problème CRPE grenoble 1997

[tchou]

c'est la dernière question.Je vous fait un résumé:

Il y a un cycliste et un automobiliste qui font une montée de 16km.Le cycliste part à 10h40 et arrive à 12h, avec une vitesse de 12km/h.L'automobiliste part à 11h25 et arrive à 11h45 à la vitesse de 48km/h.

Aquelle heure l'automobiliste double le cycliste????

sur le graphique pas de procblème mais trouver cela par le calcul <_< . Et puis je comprends pas leur réponse (longue et pas claire). Si quelqu'un peut me dire comment faire de façon simple ce serait gentil

[maellann]

c'est la dernière question.Je vous fait un résumé:

Il y a un cycliste et un automobiliste qui font une montée de 16km.Le cycliste part à 10h40 et arrive à 12h, avec une vitesse de 12km/h.L'automobiliste part à 11h25 et arrive à 11h45 à la vitesse de 48km/h.

Aquelle heure l'automobiliste double le cycliste????

sur le graphique pas de procblème mais trouver cela par le calcul <_< . Et puis je comprends pas leur réponse (longue et pas claire). Si quelqu'un peut me dire comment faire de façon simple ce serait gentil

Bon je vais essayer d'expliquer de façon claire... C'est pas gagné !

Alors, je vais d'abord rappeller que la vitesse, c'est la distance divisée par le temps. Ainsi : v=d/t ou bien : d=vxt .

On va prendre l'origine des temps au moment où le cycliste part.

Ainsi, on peut poser les équations suivantes :

d(cycliste) = v(cycliste) x t

Comme l'autonmobiliste n'est pas parti au même moment, le temps n'est pas le même, donc :

d(automobiliste) = v(automobiliste) x (t - T)

Et T = t2 - t1 avec t1 = heure de départ du cycliste et t2 = heure de départ de l'automobiliste.

Donc T = 11h25 - 10h40 = 45min = 0,75h

L'automobiliste va doubler le cycliste quand ils auront fait tout les deux la même distance, donc, qd

d(cycliste) = d(automobiliste)

Autrement dit :

v(cycliste) x t = v(automobiliste) x (t - T)

On remplace par les valeurs :

12t = 48 x (t - 0,75)

12t = 48t - 48 x 0,75

48t - 12t = 36

36t = 36

t = 36/36

t = 1h

Au début, on avait pris l'origine des temps au départ du cycliste donc l'heure à laquelle l'automobiliste double le cycliste est :

t1 + t = 10h40 + 1h = 11h40

J'espère avoir été claire mais c'est pas évident d'expliquer ce genre de probème par écrit.