Les pourcentages en CM2

[--anonyme--]

Voilà je dois aborder les pourentages avec mes CM2, mais je n'ai pas livre du maitre et je suis un peu (beaucoup) paumée!! J'ai fais la première séance la semaine dernière. La découvert sur mon manuel était sur des agrandissements et réductions à l'aide d'une photocopieuse. Comment effectuer les calculs? Doivent ils faire le produit en croix? Autrement?

Je suis liste complémentaire et je n'en n'ai aucune idée <_<

[Phanou222]

Surtout pas le produit en croix !!! :o

Des procédures personnelles... 200% c'est le double de 100 donc X2, 50% c'est la moitié de 100 donc :2...

A aborder dans le même esprit que la proportionnalité, l'important étant qu'ils comprennent bien le sens et pas qu'ils maîtrisent des méthodes de calcul qu'ils ne vont pas comprendre.

Et pourquoi pas leur fournir des exemplaires agrandis et réduits comme indiqués dans le livre à la photocopieuse pour qu'ils constatent ce qui s'est passé (avec des éléments facilement mesurables) ?

[Invité]

ok, mais là dans le livre l'exmple était une réduction de 70,7%... je fais comment?

Comment je leur fais calculer un prix soldé à 15%?

Je suis complètement perdue par ce thème...

[Phanou222]

ok, mais là dans le livre l'exmple était une réduction de 70,7%... je fais comment?

Comment je leur fais calculer un prix soldé à 15%?

Je suis complètement perdue par ce thème...

C'est quoi comme livre ??? :o

70,7% me parait abberrant et 15% faisable mais pas tout de suite (en passant par le dixième plus la moitié d'un dixième). Commence par 150%, 200%, 50%, puis 25%, 75%...

[dhaiphi]

C'est quoi comme livre ??? :o

70,7% me parait abberrant et 15% faisable mais pas tout de suite (en passant par le dixième plus la moitié d'un dixième). Commence par 150%, 200%, 50%, puis 25%, 75%...

"70,7% me parait abberrant", je confirme.

Souvent, j'utilise la "règle graduée du tableau" pour représenter l'unité (100 %) et comme elle est partagée en 100 graduations, c'est bien pratique pour visualiser rapidement la quantité évoquée (15 %=15cm).

Maintenant, pour les calculs, il faut s'assurer qu'ils sont à l'aise avec les fractions décimales (et la proportionnalité).

Dans tous les cas, fais simple, comme te le conseille Phanou : 150%, 200%, 50%, puis 25%, 75%...

[Invité]

moi aussi j'ai bloqué sur 70,7%... le livre c'est objectif calcul... je n'accroche pas mais j'ai que ça sous la main.

70,7% c'était donc en découverte et 15% de plusieurs prix c'était en premier exercice....

Ils maintrisent bien les fractions décimales (même si ça a été dur car ils n'avaient jamais vu les fractions en CM1). La proportionnalité ça roule aussi.

Est ce que je n'ai pas intérêt à faire un tableau comme en proportionnalité justement?

Merci beaucoup pour votre aide.

[dhaiphi]

Est ce que je n'ai pas intérêt à faire un tableau comme en proportionnalité justement?

Je n'osais te le proposer. C'est, à mon avis, une très bonne idée.

Le tout, c'est de commencer.

Dès qu'ils en auront réalisé quelques-uns, ils vont comprendre le principe et ça va rouler tout seul.

Tu sélectionnes les exo. en fonction de leur difficulté et de leur intérêt. "Objectif Calcul" n'est pas un mauvais bouquin.

[Dominique]

Ces extraits du document d'application des programmes pourront peut-être t'aider :

"L’étude de la proportionnalité pour elle-même relève du collège. À l’école primaire, il s’agit d’étendre la reconnaissance de problèmes qui relèvent du domaine multiplicatif. Ces problèmes sont traités en

s’appuyant sur des raisonnements qui peuvent être élaborés et énoncés par les élèves dans le contexte de la situation. Par exemple pour le problème « Il faut mettre 400 g de fruits avec 80 g de sucre pour

faire une salade de fruits. Quelle quantité de sucre faut-il mettre avec 1000 g de fruits ? », les raisonnements peuvent être du type :

– pour 800 g de fruits (2 fois plus que 400), il faut 160 g de sucre (2 fois plus que 80) et pour 200 g de fruits (2 fois moins que 400), il faut 40 g de sucre (2 fois moins que 80). Pour 1000 g (800 g + 200 g) de fruits,

il faut donc 200 g (160 g + 40 g) de sucre ;

– la masse de sucre nécessaire est cinq fois plus petite que la masse de fruits ; il faut donc 200 g de sucre (1000 : 5 = 200).

Dans certains cas, le passage par l’unité est nécessaire. Par exemple, pour résoudre le problème «2 cm sur le papier représentent 5 km sur le terrain. La distance à vol d’oiseau entre deux villes est de 7 cm.

Quelle est la distance réelle ? », le raisonnement peut être du type :

1 cm sur le papier représente 2,5 km (deux fois moins que 2 cm), donc

7 cm sur le papier représentent 17,5 km (sept fois plus que 1 cm) ou

6 cm + 1 cm correspond à 15 km + 2,5 km.

La mise en œuvre de ces raisonnements suppose que l’élève ait identifié qu’ils étaient pertinents pour la situation proposée. Si un seul couple de nombres en relation est fourni (par exemple, «6 objets coûtent

15 euros, combien coûtent 9 objets ? »), il doit faire appel à des connaissances sociales (la relation entre quantité et prix est souvent une relation de proportionnalité). En revanche, la donnée de deux

couples de nombres (ou plus) en relation lui permet d’inférer la relationb de proportionnalité (par exemple, « pour 50 g de chocolat, il faut 10 g de sucre et pour 100 g de chocolat, il faut 20 g de sucre ; combien

faut-il de sucre pour 325 g de chocolat ?). Dans d’autres cas, le recours à une expérience effective peut être un moyen de vérifier la relation de proportionnalité entre les grandeurs en jeu : par exemple, relation

entre quantité de liquide et hauteur atteinte dans un verre cylindrique, relation entre longueurs du côté et de la diagonale d’un carré.

Des activités de placement de nombres sur une droite partiellement graduée sont également l’occasion d’utiliser ce type de raisonnement:

par exemple, placement de 50 et 500 sur une droite où sont déjà placés 0 et 200. La graduation des axes d’un graphique pour représenter des couples de données fournit des occasions d’un tel travail.

Il est important que soient proposées aussi bien des situations qui relèvent de la proportionnalité que des situations qui n’en relèvent pas.

Dans tous les cas, on s’appuiera sur des situations concrètes (par exemple, sur des expériences en lien avec le programme de sciences comme l’étalonnement d’un verre doseur conique comparé à un verre

doseur cylindrique).

L’utilisation de tableaux de nombres ou de graphiques permet d’organiser des informations dans de nombreuses situations. Ces outils ne doivent pas être associés systématiquement à la proportionnalité.

Les situations faisant intervenir des pourcentages, des échelles, des vitesses moyennes, des conversions d’unités sont traitées avec les mêmes procédés. Aucun procédé expert n’a à être enseigné à ce

niveau : ceux-ci seront étudiés en 6e et 5e, au collège. La touche «%» de la calculatrice n’est donc pas utilisée au cycle 3.

Par exemple, si on sait que sur 350 élèves, 40 % mangent à la cantine,

l’élève peut s’appuyer sur un raisonnement du type :

– pour 100 élèves, 40 mangent à la cantine ;

– pour 300 élèves (3 fois plus), 120 mangent à la cantine (3 fois plus) ;

– pour 50 élèves (moitié de 100), 20 mangent à la cantine (moitié de 40);

– pour 350 élèves (300 + 50), ce sont donc 140 élèves qui mangent à la cantine (120 + 20). "

[Invité]

Merci, j'y vois beaucoup plus clair!!!

[pirouettecacahuète]

Est ce que je n'ai pas intérêt à faire un tableau comme en proportionnalité justement?

Je n'osais te le proposer. C'est, à mon avis, une très bonne idée.

Le tout, c'est de commencer.

Dès qu'ils en auront réalisé quelques-uns, ils vont comprendre le principe et ça va rouler tout seul.

Tu sélectionnes les exo. en fonction de leur difficulté et de leur intérêt. "Objectif Calcul" n'est pas un mauvais bouquin.

Moi j'ai bien du mal avec la proportionnalité (ils commencent à comprendre) et les pourcentages (là, ils sont largués !!!) Je suis pourtant passé par le tableau de proportionnalité Ce sont de très bons élèves dans l'ensemble mais c'est la première fois que je rame autant !!!