Exo de numération

[claudo]

On cherche un décimal entre 0 et 1 , strictement sous forme de nombre à virgule avec 4 chiffres

Son nombre des centièmes est égal à la différence du quintuple de son chiffre des millièmes et de son chiffres des dixièmes.

Son chiffre des millièmes est égal au double de la différence de son chiffres des centièmes et de son chiffre des dixièmes

Son chiffre des centièmes est le prédecesseur de son chiffre des millièmes dans l'ensemble des naturels.

Je l'ai résolu, mais comme je n'ai pas la correction, j'aimerais voir vos solutions....Merci

[davido]

0,378 ?

[claudo]

C'est ce que j'ai trouvé, mais j'ai hésité car pour A: je le déduis de B , mais je ne résouds pas d'équationB= 7/3 A

[maya59]

je ne vois pas

[Mouniette]

Comment vous faites parce que ça fait 15 mn que je cherche et je ne sais pas résoudre cet exo?

[Dominique]

Remarque : je suppose qu'il faut lire "nombre de centièmes" à la place de "nombre des centièmes"

Soit 0,abc le nombre cherché.

On doit résoudre le système suivant :

10a + b = 5c - a

c = 2(b-a)

b = c - 1

Soit :

11a + b - 5c = 0

2a - 2b + c = 0

b - c = -1

On résout et on trouve a = 3, b = 7 et c = 8.

[Mouniette]

Remarque : je suppose qu'il faut lire "nombre de centièmes" à la place de "nombre des centièmes"

Soit 0,abc le nombre cherché.

On doit résoudre le système suivant :

10a + b = 5c - a

c = 2(b-a)

b = c - 1

Soit :

11a + b - 5c = 0

2a - 2b + c = 0

b - c = -1

On résout et on trouve a = 3, b = 7 et c = 8.

Peux-tu expliquer comment tu résouds ces équations car je n'y arrive toujours pas

[maya59]

j'ai enfin compris le résultat en procédant par essais:j'obtiens 13a-5c=-1.Puis je procède par essais:si a =1;si a=2;si a=3;Est ce acceptable comme démarche?

[Laetiy]

b=-1+c

On remplace les b:

11a+(-1+c)-5=0

2a-2c(-1+c)+c=0

11a-4c=1

2a+2=c

on remplace les c :

11a-8a-8=1

3a=9

a=3

c=2x3+2

c=8

b=-1+8

b=7

Voilà, si ça peut aider

[maya59]

b=-1+c

On remplace les b:

11a+(-1+c)-5=0

2a-2c(-1+c)+c=0

11a-4c=1

2a+2=c

on remplace les c :

11a-8a-8=1

3a=9

a=3

c=2x3+2

c=8

b=-1+8

b=7

Voilà, si ça peut aider

Trés clair,merci

[claudo]

Merci, cet exercice m'a pris la tête, mais j'ai enfin compris!

[Dominique]

j'ai enfin compris le résultat en procédant par essais:j'obtiens 13a-5c=-1.Puis je procède par essais:si a =1;si a=2;si a=3;Est ce acceptable comme démarche?

Comme on sait que a, b et c sont des nombres entiers compris entre 0 et 9, c'est tout à fait acceptable si tu envisages bien tous les cas (de a = 0 à a = 9) mais voir aussi la solution proposée par Laetiy.