 + SUITE) = SUITE donc 9 = 10 SUITE - SUITE = 9 SUITE D'ou SUITE = 1 Ca s'appelle une suite géométrique, on fait presque pareil pour 1,9999... =2 c à cause de l'infini... c juste une convention d'écriture !!! Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
Fran Posté(e) 28 septembre 2003 Partager Posté(e) 28 septembre 2003 Allez je m'y colle, j'aime beaucoup le site : les mathématiques magiques, mais le concours m'a cp moins fait sourire. Quoi que me disent les matheux j'ai toujours du mal à admettre que un machin égale un autre, y'a qu'à leur donner le même nom! Mais c'est ça les math faut etre logique et illogique... En tous les cas pour la prep du concours j'ai arrété de me prendre la tête , ils disent que 1,9999=2 et que ca se démontre alors je l'ai appris par coeur, très betement, sans en etre convaincue, comme le fond la majorité des élèves....Et aujourd'hui je travaille avec le genre d'élèves qui eux n'apprenent et n'appliquent pas cela par coeur!!!!! ( des clis). Bon courage à tous.... Fran Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
casanis Posté(e) 30 septembre 2003 Partager Posté(e) 30 septembre 2003 salut apprendre la démo pour 0.9999999...=1 n'apporte que confusion. faites le avec 0.333333... x=0.33333333... 10x=3.33333333... ------------------------ on soustrait 10x-x=3 9x=3 d'où x=3/9=1/3 donc 1/3=0.333333333333....... ce que tout le monde a déjà vu avec une calculatrice. enfin n'oubliez pas que Q est dense dans R. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
Dominique Posté(e) 30 septembre 2003 Partager Posté(e) 30 septembre 2003 apprendre la démo pour 0.9999999...=1 n'apporte que confusion. Bonjour, Ta remarque est surprenante car la démonstration avec 0,999... (infinité de 9) est exactement la même que la démonstration avec 0,333... (infinité de 3). Si je reprends ta démonstration : x=0,99999999... 10 x=9,99999999... ------------------------ on soustrait 10x-x=9 9x=9 d'où x=9/9=1 donc 1=0,99999999....... (infinité de 9) Cordialement, Dominique Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
casanis Posté(e) 1 octobre 2003 Partager Posté(e) 1 octobre 2003 salut ok c'est la même chose, je veux simplement dire qu'il plus facile de comprendre d'abord que : 0.3333333333....=1/3 (résultat palpable) pour ensuite comprendre que 0.9999999999...=1 (moins palpable) bruno Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
sof Posté(e) 1 octobre 2003 Partager Posté(e) 1 octobre 2003 moi chuis larguée devant tous vos chiffres et demonstrations, je sens que je vais apprendre c sans me poser de questions.... Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
xilt Posté(e) 11 mai 2004 Partager Posté(e) 11 mai 2004 Je fais remonter pour MadMarc ! Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
karinath Posté(e) 11 mai 2004 Partager Posté(e) 11 mai 2004 bon je me lance pour la démo x=1.999999..... 10x=19.99999........ 10x-x=19.9999999.....-1.9999999999.... on enlève donc une infinité de 9 de la partie décimale ce qui donne 10x-x=19-1 9x=18 x=2 voilà, c'est prouvé!!!! Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
MadMarc Posté(e) 11 mai 2004 Partager Posté(e) 11 mai 2004 Je fais remonter pour MadMarc ! merci... et merci dominique... j'aime bien ce genre de paradoxe ou de petit jeu, et j'ai vraiment appris quelque-chose... il n'empeche que je dois le digerer, maintenant... j'y ai meme pense aujourd'hui alors que j'ai plein d'autres soucis en tete... Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
DA- Posté(e) 11 mai 2004 Partager Posté(e) 11 mai 2004 MadMarc, je suis bien contente de participer à ton apprentissage B) certes d'une manière détournée car étant littéraire, je savais que j'étais dans le vrai mais incapable de l'expliquer clairement ! Maintenant, je suis sûre de moi ... et .... je sais l'expliciter ... Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
MadMarc Posté(e) 15 mai 2004 Partager Posté(e) 15 mai 2004 bon, j'y ai reflechis encore et encore, je l'ai admis et puis aujourd'hui, y a un truc qui me derange encore, donc desole de chipoter, mais comme j'aime ce genre d'astuce et de paradoxe, j'ai une question... voila nous en sommes la : x=0,99999... bien 10x=9,99999... mais toutefois, il y aura un 9 de moins dans 10x, qui comporte une "infinite de 9" moins 1 apres la virgule... en effet : 0,99 x 10 = 9,9 0,999 x 10 = 9,99 etc etc, il y aura toujours un cote qui aura de "l'avance"... -x=-0.99999... d'accord 10x-x = 9,99999... - 0,99999... = 9 9x = 9 x = 1 ca c'est sans considerer mon coupage de cheveux en quatre, MAIS : si on admets qu'il y a un 9 de moins dans 10x que dans x, 10x-x=0.99999... a nouveau, car : 9,99999... - 0,99999... = 8,99999...1 ce qui nous mene a 9x = 8,99999...1 x = 8,99999...1 / 9 = 0,99999... bon, mais c'est en admettant que l'infini puisse avoir un "infini +1" ou un "infini -1" euuuh... je revolutionne les maths ou je dis une betise, la... ??? d'ou ma question finale : quelles sont les proprietes de l'infini ? mais au moins, comme j'admets la demonstration admise par tous (merci encore, dominique pour les explications), je comprends maintenant pourquoi et ou ca me genait... _bl_sh_ Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
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