Le nombre et les nombres

[KiKiF]

Je suis en vacances mais dès que je rentre chez moi je participerai également DolphinAtlantica.

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Quelques sites intéressants

http://www.maikeul.com/grfm/atelier/ress/p.../num/prevc2.doc : prévenir quelques difficultés en cycle 2 concernant la numération

http://www.maikeul.com/grfm/atelier/ress/p...da/num/jeux.doc : des jeux pour apprendre la numération

http://www.maikeul.com/grfm/atelier/ress/p...da/num/comp.doc : le nombre au cycle 3

http://www.ac-grenoble.fr/ien.st-marcellin/mathsobst.html : les obstacles à la construction du nombre au cycle 1 et 2

http://www.ac-grenoble.fr/ien.st-marcellin/mathechang.html : aider les élèves à la construction du nombre

[caelina]

Est ce que les nombres premiers et les décompositions en nombre de facteurs premiers sont au programme?

[Delph67]

Voilà après un week-end spécial chapitre 1 en maths, je proposerai pour compléter ton topo :

- une partie sur les travaux de Piaget à partir de 1941 sur la constructiuon du nombre chez l'enfant

- le passage d'une base à l'autre

> la décoposition

> les divisions successives

>le tableau de conversion de Hörner

- les diverses propriétés des différents ensembles de nombres

Pour ma part, j'ai aussi essayé de restructurer un peu étudiant d'abord les nombres puis la numération.

Voili voilou

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up

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ERMEL Apprentissages numériques et résolution de problèmes CM1

Bande unité (pages 406 à 418)

Les fractions et la notation fractionnaire sont introduites pour formuler les démarches et les résultats de mesurages dans la situation : recherche de la longueur de segments à l’aide de fractions d’une unité de longueur.

Droite graduée 1 (pages 419 à 423)

Travail sur des demi-droites graduées : associer un nombre à certains points, placer les points correspondants à des nombres donnés, distance entre certains points de la droite graduée.

Droite graduée 2 (pages 423 à429)

Construction d’une graduation décimale ; extension du tableau de numération ; utilisation de ces outils pour placer des fractions décimales et donner du sens aux écritures à virgule.

Comparaison de décimaux (pages 429 à 435)

Somme et différence de nombres décimaux (pages 436 à 441)

Calculs hors contexte pour éviter le recours à un calcul sur des écritures complexes (comme cela peut se produire avec des longueurs ou des prix).

Les fournitures (pages 442 à 447)

Utilisation des décimaux dans un contexte différent de celui de leur introduction.

Place point (pages 448 à 454)

Demi-droite graduée et calcul de la distance entre deux points ; points à une certaine distance d’un nombre donné.

ERMEL Apprentissages numériques et résolution de problèmes CM2

Bandes (pages 452 à460)

Construire des longueurs égales à une fraction d’une longueur donnée ; reconstituer une longueur à partir d’une ou plusieurs fractions de celle-ci.

Graduations (pages 460 à 463)

Construction d’une graduation par report du dixième de l’unité ; placer des fractions décimales sur cette graduation.

Ecritures à virgule (page 463 à 467)

Placer des écritures à virgule sur une graduation décimale ; utiliser différentes désignations pour un même nombre décimal.

Comparaison (pages 467 à 470)

Ranger, comparer des nombres décimaux donnés par leur écriture à virgule ; encadrer un nombre ; intercaler un nombre entre deux nombres.

Feuille A3 (pages 470 à 473)

Fractions décimales et écritures à virgule dans un contexte de masse.

Combien faut-il de … ? (pages 473 à 475)

Travail autour de « nombre de millièmes, nombre de centièmes, nombre de dixièmes, … Utilisation du tableau de numération.

Prenez vos distances (pages 476 à479)

Nombres situés à une certaine distance d’un nombre donné ; distances séparant deux nombres donnés (recherches sans matériel ; une graduation peut servir pour la validation).

Ecriture décimale – Ecriture complexe (page 479 à 483)

Petits problèmes concernant la monnaie, les masses, les durées.

Que devient l’unité ? (pages 484 à 492)

Multiplications et divisions par dix, cent, mille : calcul réfléchi puis recherche, formulation et application d’une règle sur les écritures à virgule.

Comparaison (pages 492 à 500)

Formulation de règles de comparaison de nombres décimaux donnés par leur écriture à virgule.

Drôle de système (métrique) ! (pages 500 à 509)

Problèmes de changement d’unité dans le système métrique : on n’utilise pas les tableaux de conversion, mais on s’appuie sur :

Le produit ou le quotient d’un décimal par une puissance de dix ;

La connaissance des relations entre les unités les plus utilisées :

1 m = 100 cm ; 1 km = 1000 m ; 1 kg = 1000 g ; 1 l = 100 cl

Multiplier un décimal par un entier (pages 509 à 511)

Mise en œuvre de procédures personnelles puis élaboration et formulation d’une règle.

Les devises (pages 511 à 513)

Utilisation en contexte de la multiplication et de la division par 10, 100, 1000.

Enquête à Moulinsart (pages 514 à518)

Prendre une fraction d’une quantité entière ; comparer deux proportions.

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Les outils pour connaître les nombres

Cf. document joint.

OutilsNombres.htm

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Différentes désignations pour un même nombre

Le nombre en question est 15

- désignation en lettres : quinze

- désignation en chiffres : 15

- désignation avec une collection témoin : exple : les mains

- désignation additive : 7 + 8

- désignation additive en base 10 : 10 + 5

- désignation multiplicative : 3 x 5

Le signe = est utilisé pour exprimer le fait que deux écritures désignent le même objet

ATTENTION : 789 est un nombre qui s'écrit avec 3 chiffres / 2 est un nombre qui s'écrit avec un seul chiffre

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Apprentissage des nombres et de la numération

=> Maternelle et début CP

- Connaître la suite oral jusqu'à au moins 30

- Représenter les quantités de différentes façons

- Utiliser les nombres pour résoudre des problèmes

=> CP / CE1

- Apprentissage de la numération chiffrée et verbale (jusqu'à 100 au CP et environ 1 000 au CE1)

- Utiliser les propriétés de la numération en base 10 pour résoudre des problèmes

=> CE2 / CM

- Apprentissage de la numération chiffrée et verbale (jusqu'à 10 000 au CE2 et jusqu'à la classe des millions ou milliards pour le CM)

- Résoudre des problèmes en s'appuyant sur les propriétés de notre système de numération

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Les représentations de quantités

- collections témoins matérielles

- configuration

- doigts de la main

- matériels de numération : boîte de Picbille (J'apprends les maths), bûchettes + élastiques, cubes emboîtables, boulier, cubes/barres/plaques, jetons de couleur, abaques

- rang

Désignations de nombres

- la comptine numérique

- la bande numérique

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Les fractions

Une fraction = numérateur sur dénominateur (nombres rationnels)

a) les fractions "parts de l'unité"

- le disque (mesure d'une aire, d'une quantité)

- l'unité de longueur U (mesure d'une longueur)

- graduation d'une demi droite

b) les fractions "quotients"

(euh là j'ai du mal à expliquer les choses : HELP Dominique si tu passes par là)

Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est une puissance positive ou nulle (100 = 1) de 10.

Quelques écritures

12,375

= 12 375/ 1000

= 12 + 3/ 10 + 7/ 100 + 5/ 1000

= (1 x 10) + (2 x 10 puiss 0) + (3 x 10 puiss -1) + (7 x 10 puiss -2) + (5 x 10 puiss - 3)

Le nombre décimal

Un nombre décimal est un nombre rationnel qui peut s’écrire N / 2 n x 5 p

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mcdu = m x 1000 + c x 100 + d x 10 + u x 1 = 1000m + 100c + 10d + u = m x 10 puiss 3 + c x 10² + d x 10 + u

(nombre formé par m, c, d et u)

u = chiffre des unités

d = chiffre des dizaines

c = chiffre des centaines

m = chiffres des unités de mille ou milliers