construction d'angles

[nine]

pour le concours, il vaut mieux savoir construire des angles sans le rapporteur, au cas où on nous demande le programme de construction.

alors, petite question : comment construire un angle de 126° ?

une piste : 126=90+36. donc construction d'un angle de 90° (par un triangle rectangle ou le quart d'un cerle) et un angle de 36°, mais comment découper en dix un cercle avec le compas seulement? (36°=1/10*360°)

si quelqu'un peux apporter une contribution?

merci

[chrismatth]

Jusqu'à présent le rapporteur devait être amené le jour de l'épreuve (je ne m'en suis jamais servi), cette année je n'ai pas vérifié; même si les élèves ne l'utilisent pas en primaire. Sinon pour répondre à ta question, je dirai, cela revient à fabriquer un décagone. Sur le demi cercle, je procède par tatonnement avec mon compas pour reporter fois le même mesure. Il doit y avoir mieux comme méthode.

[Dominique]

mais comment découper en dix un cercle avec le compas seulement? (36°=1/10*360°)

si quelqu'un peux apporter une contribution?

Ca revient à savoir construire un décagone régulier "à la règle non graduée et au compas".

Il y a plusieurs constructions possibles mais aucune n'est simple.

Voir, par exemple : http://dpernoux.free.fr/Essai/decagone.htm

[nine]

merci :P

jolies, les constructions :P

je vais m'exercer à les refaire.

[Caromane]

Dominique stp, il faut vraiment qu'on sache construire un angle sans rapporteur pour le concours?

[Dominique]

Dominique stp, il faut vraiment qu'on sache construire un angle sans rapporteur pour le concours?

On peut très bien imaginer que dans un exercice de géométrie on ait, à un moment donné, à contruire sans rapporteur certains angles : angles de 90°, 60°, 45 °, 30 °, ...intervenant dans les figures usuelles, angles de 105°, 75°, ... obtenus en juxtaposant des angles intervenant dans des figures usuelles, angles de 22,5 °, 15 ° , ... obtenus en traçant les bissectrices d'angles intervenant dans les figures usuelles, etc. mais il n'est pas question de savoir construire un angle de mesure quelconque ... et ce d'autant plus que tous les angles ne sont pas constructibles à la règle et au compas !

La construction du décagone (et donc d'un angle de 36 °) n'a pas à être connue.

Exemple d'exercice pouvant être donné pour fixer un peu les idées :

http://dpernoux.free.fr/Essai/enonce.htm

[Caromane]

Merci Dominique pour l'exercice type.

J'ai réussi à le faire (à l'aide des indices) mais en passant par des étapes en trop (ta méthode est beaucoup plus simple!).

En fait, au lieu de tracer le triangle isocèle ayant pour sommet le milieu de [bP], j'ai tracé le triangle BPE isocèle et rectangle en P. J'ai ensuite tracé la médiatrice de ce triangle, issue de P, puis la droite parallèle à cette médiatrice passant par A, mon point C correspond à l'intersection de cette droite et de (BP).

En dehors du fait que c'est plus long que ta méthode, est-ce que c'est juste? (J'ai oublié de préciser que je démarre comme toi, je n'ai noté ici que les étapes à partir du moment où ma façon de faire diffère de la tienne).

En vérifiant avec le rapporteur, j'obtiens bien un triangle ABC tel que AB = 7,5cm et ^ABC = 60° et ^BCA = 45° (désolée, je ne sais pas comment écrire les angles mathématiquement avec mon clavier) mais ça ne me garantit pas que ma méthode soit juste.

Quoiqu'il en soit, si une telle question était posée au concours, je pense que j'appliquerais ta méthode, plus rapide et plus simple à expliquer.

Juste une dernière question, doit-on aussi expliquer à quoi correspondent les traits de construction?

(Pardon pour toutes ces questions mais la géométrie est ma "bête noire" et c'est vraiment là que je dois concentrer mes efforts pour améliorer ma note en maths, alors je risque de poser beaucoup de questions qui peuvent paraître idiotes).

Merci beaucoup pour ta patience et ton aide.

[Dominique]

En fait, au lieu de tracer le triangle isocèle ayant pour sommet le milieu de [bP], j'ai tracé le triangle BPE isocèle et rectangle en P. j'ai ensuite tracé la médiatrice de ce triangle, issue de P, puis la droite parallèle à cette médiatrice passant par A, mon point C correspond à l'intersection de cette droite et de (BP).

En dehors du fait que c'est plus long que ta méthode, est-ce que c'est juste?

Oui.

Juste une dernière question, doit-on aussi expliquer à quoi correspondent les traits de construction?

Ca dépend de ce qui est demandé dans l'énoncé. Parfois on ne demande que de laisser apparents les traits de construction (sans demander d'explications supplémentaires), parfois on demande plus, comme par exemple pour l'exercice que j'ai proposé pour lequel on demande de "décrire succinctement les différentes étapes de la construction".

[bridget]

Dominique stp, il faut vraiment qu'on sache construire un angle sans rapporteur pour le concours?

aaahh Dominique, je n'arrive pas à lire la solution et je n'arrive pas non plus à répondre à l'exercice, pourrais tu me l'expliquer s'il te plait, merci

[Dominique]

Dominique stp, il faut vraiment qu'on sache construire un angle sans rapporteur pour le concours?

aaahh Dominique, je n'arrive pas à lire la solution et je n'arrive pas non plus à répondre à l'exercice, pourrais tu me l'expliquer s'il te plait, merci

La solution est donnée sous la forme d'un applet java.

Pour pouvoir la lire il faut disposer d'un plugin pour lire ces applets.

Voir : http://www.java.com/fr/download/manual.jsp

[bridget]

Dominique stp, il faut vraiment qu'on sache construire un angle sans rapporteur pour le concours?

aaahh Dominique, je n'arrive pas à lire la solution et je n'arrive pas non plus à répondre à l'exercice, pourrais tu me l'expliquer s'il te plait, merci

Merci Dominique!j'ai effectivement réussi à lire la solution après installation du logiciel!