Proportionnalité ??

[KIRIKOU13]

Bonjour,

Voici deux ennoncés. J'aimerai comprendre la différence. Ces deux exemples traitent de proportionnalités . Je comprends les résultats qui sont logiques mais pour le premier j'ai d'abord fait un produit en croix ( le résultat de "4,5 jours" est incorrect ).

A / 20 employés mettent 6 jours pour faire un travail.Dans les mêmes condtions de travail combien faudra t'il de temps à 15 employés pour réaliser le même travail ?

Réponse : 20/15 = x/6 = 8 , soit 8 jours

B/ 20 mètres de tissu coutent 6 € , combien coutent 15 mètres de tissu ?

Réponse : 20/6 = 15/x donc 20 X = 15 X 6 /20 = 4,5, soit 4,5 €

Est ce une question de recherche de durée par rapport à une recherche de prix ou autre..Il doit bien y avoir une règle..

Merci

[elm]

Bonjour,

Dans ton 2éme exemple, il y a bien proportionnalité entre la quantité de tissu et le prix à payer. En effet, moins il y a de tissu, moins il y aura à payer. Ce qui explique ton produit en croix, qui est juste ici.

Alors que dans ton 1er exemple il ne peut y avoir proportionnalité entre les 2 grandeurs, ce qui voudrait dire qu'avec moins d'employés il faut moins de temps, ce qui est faux. En réalité les 2 quantités sont inversement proportionnelles.

inversement proportionnelles = proportionnelles à l'inverse. Si une quantité est multipliée par un nombre x, l'autre quantité est alors multipliée par 1/x.

Pour passer de 20 à 15 employés, tu as multiplié par 15/20 = 0,75 (en effet 20 x 0,75 = 15). Donc pour trouver le temps mis tu vas devoir multiplier par l'inverse de 15/20, donc par 20/15 ou 1/0,75 et tu trouves bien 6x20/15 = 8 jours.

Je ne sais pas si j'ai été claire, j'espère avoir répondu à ta question.

[KIRIKOU13]

Bonjour,

Je te remercie pour ta réponse. mais face à un exo, qu'est ce qui va déterminer le calcul ? , c'est le fait que l'on traite des durées (ex 1) ou des quantités (ex 2) ?

[PhiX]

Bonjour,

Je te remercie pour ta réponse. mais face à un exo, qu'est ce qui va déterminer le calcul ? , c'est le fait que l'on traite des durées (ex 1) ou des quantités (ex 2) ?

Je ne pense pas qu'il y ait de règle. Ce qui va déterminer le calcul, c'est ta compréhension de la situation de proportionnalité. Autrement dit, en réfléchissant au lien "logique" qui unit les différentes quantités.

[KIRIKOU13]

ok merci beaucoup

[LYLOU]

ok merci beaucoup

Soit y représente le travail accompli.

6 * 20 = y (il faut 6 heures de travail à 20 employés pour réaliser le travail)

et x * 15 = y (il faut x heures à 15 employés pour réaliser le même travail)

soit 6 * 20 = x * 15

soit x = 6 * 20 / 15

C'est l'explication de mon copain qui m'a permis de mieux comprendre la logique car comme toi j'aurai fait un produit en croix mais effectivement le résultat ne pouvait être que supérieur !!!